ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Tất Thành lần 2 Số câu50Quiz ID2262 Câu 1 Câu 1: Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con? A 104 B 450 C 1326 D 2652 Câu 2 Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có $~{{u}_{1}}=11$ và công sai d=4. Hãy tính ${{u}_{99}}$. A 401 B 403 C 402 D 404 Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽKhẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$. B Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right)$ C Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ D Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$ Câu 4 Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng? A Hàm số $f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là x=2. B Hàm số $f\left( x \right)$ có giá trị cực đại là -1. C Hàm số $f\left( x \right)$ có điểm cực đại là x=4. D Hàm số $f\left( x \right)$ có giá trị cực tiểu là 0. Câu 5 Câu 5:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là. A 3 B 0 C 1 D 2 Câu 6 Câu 6: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A x = 2 và y = 1 B x = 1 và y = -3 C x = -1 và y = 2 D x = 1 và y = 2 Câu 7 Câu 7:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ B $y = {x^4} - 2{x^2} - 2$ C $y = - {x^4} + 2{x^2} - 2$ D $y = {x^3} - 2{x^2} - 2$ Câu 8 Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2$ và trục hoành là A 0 B 2 C 3 D 4 Câu 9 Câu 9: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left( a{{b}^{2}} \right)$ bằng A $2\left( {\log a + \log b} \right)$ B $\log a + 2\log b$ C $2\log a + \log b$ D $\log a + \frac{1}{2}\log b$ Câu 10 Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số $y={{\pi }^{x}}$. A $y' = {\pi ^x}\ln \pi $ B $y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}$ C $y' = x{\pi ^{x - 1}}\ln \pi $ D $y' = x{\pi ^{x - 1}}$ Câu 11 Câu 11: Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{a}$ với a>0. A $P = {a^{\frac{2}{9}}}$ B $P = {a^{\frac{1}{8}}}$ C $P = {a^2}$ D $P = \sqrt a $ Câu 12 Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{8}^{2x-2}}-{{16}^{x-3}}=0$. A x = -3 B $x = \frac{3}{4}$ C $x = \frac{1}{8}$ D $x = \frac{{ - 1}}{3}$ Câu 13 Câu 13: Tập nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)=1$ là A $\left\{ 3 \right\}.$ B $\left\{ { - 3;0} \right\}.$ C $\left\{ { 3;0} \right\}.$ D $\left\{ 0 \right\}.$ Câu 14 Câu 14: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ? A $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$ B $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$ C $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$ D $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$ Câu 15 Câu 15: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A $\int {\sin 2xdx = \frac{{\cos 2x}}{2} + C,C \in R} $ B $\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C,C \in R} $ C $\int {\sin 2xdx = 2\cos 2x + C,C \in R} $ D $\int {\sin 2xdx = \frac{{ - \cos 2x}}{2} + C,C \in R} $ Câu 16 Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ a\,;\,b \right]$ và $f\left( a \right)=-2, f\left( b \right)=-4$. Tính $T=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\,\text{d}x}$. A T = -6 B T = 2 C T = 6 D T = -2 Câu 17 Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4x-3 \right)dx}$ . A 5 B 2 C 4 D 7 Câu 18 Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=3i-1$ là A $\overline z = 1 + 3i$ B $\overline z = - 1 - 3i$ C $\overline z = 1 - 3i$ D $\overline z = 3 - i$ Câu 19 Câu 19: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1-2i, {{z}_{2}}=-2+i$. Tìm số phức $z={{z}_{1}}{{z}_{2}}$ A z = 5i B z = -5i C z = 4 - 5i D z = -4 + 5i Câu 20 Câu 20: Số phức $z=2-3i$ có điểm biểu diễn là A (2;3) B (2;-3) C (-2;-3) D (-2;3) Câu 21 Câu 21: Khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó A $\frac{8}{3}$ B 2 C $\frac{2}{3}$ D 4 Câu 22 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A $V = {a^3}\sqrt 3 $ B $V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}$ C $V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$ D $V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}$ Câu 23 Câu 23: Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính bằng $a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng A $\frac{{4\pi {a^3}}}{3}$ B $2\pi {a^3}$ C $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$ D $4\pi {a^3}$ Câu 24 Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 2a. Thể tích khối trụ đã cho bằng A $\frac{{16}}{3}\pi {a^3}$ B $32\pi {a^3}$ C $\frac{{32}}{3}\pi {a^3}$ D $16\pi {a^3}$ Câu 25 Câu 25: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}.$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là: A $\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)$ B $\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)$ C $\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)$ D $\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)$ Câu 26 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=9$. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right).$ A $\left( {1; - 2; - 5} \right).$ B $\left( {1; - 2;5} \right).$ C $\left( { - 1; - 2;5} \right).$ D $\left( {1;2;5} \right).$ Câu 27 Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm $M\left( 3;4;-2 \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A $\left( R \right):x + y - 7 = 0$ B $\left( S \right):x + y + z + 5 = 0$ C $\left( Q \right):x - 1 = 0$ D $\left( P \right):z - 2 = 0$ Câu 28 Câu 28: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 4t\\z = 5t\end{array} \right.