ToánĐề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Gia Tự Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Gia Tự Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Gia Tự Số câu50Quiz ID1952 Câu 1 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 3$ là: A $\dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x + C$. B ${x^3} + 3x + C$. C $\dfrac{{{x^3}}}{2} + 3x + C$. D ${x^2} + 3 + C$. Câu 2 Câu 2: Tích phân $\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{2x + 5}}dx} $ bằng A $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}$. B $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}$. C $\dfrac{{ - 4}}{{35}}$. D $\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}$. Câu 3 Câu 3: Cho số phức $z = 2 + 5i$. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A $\left( {5;2} \right)$. B $\left( {2;5} \right)$. C $\left( { - 2;5} \right)$. D $\left( {2; - 5} \right)$. Câu 4 Câu 4: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M\left( {2;0; - 1} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2; - 3;1} \right)$ là: A $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.$. B $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3\\z = 1 - t\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.$. Câu 5 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right),\,\overrightarrow b = \left( {4;5;6} \right)$. Tọa độ $\overrightarrow a + \overrightarrow b $ là: A $\left( {3;3;3} \right)$. B $\left( {2;5;9} \right)$. C $\left( {5;7;9} \right)$. D $\left( {4;10;18} \right)$. Câu 6 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: A $\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)$. B $\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)$. C $\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)$. D $\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)$. Câu 7 Câu 7:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1. B Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$. C Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$. D Hàm số có đúng hai điểm cực trị. Câu 8 Câu 8:Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. B Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. C Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$. D Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$. Câu 9 Câu 9: Phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2$ có nghiệm là: A $x = - 3$. B $x = 1$. C $x = 3$. D $x = 8$. Câu 10 Câu 10: Đồ thị hàm số nào đi qua điểm $M\left( {1;2} \right)$: A $y = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{x + 2}}$. B $y = 2{x^3} - x + 1$. C $y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 2}}$. D $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$. Câu 11 Câu 11: Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = \dfrac{1}{2}$, ${u_2} = \dfrac{7}{2}$. Khi đó công sai d bằng: A $\dfrac{3}{2}$. B $6$. C $5$. D $3$. Câu 12 Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ A $y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}$. B $y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}$. C $y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}$. D $y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^x}$. Câu 13 Câu 13: Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4{a^2}$ là: A $12{a^3}$. B $4{a^3}$. C $4{a^2}$. D (12{a^2}$. Câu 14 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, $BC = a\sqrt 3 $. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${30^0}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: A $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$. B $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$. C $\sqrt 3 {a^3}$. D $\dfrac{{2\sqrt 6 {a^3}}}{3}$. Câu 15 Câu 15: Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^2}$ bằng: A $6{x^5} - 20{x^4} + 4{x^3}$. B $6{x^5} - 20{x^4} - 16{x^3}$. C $6{x^5} + 16{x^3}$. D $6{x^5} - 20{x^4} + 16{x^3}$. Câu 16 Câu 16: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$ và $y = - {x^2} + 4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là: A $\left( {1;0} \right)$. B $\left( {0;2} \right)$. C $\left( {2;0} \right)$. D $\left( {0;1} \right)$. Câu 17 Câu 17: Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong $y = - {x^3} + 12x$ và $y = - {x^2}$ là: A $S = \dfrac{{397}}{4}$. B $S = \dfrac{{937}}{{12}}$. C $S = \dfrac{{343}}{{12}}$. D $S = \dfrac{{793}}{4}$. Câu 18 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 2;1;1} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là: A ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8$. B ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2$. C ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8$. D ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2$. Câu 19 Câu 19: Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 3$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là ${y_1},{y_2}$. Khi đó: ${y_1} + {y_2}$ bằng A 7 B 1 C 3 D -1 Câu 20 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB = a,\,BC = a\sqrt 3 $, cạnh $SA = 2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị $\tan \alpha $ bằng: A $\tan \alpha = 2$. B $\tan \alpha = \sqrt 2 $. C $\tan \alpha = 1$. D $\tan \alpha = \dfrac{1}{2}$. Câu 21 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 6 - 3i$. Phần thực của số phức z là: A -3. B 3. C 0. D -3i. Câu 22 Câu 22: Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1$ là: A $S = \left[ {0;3} \right]$. B $S = \left[ {0;2} \right) \cup \left( {3;7} \right]$. C $S = \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]$. D $S = \left( {1; + \infty } \right)$. Câu 23 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0$,$\left( Q \right):x - y - 6 = 0$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( P \right),\left( Q \right)$ bằng: A ${90^0}$. B ${30^0}$. C ${45^0}$. D ${60^0}$. Câu 24 Câu 24: Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 2z + 2018 = 0$. Khi đó, giá trị của biểu thức $A = \left| {{z_1} + {z_2} - {z_1}{z_2}} \right|$ bằng: A 2017 B 2019 C 2018 D 2016 Câu 25 Câu 25: Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3x - 7}}{{x + 2}}$ là: A $\left( {2; - 3} \right)$. B $\left( { - 2;3} \right)$. C $\left( {3; - 2} \right)$. D $\left( { - 3;2} \right)$. Câu 26 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{2x - 3}}$ trên đoạn $\left[ {2;5} \right]$ bằng: A $\dfrac{7}{8}$. B $\dfrac{8}{7}$. C 5. D $\dfrac{2}{7}$. Câu 27 Câu 27: Cho $a = {\log _3}2;\,\,b = {\log _3}5$. Khi đó $\log 60$ bằng: A $\dfrac{{ - 2a + b - 1}}{{a + b}}$. B $\dfrac{{2a + b + 1}}{{a + b}}$. C $\dfrac{{2a + b - 1}}{{a + b}}$. D $\dfrac{{2a - b - 1}}{{a + b}}$. Câu 28 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\widehat {ABC} = {30^0}$. SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên $SBC$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: A $\sqrt 5 a$. B $\dfrac{3}{4}a$. C $\dfrac{{\sqrt {39} a}}{{13}}$. D $\dfrac{1}{{13}}a$. Câu 29 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $AC = 2\sqrt 3 a,\,\,BD = 2a$, hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$. B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}$. D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}$. Câu 30 Câu 30: Biết rằng trên khoảng $\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)$, hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{20{x^2} - 30x + 7}}{{\sqrt {2x - 3} }}$ có một nguyên hàm $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 3} ,\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)$. Tổng $S = a + b + c$ bằng: A 6 B 5 C 4 D 3 Câu 31 Câu 31: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f\left( 2 \right) = 16$, $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 4$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {2x} \right)dx} $. A $I = 13$. B $I = 12$. C $I = 20$. D $I = 7$. Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $a 0,c < 0,d < 0$. B $a < 0,b < 0,c 0$. C $a > 0,b > 0,c < 0,d < 0$. D $a 0,c > 0,d < 0$. Câu 33 Câu 33: Số nghiệm của phương trình ${\left( {{{\log }_2}4x} \right)^2} - 3.{\log _{\sqrt 2 }}x - 7 = 0$ là: A 1 B 3 C 2 D 4 Câu 34 Câu 34: Cho hàm số $y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là $\left[ {a;b} \right]$. Khi đó $a - 3b$ bằng A 5 B 1 C 6 D -1 Câu 35 Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 $ và ${z^2}$ là số thuần ảo? A 3 B 1 C 2 D 4 Câu 36 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ${d_1}:\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}$, ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ vuông góc với ${d_1}$ và cắt đường thẳng ${d_2}$ có phương trình là: A $\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{1}$. B $\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}$. C $\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}$. D $\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}$. Câu 37 Câu 37: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau $y = \sqrt x ,y = 1$ và đường thẳng $x = 4$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng $y = 1$ bằng A $\dfrac{9}{2}\pi $. B $\dfrac{{119}}{6}\pi $. C $\dfrac{7}{6}\pi $. D $\dfrac{{21}}{2}\pi $. Câu 38 Câu 38:Cho hàm số bậc ba $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A 5 B 2 C 3 D 6 Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$, biết hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ và hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = f\left( {x + 1} \right)$. Kết luận nào sau đây đúng? A Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng $\left( {3;4} \right)$. B Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trong khoảng $\left( {0;1} \right)$. C Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng $\left( {4;6} \right)$. D Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trong khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$ Câu 40 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AB = BC = a$, $AD = 2a,\,$$SA = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: A $\dfrac{a}{3}$. B $\dfrac{a}{4}$. C $\dfrac{{4a}}{3}$. D $\dfrac{{3a}}{4}$. Câu 41 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16$ và điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng: A $32\pi $. B $36\pi $. C $38\pi $. D $16\pi $. Câu 42 Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right) = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 2 - m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $ \in \left[ { - 10;10} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ có 5 điểm cực trị? A 9 B 8 C 10 D 11 Câu 43 Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}$. A $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{{x^3} + 1}} + C$. B $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C} $. C $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} $. D $\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \dfrac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C} $. Câu 44 Câu 44: Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng A $1$. B $\dfrac{5}{2}$. C $ - 1$. D $ - \dfrac{5}{2}$. Câu 45 Câu 45: Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? A $y = - {x^3} + 3{x^2} + 5$. B $y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5$. C $y = {x^3} - 3{x^2} + 5$. D $y = {x^3} - 3x + 5$. Câu 46 Câu 46: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh $AB = a$, góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^0$. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là A $\dfrac{{{a^3}}}{3}$. B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$. C $\dfrac{{{a^3}}}{6}$. D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$. Câu 47 Câu 47: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{5x + 4}}$ là A $\dfrac{1}{{\ln 5}}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$. B $\ln \left| {5x + 4} \right| + C$. C $\dfrac{1}{5}\ln \left| {5x + 4} \right| + C$. D $\dfrac{1}{5}\ln \left( {5x + 4} \right) + C$. Câu 48 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {3; - 4; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 4t\\y = - 6t\\z = - 1 - 8t\end{array} \right.$. Điểm $I\left( {a;b;c} \right)$ thuộc d là điểm thỏa mãn $IA + IB$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = a + b + c$ bằng: A $\dfrac{{23}}{{58}}$. B $ - \dfrac{{43}}{{58}}$. C $\dfrac{{65}}{{29}}$. D $ - \dfrac{{21}}{{58}}$. Câu 49 Câu 49: Cho hai số phức ${z_1}$ và ${z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = 3,\,\left| {{z_2}} \right| = 4,\,\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {41} $. Xét số phức $z = \dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Khi đó $\left| b \right|$ bằng: A $\dfrac{{\sqrt 3 }}{8}$. B $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{8}$. C $\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$. D $\dfrac{{\sqrt 5 }}{4}$. Câu 50 Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm thỏa mãn $f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) = 1,\,\,\forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right) = 1$. Tích phân $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} $ bằng: A $\dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}$. B $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}$. C $\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{4{e^2}}}$. D $ - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{{e^2}}}$. Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Bội Châu Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Hoàng Hoa Thám
