ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Đình Phùng lần 3 Số câu50Quiz ID2248 Câu 1 Câu 1: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là: A $V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.$ B $V=4\pi {{R}^{2}}.$ C $V=4\pi {{R}^{3}}.$ D $V=\frac{3}{4}\pi {{R}^{3}}.$ Câu 2 Câu 2: Cho $a$ là số thực dương và $m,n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng? A ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$ B ${{a}^{m}}.{{a}^{m}}={{a}^{m.n}}.$ C ${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}.$ D ${{a}^{m}}+{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.$ Câu 3 Câu 3: Cho số thực dương $a $ Sau khi rút gọn, biểu thức $P=\sqrt[3]{a\sqrt{a}}$ có dạng A $\sqrt{{{a}^{3}}}.$ B $\sqrt[3]{a}.$ C $\sqrt{a}.$ D $a $ Câu 4 Câu 4: Số giao điểm của hai đồ thị $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây? A $\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}=0.$ B $f\left( x \right)+g\left( x \right)=0.$ C $f\left( x \right)-g\left( x \right)=0.$ D $f\left( x \right).g\left( x \right)=0.$ Câu 5 Câu 5: Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là A 0 B 1 C 2 D Vô số Câu 6 Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành? A $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$ B $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.$ C $y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.$ D $y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1.$ Câu 7 Câu 7: Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{2x+1}{x-3}.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right).$ B Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$ C Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;3 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right).$ D Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 3;+\infty \right).$ Câu 8 Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là A ${{a}^{3}}.$ B $\frac{{{a}^{3}}}{3}.$ C $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.$ D $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$ Câu 9 Câu 9: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là A $27{{a}^{3}}$ B $3{{a}^{3}}$ C ${{a}^{3}}$ D $9{{a}^{3}}$ Câu 10 Câu 10: Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có 3 điểm cực trị? A $b=0.$ B $b\ne 0.$ C $b<0.$ D $b>0.$ Câu 11 Câu 11: Nếu ${{a}^{\frac{13}{17}}}>{{a}^{\frac{15}{18}}}$ và ${{\log }_{b}}\left( \sqrt{2}+\sqrt{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( 2+\sqrt{3} \right)$ thì A $0<a<1,0<b<1.$ B $0<a1.$ C $a>1,0<b<1.$ D $a>1,b>1.$ Câu 12 Câu 12: Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là A $\frac{1}{2}Bh.$ B $\frac{1}{6}Bh.$ C $Bh.$ D $\frac{1}{3}Bh.$ Câu 13 Câu 13: Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. A $y=\frac{-2x-3}{x-1}.$ B $y=\frac{-x-1}{x-2}.$ C $y=\frac{2x-3}{x+1}$ D $y=\frac{2x+3}{x+1}.$ Câu 14 Câu 14:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:Mệnh đề nào sau đây sai? A $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right).$ B $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right).$ C $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( -2 \right).$ D $\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).$ Câu 15 Câu 15:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( 0;2 \right).$ B $\left( -\infty ;-1 \right).$ C $\left( -1;1 \right).$ D $\left( 0;4 \right).$ Câu 16 Câu 16: Số cạnh của một hình tứ diện là A 9 B 8 C 4 D 6 Câu 17 Câu 17:Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$ B $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$ C $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$ D $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1.$ Câu 18 Câu 18: Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A ${{\log }_{a}}\left( x.y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y,\left( \forall x,y>0 \right).