$ đi qua điểm nào sau đây? A $M(2;\, - 1;\,0)$ B $M(8;\,9;\,10)$ C $M(5;\,5;\,5)$ D $M(3;\, - 4;\,5)$ Câu 29 Câu 29: Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A 0,2 B 0,3 C 0,4 D 0,5 Câu 30 Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$? A $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$ B $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1$ C $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$ D $y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1$ Câu 31 Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên đoạn $\left[ -4;\,0 \right]$ lần lượt là M và n. Giá trị của tổng M+n bằng A -4 B $ - \frac{{28}}{3}$ C $ \frac{{4}}{3}$ D $ \frac{{-4}}{3}$ Câu 32 Câu 32: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>8.$ A $S = ( - 3; + \infty )$ B $S = ( - \infty ;3)$ C $S = ( - \infty ; - 3)$ D $S = (3; + \infty )$ Câu 33 Câu 33: Cho $\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1.}$ Khi đó $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}$ bằng : A 1 B -3 C 3 D -1 Câu 34 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)z=5{{\left( 1+i \right)}^{2}}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w=\bar{z}+iz$ bằng: A 2 B 4 C 6 D 8 Câu 35 Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=A{A}'=a,AD=2a$. Gọi góc giữa đường chéo ${A}'C$ và mặt phẳng đáy $\left( ABCD \right)$ là $\alpha $. Khi đó $\tan \alpha $ bằng A $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{5}$ B $\tan \alpha = \sqrt 5 $ C $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ D $\tan \alpha = \sqrt 3 $ Câu 36 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $BC=a\sqrt{2}$, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng ${{30}^{0}}$. Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A $h = \frac{a}{2}$ B h = 3a C h = 2a D h = a Câu 37 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I\left( 1;\,\,0;\,\,-1 \right)$ và $A\left( 2;\,\,2;\,\,-3 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ tâm I và đi qua điểm A có phương trình là. A ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3$ B ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$ C ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$ D ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$ Câu 38 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 2;-1;3 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-3y+z-1=0$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với $\left( P \right)$. A $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}$ B $d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{1}$ C $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}$ D $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}$ Câu 39 Câu 39:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y={{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị? A 5 B 3 C 4 D 6 Câu 40 Câu 40: Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln \left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge \ln \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc $\mathbb{R}$. Tính S. A S = 14 B S = 0 C S = 12 D S = 35 Câu 41 Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int\limits_{1}^{{{e}^{3}}}{\frac{f\left( \operatorname{lnx} \right)}{x}}dx=7, \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \cos x \right).\sin x}dx=3$. Tính $\int\limits_{1}^{3}{\left( f\left( x \right)+2x \right)}dx$ A 12 B 15 C 10 D -10 Câu 42 Câu 42: Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn điều kiện $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\left| z \right|.$ Đặt $P=8\left( {{b}^{2}}-{{a}^{2}} \right)-12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A $P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 4} \right)^2}$ B $P = {\left( {\left| z \right| - 2} \right)^2}$ C $P = {\left( {\left| z \right| - 4} \right)^2}$ D $P = {\left( {{{\left| z \right|}^2} - 2} \right)^2}$ Câu 43 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $SD=\frac{3a}{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. A $\frac{1}{3}{a^3}$ B $\frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}$ C $\frac{{\sqrt 5 }}{3}{a^3}$ D $\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}$ Câu 44 Câu 44: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng A $\frac{{800}}{3}$ cm2 B $\frac{{400}}{3}$ cm2 C 250 cm2 D 800 cm2 Câu 45 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( 1;-4;0 \right),B\left( 3;0;0 \right)$. Viết phương trình đường trung trực $\left( \Delta \right)$ của đoạn AB biết $\left( \Delta \right)$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$ A $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = - t\end{array} \right.$ B $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 2 - t\\z = - t\end{array} \right.$ C $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 0\end{array} \right.$ D $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 2 - t\\z = t\end{array} \right.$ Câu 46 Câu 46:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{{{x}^{2}}}{2}, \forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị A 3 B 2 C 1 D 4 Câu 47 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\left( \left| m \right|<10 \right)$ để phương trình ${{2}^{x-1}}={{\log }_{4}}\left( x+2m \right)+m$ có nghiệm ? A 9 B 10 C 5 D 4 Câu 48 Câu 48:Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e$. Hàm số $y={f}'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A a + c > 0 B a + b + c + d < 0 C a + c < b + d D b + d - c > 0 Câu 49 Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn $5\left| z-i \right|=\left| z+1-3i \right|+3\left| z-1+i \right|$. Tìm giá trị lớn nhất M của $\left| z-2+3i \right|$ ? A $M = \frac{{10}}{3}$ B $M = 1 + \sqrt {13} $ C $M = 4\sqrt 5 $ D M = 9 Câu 50 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left( m;0;0 \right), B\left( 0;m-1;0 \right); C\left( 0;0;m+4 \right)$ thỏa mãn BC=AD, CA=BD và AB=CD. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện ABCD bằng A $\frac{{\sqrt 7 }}{2}$ B $\frac{{\sqrt {14} }}{2}$ C $\sqrt 7 $ D $\sqrt {14} $ Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Quý Đôn lần 2
