ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 06 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 06 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 06 Số câu40Quiz ID5317 Câu 1 Câu 1: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}.\dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right)$ bằng: A $ + \infty $ B $\dfrac{{12}}{5}$ C $1$ D $ - \infty $ Câu 2 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục tại $x = 0$? A $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 1}}$ B $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x}}{x}$ C $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{x}$ D $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}$ Câu 3 Câu 3: Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,CD$. Lấy hai điểm $P,\,\,Q$ lần lượt thuộc $AD$ và $BC$ sao cho $\overrightarrow {PA} = m\overrightarrow {PD} $ và $\overrightarrow {QB} = m\overrightarrow {QC} $ với $m$ khác 1. Vectơ $\overrightarrow {MP} $ bằng: A $\overrightarrow {MA} - m\overrightarrow {PD} $ B $\overrightarrow {MN} - m\overrightarrow {PD} $ C $\overrightarrow {MN} - m\overrightarrow {QC} $ D $\overrightarrow {MB} - m\overrightarrow {QC} $ Câu 4 Câu 4: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[4]{{6{x^4} + 3x + 1}} - \sqrt {a{x^2} + 2} } \right)$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để giới hạn đã cho bằng $0$? A 3 B 1 C 0 D 2 Câu 5 Câu 5: Cho hàm số $y = \dfrac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}$. Đạo hàm $y'$ của hàm số là biểu thức nào sau đây? A $ - 1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$ B $1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$ C $1 - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$ D $ - 1 - \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}$ Câu 6 Câu 6: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {3{x^3} - 2x + 1} \right)$? A $ + \infty $ B $2$ C $3$ D $ - \infty $ Câu 7 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a\sqrt 2 $ và chiều cao bằng $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$. Tính số đo của góc giữa mặt bên và đáy? A ${30^0}$ B ${60^0}$ C ${45^0}$ D ${75^0}$ Câu 8 Câu 8: Tính giới hạn $\lim \dfrac{{3 - 4{n^2}}}{{4{n^2} - 2}}$ bằng: A $1$ B $ - 1$ C $0$ D $\dfrac{3}{4}$ Câu 9 Câu 9: Tính $\lim \dfrac{{7{x^3} - 3{x^5} - 11}}{{{x^5} + {x^3} - 3x}}$ bằng: A $ - 3$ B $0$ C $7$ D $ + \infty $ Câu 10 Câu 10: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD$ và $AB \bot CD$. Gọi $I,\,\,J,\,\,E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $AC,\,\,BC,\,\,BD,\,\,AD$ . Góc $\left( {IE;IF} \right)$ bằng: A ${45^0}$ B ${60^0}$ C ${30^0}$ D ${90^0}$ Câu 11 Câu 11: Cho hàm số $y = 2{x^3} - 3x - 1$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ vuông góc với đường thẳng $x + 21y - 2 = 0$ có phương trình là: A $\left[ \begin{array}{l}x = - 21x - 33\\y = - 21x + 31\end{array} \right.$ B $\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y = - \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.$ C $\left[ \begin{array}{l}x = 21x - 33\\y = 21x + 31\end{array} \right.$ D $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{21}}x - 33\\y = \dfrac{1}{{21}}x + 31\end{array} \right.$ Câu 12 Câu 12: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 5x - 14}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2{m^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Tìm giá trị của $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại điểm ${x_0} = 2$. A $m = \pm 2$ B Không tồn tại $m$ C $m = \pm 4$ D $m = \pm \sqrt 5 $ Câu 13 Câu 13: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \dfrac{{ - {x^2} - 3x - 1}}{{\left| {x - 4} \right|}}$ bằng: A $ - 29$ B Không xác định C $ + \infty $ D $ - \infty $ Câu 14 Câu 14: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {BDA'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$. A $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ B $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$ C $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ D $\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$ Câu 15 Câu 15: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$ và $SA = SB = SD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABCD} \right)$ và độ dài $SC$ theo thứ tự là: A $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{6};\,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$ B $\dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\,\,\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$ C $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{6};\,\,\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$ D $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3};\,\,\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$ Câu 16 Câu 16: Tính $\lim \left( {\sqrt[3]{{n + 2}} - \sqrt[3]{n}} \right)$. A $1$ B $ - \infty $ C $ + \infty $ D $0$ Câu 17 Câu 17: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - 2;2} \right)$; $f\left( 1 \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0$. Tìm khẳng định sai? A $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 0$ B $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$ C Hàm số gián đoạn tại $x = 1$ D $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0$ Câu 18 Câu 18: Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \left( {x - a} \right)\dfrac{{2017}}{{{x^2} - 