$ B ${{\log }_{a}}{{x}^{n}}=n{{\log }_{a}}x,\left( x>0,n\ne 0 \right).$ C ${{\log }_{a}}1=a$ và ${{\log }_{a}}a=0.$ D ${{\log }_{a}}x$ có nghĩa với $\forall x\in \mathbb{R}.$ Câu 19 Câu 19: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB=6A. $ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$. A $18{{a}^{3}}.$ B $36{{a}^{3}}.$ C $108{{a}^{3}}.$ D $72{{a}^{3}}.$ Câu 20 Câu 20: Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$ A $y=3$. B $y=-1.$ C $x=3.$ D $y=2.$ Câu 21 Câu 21:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$ là: A 4 B 1 C 3 D 2 Câu 22 Câu 22: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó A Tăng 3 lần. B Tăng 6 lần. C Giảm 3 lần. D Không thay đổi. Câu 23 Câu 23: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $-7.$ Mệnh đề nào sau đây đúng? A $-1\le m\le 1.$ B $0<m<1.$ C $0<m\le 2.$ D $-1<m<0.$ Câu 24 Câu 24: Xét khẳng định: “Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r,s$, ta có ${{\left( a' \right)}^{2}}=a{{'}^{2}}$”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng. A $a<1.$ B $a$ bất kì C $a>0.$ D $a\ne 0.$ Câu 25 Câu 25: Đồ thị của hai hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? A 3 B 1 C 4 D 2 Câu 26 Câu 26: Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{x-1}{x+1}.$ Gọi $M$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là A $y=x-2.$ B $y=2x+1.$ C $y=-2x-1.$ D $y=2x-1.$ Câu 27 Câu 27: Cho $a>0$ và khác $1,b>0,c>0$ và ${{\log }_{a}}b=-2,{{\log }_{a}}c=5.$ Giá trị của ${{\log }_{a}}\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là A $-\frac{4}{3}.$ B $-\frac{5}{3}.$ C $-\frac{5}{4}.$ D $-\frac{3}{5}.$ Câu 28 Câu 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{{x}^{2}}-1}$ là: A 1 B 3 C 2 D 4 Câu 29 Câu 29: Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành A Lăng trụ tam giác đều B Bát diện đều C Hình lục giác đều. D Hình lập phương Câu 30 Câu 30: Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm $A\left( -1;4 \right)?$ A $m=2.$ B $m=1.$ C $m=-1.$ D $m=\frac{1}{2}$ Câu 31 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-m}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định. A $m\ge -1.$ B $m>1.$ C $m\ge 1.$ D $m>-1.$ Câu 32 Câu 32: Cho mặt cầu $S\left( I;R \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $B,C. $ Tích $AB.AC$ bằng A $I{{A}^{2}}-{{R}^{2}}.$ B $R.IA. $ C $I{{A}^{2}}+{{R}^{2}}.$ D $2R.IA. $ Câu 33 Câu 33: Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng? A ${{\log }_{a}}b>{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b>C. $ B Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng. C ${{\log }_{a}}b={{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b=C. $ D ${{\log }_{a}}b<{{\log }_{a}}c\Leftrightarrow b<C. $ Câu 34 Câu 34: Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1$ thì $A$ có tọa độ là A $A\left( -1;-6 \right).$ B $A\left( 0;-1 \right).$ C $A\left( 1;-2 \right).$ D $A\left( 2;3 \right).$ Câu 35 Câu 35: Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Luôn tồn tại tâm $I,$ nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp. B $I$ là trung điểm $A'C. $ C Không tồn tại tâm $I.$ D $I$ là tâm đáy $ABCD. $ Câu 36 Câu 36: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.Hàm số $y=f\left( 1-2x \right)$ đồng biến trên khoảng A $\left( -\frac{1}{2};1 \right).$ B $\left( -2;-\frac{1}{2} \right).$ C $\left( \frac{3}{2};3 \right).$ D $\left( 0;\frac{3}{2} \right).$ Câu 37 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=m{{x}^{4}}+\left( m-3 \right){{x}^{2}}+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại. A $\left[ \begin{align} & m\le 0 \\ & m>3 \\ \end{align} \right.$ B $m\le 0.$ C $0\le m\le 3.$ D $m\ge 3.