Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 14

Câu 1:

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} $. Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Câu 6:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $. Khi đó điểm M là:

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right|$ là

Câu 8:

Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6). Hỏi G(2; –1) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} $ là

Câu 12:

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

Câu 13:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính $\left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} } \right|$?

Câu 14:

Cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {7;2} \right)$. Giá trị của k, h để $\overrightarrow c = k.\overrightarrow a + h.\overrightarrow b $ là

Câu 15:

Cho các vectơ $\overrightarrow a = ( - 1;2),\overrightarrow b = (3;5)$. Tìm các số thực x, y sao cho $x\overrightarrow a + y\overrightarrow b = \overrightarrow 0 $

Câu 16:

M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α. Tọa độ của điểm M là

Câu 17:

Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos15° + sin150°cos165°.

Câu 18:

Cho biết $\sin \frac{\alpha }{3} = \frac{3}{5}$. Giá trị của $P = 3{\sin ^2}\frac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính $\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BA} } \right)$

Câu 20:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ là:

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

Câu 22:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ là

Câu 23:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a = (1; - 3),\overrightarrow b = (6,x)$. Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow a = (4;3),\overrightarrow b = (1;7)$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $.

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

Câu 26:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 27:

 Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Câu 28:

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, m_c=4. Giá trị của c là

Câu 29:

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a; b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b