2ax + {a^2}}}$. A $2018$ B $2017$ C $a$ D $ + \infty $ Câu 19 Câu 19: Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tính góc giữa hai đường thẳng $IC$ và $AC$, với $I$ là trung điểm của $AB$. A ${150^0}$ B ${30^0}$ C ${170^0}$ D ${10^0}$ Câu 20 Câu 20: Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + \left( {3m - 2} \right)x + 1 - 2m}}{{x + 2}}$. Tìm các giá trị của $m$ để $y' \ge 0$ với mọi $x$ thuộc tập xác định. A $m \ge \dfrac{9}{8}$ B $m > \dfrac{9}{8}$ C $m \le \dfrac{9}{8}$ D $m < \dfrac{9}{8}$ Câu 21 Câu 21: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,\,\,AB = 2,\,\,BC = 2\sqrt 3 $, cạnh bên $SA = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, tính tan của góc giữa $\left( {SMC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$. A $\dfrac{{\sqrt {13} }}{4}$ B $\sqrt 3 $ C $1$ D $\dfrac{4}{{\sqrt {13} }}$ Câu 22 Câu 22: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ có $AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $SO$ và vuông góc với $\left( {SAD} \right)$. Diện tích thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng: A $\dfrac{{{a^2}}}{2}$ B ${a^2}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ C ${a^2}$ D ${a^2}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ Câu 23 Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $O$ là giao điểm của 2 đường chéo và $SA = SC$. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ B $AC \bot \left( {SBD} \right)$ C $BD \bot \left( {SAC} \right)$ D $AB \bot \left( {SAC} \right)$ Câu 24 Câu 24: Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + 3}}{{2 - 3x}} = 2$ với $a$ là một số thựHãy tìm $a$. A $a = 4$ B $a = - 6$ C $a = - 5$ D $a = 6$ Câu 25 Câu 25: Cho hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$. Khi đó ${y^{\left( 3 \right)}}\left( 2 \right)$ bằng: A $\dfrac{{80}}{{27}}$ B $\dfrac{{40}}{{27}}$ C $ - \dfrac{{40}}{{27}}$ D $ - \dfrac{{80}}{{27}}$ Câu 26 Câu 26: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a$ và các cạnh bên đều bằng $a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $SD$. Số đo của góc $\left( {MN;SC} \right)$ bằng: A ${30^0}$ B ${60^0}$ C ${90^0}$ D ${45^0}$ Câu 27 Câu 27: Cho hàm số $y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}$, để $y' \ge 0$ thì $x$ nhận giá trị nào sau đây? A $\mathbb{R}$ B $\left[ {0; + \infty } \right)$ C $x \in \emptyset $ D $x \in \left( { - \infty ;0} \right]$ Câu 28 Câu 28: Tính gần đúng $\sqrt {3,99} $. A $1,9974$ B $1,9975$ C $1,9976$ D $1,9977$ Câu 29 Câu 29: Hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}$ có $f'\left( 3 \right)$ bằng: A $\dfrac{{8\pi }}{3}$ B $2\pi $ C $8$ D $\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}$ Câu 30 Câu 30: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}$. A $\frac{-5}{4}$ B $\frac{-3}{4}$ C $\frac{-5}{7}$ D $\frac{5}{4}$ Câu 31 Câu 31: Cho cấp số cộng biết tổng 10 số hạng đầu bằng 85 và số hạng thứ 5 bằng 7. Tìm số hạng thứ 100. A 291 B 290 C 293 D 292 Câu 32 Câu 32: Cho $y = \sin 2x - 2\cos x$. Giải phương trình $y' = 0$. A $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi $ và $x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}$ B $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $ và $x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}$ C $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $ và $x=\frac{-\pi }{6}+\frac{k2\pi }{7}$ D $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $ và $x=\frac{\pi }{6}+\frac{k2\pi }{3}$ Câu 33 Câu 33: Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^3} + 2{x^2} - 5x - 6}}{{{x^2} - 2x - 3}}$. A $\dfrac{3}{2}$ B $ - \dfrac{3}{2}$ C $ + \infty $ D $ - \infty $ Câu 34 Câu 34: Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} - 3x}}{{x - 2}}$. A $ - 5$ B $5$ C $ + \infty $ D $ - \infty $ Câu 35 Câu 35: Tính giới hạn sau $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \dfrac{{\sqrt {5x - 6} .\sqrt[3]{{3x - 1}} - 2x}}{{{x^2} - x - 6}}$. A $\frac{1}{9}$ B $\frac{1}{{10}}$ C $\frac{1}{{12}}$ D $ + \infty $ Câu 36 Câu 36: Tìm giá trị của tham số $a$ để hàm số sau liên tục tại ${x_0} = 1$$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{5{x^3} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} & khi\,\,x > 1\\4ax + 5\,\,\,\, & khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$. A $a = \frac{1}{6}$ B $a = \frac{1}{8}$ C $a = \frac{1}{{10}}$ D $a = \frac{1}{{12}}$ Câu 37 Câu 37: Giải phương trình: $y = \sqrt {7{x^2} + 8x + 5} $. A $\dfrac{{7x + 4}}{{\sqrt {7{x^2} + 8x + 5} }}$ B $\dfrac{{7x + 4}}{{2\sqrt {7{x^2} + 8x + 5} }}$ C $\dfrac{{14x + 8}}{{\sqrt {7{x^2} + 8x + 5} }}$ D $\dfrac{{7x + 8}}{{2\sqrt {7{x^2} + 8x + 5} }}$ Câu 38 Câu 38: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:{\rm{ }}y = 9x - 15$. A $y = 9x + 13$ B $y = 9x + 15$ C $y = 9x + 17$ D $y = 9x + 19$ Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $y = {x^2} - x + 1$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ là: A $x - y = 0$ B $y = 2x$ C $2x - y = 0$ D $x + y = 0$ Câu 40 Câu 40: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là $ - 1$? A $\lim \dfrac{{{n^2} - {n^3}}}{{2{n^3} + 1}}$ B $\lim \dfrac{{2{n^2} + n}}{{ - 2n - {n^2}}}$ C $\lim \dfrac{{3n + 1}}{{2 - 3n}}$ D $\lim \dfrac{{ - {n^3}}}{{{n^2} + 3}}$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 05 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 07