$ Câu 38 Câu 38: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $1>a\ge b>0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T=\log _{a}^{2}b+{{\log }_{ab}}{{a}^{36}}$ A ${{T}_{\min }}=\frac{-2279}{16}$ B ${{T}_{\min }}=13.$ C ${{T}_{\min }}=16.$ D ${{T}_{\min }}=19.$ Câu 39 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}+2021}{\sqrt{{{x}^{2}}-2mx+m+2}}$ có đúng ba đường tiệm cận. A $2<m\le 3.$ B $2<m<3.$ C $2\le m\le 3.$ D $m>2$ hoặc $m<-1.$ Câu 40 Câu 40: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( -\infty ;-2 \right]$ và $\left[ 2;+\infty \right)$ và có bảng biến thiên như dưới đâyTìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có hai nghiệm phân biệt. A $\left( \frac{7}{2};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$ B $\left[ \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty \right).$ C $\left[ 22;+\infty \right).$ D $\left( \frac{7}{4};+\infty \right).$ Câu 41 Câu 41: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2a,AC=3a,AD=4a,\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={{60}^{0}}.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng A $4\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ B $\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ C $3\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ D $2\sqrt{2}{{a}^{3}}.$ Câu 42 Câu 42: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ là A $\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}.$ B $\frac{12\pi {{a}^{2}}}{11}.$ C $\frac{2\pi {{a}^{2}}}{3}.$ D $\frac{11\pi {{a}^{2}}}{12}.$ Câu 43 Câu 43: Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành? A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 44 Câu 44: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy một góc ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng A $\frac{1}{2}{{a}^{3}}.$ B $\frac{3}{2}{{a}^{3}}.$ C $\sqrt{3}{{a}^{3}}.$ D $\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}}.$ Câu 45 Câu 45: Cho đồ thị $\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+\left( 1-m \right)x+m.$ Khi $m={{m}_{0}}$ thì $\left( {{C}_{m}} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=4.$ Khẳng định nào sau đây đúng? A ${{m}_{0}}\in \left( -2;0 \right).$ B ${{m}_{0}}\in \left( 0;2 \right).$ C ${{m}_{0}}\in \left( 1;2 \right).$ D ${{m}_{0}}\in \left( 2;5 \right).$ Câu 46 Câu 46: Tìm $m$ để phương trình ${{x}^{6}}+6{{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{3}}+\left( 15-3{{m}^{2}} \right){{x}^{2}}-6mx+10=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{1}{2};2 \right]?$ A $2<m\le \frac{5}{2}.$ B $\frac{11}{5}<m<4.$ C $\frac{7}{5}\le m<3.$ D $0<m<\frac{9}{4}.$ Câu 47 Câu 47: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA,SB,SC,SD$ lấy lần lượt các điểm $E,F,G,H$ thỏa mãn $\frac{SE}{SA}=\frac{SG}{SC}=\frac{1}{3},\frac{SF}{SB}=\frac{SH}{SD}=\frac{2}{3}.$ Tỉ số thể tích khối $EFGH$ với khối $S.ABCD$ bằng: A $\frac{2}{27}$ B $\frac{1}{18}.$ C $\frac{1}{9}.$ D $\frac{2}{9}.$ Câu 48 Câu 48: Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}$ có hai nghiệm phân biệt. A $m\in \left( 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$ B $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right)\cup \left\{ 6 \right\}.$ C $m\in \left[ 5;6 \right].$ D $m\in \left[ 5;\frac{23}{4} \right].$ Câu 49 Câu 49:Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x+1 \right)+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( -2;0 \right).$ B $\left( -1;2 \right).$ C $\left( 0;4 \right).$ D $\left( 1;5 \right).$ Câu 50 Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+nx-1$ với $m,n$ là các tham số thực thỏa mãn $m+n>0$ và $7+2\left( 2m+n \right)<0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|.$ A 9 B 5 C 11 D 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tiên Du 1 lần 3 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Hàn Thuyên lần 3
