ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 05 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 05 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 05 Số câu40Quiz ID5297 Câu 1 Câu 1: Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.$ A $ - 3$ B $0$ C $5$ D $1$ Câu 2 Câu 2: Cho hai đường thẳng $a,\,\,b$ phân biệt và mặt phẳng $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai ? A Nếu $\left( P \right)//\left( Q \right)$ và $b \bot \left( P \right)$ thì $b \bot \left( Q \right)$ B Nếu $a//\left( P \right)$ và $b \bot a$ thì $b \bot \left( P \right)$ C Nếu $a//\left( P \right)$ và $b \bot \left( P \right)$ thì $b \bot a$ D Nếu $a \bot \left( P \right),\,\,b \bot \left( P \right)$ thì $a//b$ Câu 3 Câu 3: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$; tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA = a$. Tìm góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. A ${60^0}$ B ${90^0}$ C ${30^0}$ D ${45^0}$ Câu 4 Câu 4: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? A $\lim \dfrac{{n + 3}}{{n + 2}}$ B $\lim {\left( {\dfrac{{2019}}{{2020}}} \right)^n}$ C $\lim {2^n}$ D $\lim {n^4}$ Câu 5 Câu 5: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ theo $a$. A $\dfrac{1}{2}{a^2}$ B ${a^2}$ C $ - {a^2}$ D $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}$ Câu 6 Câu 6: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây sai. A $AB \bot OC$ B $OH \bot \left( {ABC} \right)$ C $OH \bot BC$ D $OH \bot OA$ Câu 7 Câu 7: Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A Hàm số liên tục trên khoảng $\left( {1;5} \right)$ B Hàm số gián đoạn tại $x = 2020$ C Hàm số liên tục tại $x = 2$ D Hàm số gián đoạn tại $x = 2$ Câu 8 Câu 8: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng $5$. A $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 3x + 7} \right)$ B $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 10} - x} \right)$ C $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x - 2} \right)$ D $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left| {x - 3} \right|$ Câu 9 Câu 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai A $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2 - x}} = 5$ B $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{4x + 5}}{{x - 2}} = + \infty $ C $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 5} - x} \right) = 1$ D $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x + 2}}{{x - 1}} = + \infty $ Câu 10 Câu 10: Biết ba số ${x^2};\,\,8;\,\,x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của $x$ bằng A $x = 4$ B $x = 5$ C $x = 2$ D $x = 1$ Câu 11 Câu 11: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ . Chọn mệnh đề đúng? A $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'A'} $ B $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'} $ C $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $ D $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow 0 $ Câu 12 Câu 12: Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}$ bằng: A $ - \dfrac{1}{2}$ B $\dfrac{1}{5}$ C $\dfrac{1}{3}$ D $\dfrac{1}{4}$ Câu 13 Câu 13: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17$. Công sai $d$ bằng: A $d = - 3$ B $d = - 5$ C $d = 3$ D $d = 5$ Câu 14 Câu 14: Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x = 2$. A $y = \sqrt {x + 2} $ B $y = \sin x$ C $y = \dfrac{{{x^2}}}{{x - 2}}$ D $y = {x^2} - 3x + 2$ Câu 15 Câu 15: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 81$ và ${u_2} = 27$. Tìm công bội $q$? A $q = - \dfrac{1}{3}$ B $q = \dfrac{1}{3}$ C $q = 3$ D $q = - 3$ Câu 16 Câu 16: Cho giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng A $I \in \left( {3;5} \right)$ B $I \in \left( {2;3} \right)$ C $I \in \left( {5;6} \right)$ D $I \in \left( {1;2} \right)$ Câu 17 Câu 17: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 19$ và $d = - 2$. Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$. A ${u_n} = - 2{n^2} + 33$ B ${u_n} = - 3n + 24$ C ${u_n} = - 2n + 21$ D ${u_n} = 12 + 2n$ Câu 18 Câu 18: Giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)$ bằng A $I = - \infty $ B $I = + \infty $ C $I = - 2$ D $I = 5$ Câu 19 Câu 19: Hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3 + x} + \sqrt {4 - x} $ liên tục trên A $\left( { - 3;10} \right)$ B $\left[ { - 3;4} \right]$ C $\left[ { - 3; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ;4} \right]$ Câu 20 Câu 20: Giới hạn $J = \lim \dfrac{{2n + 3}}{{n + 1}}$ bằng: A $3$ B $1$ C $2$ D $0$ Câu 21 Câu 21: Tính giới hạn $J = \lim \dfrac{{\left( {n - 1} \right)\left( {2n + 3} \right)}}{{{n^3} + 2}}$. A $J = 0$ B $J = 2$ C $J = 1$ D $J = 3$ Câu 22 Câu 22: Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai? A $AB,\,\,CD$ là hai đường thẳng chéo nhau B $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG} $ C $\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {AD} $ đồng phẳng D $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 $ Câu 23 Câu 23: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ? A $1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1$ B $1;\,\, - 3;\,\,9;10$ C $1;0;0;0$ D $32;\,\,16;\,\,8;\,\,4$ Câu 24 Câu 24: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,b,\,c.$Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu $a$và $b$ cùng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ mà $\left( \alpha \right)//a$ thì $a//b$. B Nếu góc giữa $a$ và $c$ bằng góc giữa $b$ và $c$ thì $a//b$. C Nếu $a$và $b$ cùng vuông góc với $c$thì $a//b$. D Nếu $a//b$ và $c \bot a$ thì $c \bot b$. Câu 25 Câu 25: Tính giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)$ A $I = 3$ B $I = - 1$ C $I = + \infty $ D $I = - 5$ Câu 26 Câu 26: Cho các hàm số $y = {x^2};$ $y = \sin x;$ $y = \tan x;$ $y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + x + 1}}$. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. A $4$ B $3$ C $1$ D $2$ Câu 27 Câu 27: Chọn mệnh đề sai A $\lim \dfrac{1}{{{2^n}}} = 0$ B $\lim \dfrac{3}{{n + 1}} = 0$ C $\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right) = 1$ D $\lim {\left( { - 2} \right)^n} = + \infty $ Câu 28 Câu 28: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \bot BC$. Hình chóp $S.ABC$ có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? A 4 B 3 C 2 D 1 Câu 29 Câu 29: Chọn mệnh đề đúng A $\lim \left( { - 2{n^2} + 3} \right) = + \infty $ B $\lim \sqrt {{n^2} + n + 1} = - \infty $ C $\lim \dfrac{{2n + 5}}{{2n + 3}} = 1$ D $\lim {2^n} = 0$ Câu 30 Câu 30: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $DA'$ bằng: A ${30^0}$ B ${90^0}$ C ${60^0}$ D ${0^0}$ Câu 31 Câu 31: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$ và $SC \bot \left( {ABC} \right)$. Gọi $M$là trung điểm của $AB$ và $\alpha $ là góc tạo bởi đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Biết $SC = a$, tính $\tan \alpha $? A $\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}$ B $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ C $\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}$ D $\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}$ Câu 32 Câu 32: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = AB$. Gọi $E,\,F$lần lượt là trung điểm của $BC,\,\,SC$. Góc giữa $EF$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ bằng: A ${45^0}$ B ${30^0}$ C ${60^0}$ D ${90^0}$ Câu 33 Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để $I < 12$ biết $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)$ A 6 B 5 C 8 D 7 Câu 34 Câu 34: Cho phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng ? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt C Phương trình có đúng hai nghiệm $x = 1;\,\,x = 2$ D Phương trình có đúng một nghiệm Câu 35 Câu 35: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC.$ Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phằng $\left( {ABC} \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A $I$ là trực tậm của $\Delta ABC$ B $I$ là trung điểm của $AB$ C $I$là tâm đường tròn ngoại tiếp của $\Delta ABC$ D $I$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ Câu 36 Câu 36: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 11;\,\,\,{u_2} = 13$. Tính tổng $S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + .... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}$. A $S = \dfrac{9}{{209}}$ B $S = \dfrac{{10}}{{211}}$ C $S = \dfrac{{10}}{{209}}$ D $S = \dfrac{9}{{200}}$ Câu 37 Câu 37: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = - 2$ và ${u_5} = 54$. Tính tổng $1000$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. A ${S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{2}$ B ${S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{4}$ C ${S_{1000}} = \dfrac{{1 - {3^{1000}}}}{6}$ D ${S_{1000}} = \dfrac{{{3^{1000}} - 1}}{6}$ Câu 38 Câu 38: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $DM$. A $\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$ B $\dfrac{1}{2}$ C $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ D $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ Câu 39 Câu 39: Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\sqrt {x - 2} }}$ liên tục trên khoảng nào sau đây? A $\left( {0;4} \right)$ B $\left( {2; + \infty } \right)$ C $\left( {0; + \infty } \right)$ D $\mathbb{R}$ Câu 40 Câu 40: Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}$? A 0 B 2 C 1 D 3 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 06
