ToánĐề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 04 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 04 Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 04 Số câu40Quiz ID4425 Câu 1 Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A $M\left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$ B $N\left( {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)$. C $P\left( { - 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right)$. D $Q\left( { - 2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$. Câu 2 Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$. A $D = \mathbb{R}$ B $D = \left( {1; + \infty } \right)$ C $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ D $D = \left[ {1; + \infty } \right)$ Câu 3 Câu 3: Cho hàm số$y = {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]}\\{{x^2} - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right]}\end{array}} \right..{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} $ Tính $f(4),$ ta được kết quả: A $\frac{2}{3}$ B 15 C $\frac{1}{3}$ D Kết quả khác Câu 4 Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$ B Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)$ C Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt D Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}$ Câu 5 Câu 5: Cho hàm số $y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi: A m = 4 B m > 4 C m < 4 D $m \ne 4$ Câu 6 Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là: A $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a 0}\end{array}} \right.$ B $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a 0}\end{array}} \right.$ C $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \ge 0}\end{array}} \right.$ D $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \le 0}\end{array}} \right.$ Câu 7 Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng? A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ. B Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ. C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ. D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ. Câu 8 Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A $\overrightarrow {CO} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BA} $ B $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {DB} $ C $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {OD} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OC} $ D $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} = \vec 0$ Câu 9 Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $ B $\overrightarrow {CA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $ C $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $ D $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {CB} $ Câu 10 Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai? A $\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|$ B $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|$ C $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$ D $\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|$ Câu 11 Câu 11: Cho $\vec a$ và $\vec b$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$ B $\vec a \cdot \vec b = 0$ C $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - 1$ D $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$ Câu 12 Câu 12: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A a > 0, b = 0, c > 0 B a > 0, b 0 C a > 0, b > 0, c > 0 D a 0, c > 0 Câu 13 Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5$ khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. B Hàm số đồng biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$. C Hàm số nghịch biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$. D Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. Câu 14 Câu 14: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ là A $\left[ { - 5;1} \right]$ B $\left[ { - \frac{1}{5};1} \right]$ C $\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ; - \frac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ Câu 15 Câu 15: Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng A $0$. B $2$. C $1$. D $ - 1$. Câu 16 Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A $\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MC} $ B $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ C $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = a$ D $\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ Câu 17 Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0$. Mệnh đề nào sau đây sai? A MABC là hình bình hành. B $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $ C $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BM} $ D $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $ Câu 18 Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|$ bằng: A $\frac{{a\sqrt 5 }}{2}$ B $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ C $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ D $a\sqrt 5 $ Câu 19 Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $. Khi đó, vectơ $\overrightarrow {AD} $ bằng: A $\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $ B $\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $ C $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $ D $\frac{5}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $ Câu 20 Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB = 2,$$BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ và $\cos A$. A $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{3}{2}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$ B $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{3}{2}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$ C $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{2}{3}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$ D $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$ Câu 21 Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b? A -2 B -1 C 1 D 2 Câu 22 Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có nghiệm? A $b \in \left[ { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right]$ B $b \in \left( { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right)$ C $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$ D $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$ Câu 23 Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9$ nhận giá trị âm là A $7$ B $8$ C $9$ D 10 Câu 24 Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} $ là A 3 B 2 C 1 D 0 Câu 25 Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai? A $\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {QP} $ B $\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|$ C $\overrightarrow {MQ} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {NP} $ D $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|$ Câu 26 Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)$. A $k = 3$ B $k = \frac{1}{2}$ C $k = 2$ D $k = \frac{1}{3}$ Câu 27 Câu 27: Tam giác ABC có $AB = AC = a$, $\angle BAC = {120^0}$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} $ là A $a\sqrt 3 $ B $a$ C $a\sqrt 2 $ D $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ Câu 28 Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC = a,$$CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} $. A $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}$ B $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}$ C $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}$ D $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}$ Câu 29 Câu 29: Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.$ có nghiệm là: A Vô nghiệm B $ - \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}$ C $\frac{1}{3} < x < 1$ D $1 < x < 3$ Câu 30 Câu 30: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng $M$. Thực tập viên tác dụng một lực $\vec F$ lên con lắc đưa nó đến vị trí $I$ và giữ yên như hình vẽ.Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây $\vec T$ có cường độ 30N, trọng lực $\vec P$ và lực tác dụng $\vec F$. Hãy xác định cường độ của lực $\vec F$? A $30\sqrt 3 {\mkern 1mu} \left( N \right)$ B $30{\mkern 1mu} \left( N \right)$ C $15{\mkern 1mu} \left( N \right)$ D $15\sqrt 2 {\mkern 1mu} \left( N \right)$ Câu 31 Câu 31: Cho parabol $\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n$ ($m,\,n$ là tham số). Xác định $m,\,n$ để $\left( P \right)$nhận đỉnh $I\left( {2;\, - 1} \right)$. A $m = 4,\,n = - 3$. B $m = 4,\,n = 3$. C $m = - 4,\,n = - 3$. D $m = - 4,\,n = 3$. Câu 32 Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là: A $8.$ B $8\sqrt 3 .$ C $\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.$ D $7\sqrt 2 .$ Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T = {a^2} + {b^2} + {c^2}$. A $0$. B $26$. C $8$. D $20$. Câu 34 Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.$. B $x - y > 0$. C $\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.$. Câu 35 Câu 35: Giá trị của biểu thức $T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$ bằng: A 3. B $ - \frac{1}{2}$. C 1. D $\frac{1}{2}$. Câu 36 Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai. A ${S_{ABC}} = ab\sin C.$ B ${S_{ABC}} = pr.$ C ${S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.$ D ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.$ Câu 37 Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\angle C = {60^0}$. Tính độ dài cạnh AB. A $\sqrt {13} .$ B $\sqrt 7 .$ C $\frac{{\sqrt {34} }}{2}.$ D $\frac{{\sqrt {46} }}{2}.$ Câu 38 Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$? A B C D Câu 39 Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào? A $\left( {0;1} \right).$ B $\left( {1; + \infty } \right).$ C $\left[ {1; + \infty } \right).$ D $\left( {0;1} \right].$ Câu 40 Câu 40: Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? A $\sin \alpha = \sin \beta .$ B $\cos \alpha = - \cos \beta .$ C $\tan \alpha = - \tan \beta .$ D $\cot \alpha = \cot \beta .$ Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 03 Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05
