ToánĐề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Bội Châu Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Bội Châu Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Phan Bội Châu Số câu50Quiz ID1951 Câu 1 Câu 1: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = 3,{u_2} = - 1$. Tìm ${u_3}$. A ${u_3} = 4$ B ${u_3} = 2$ C ${u_3} = - 5$ D ${u_3} = 7$ Câu 2 Câu 2:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? A $y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}$ B $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ C $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ D $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ Câu 3 Câu 3: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}$. A $x = - 1$ B $x = - 2$ C $y = 2$ D $y = - 2$ Câu 4 Câu 4: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $a$. Tính diện tích xung quanh $S$ của khối trụ đó. A $S = 2\pi {a^2}$ B $S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}$ C $S = \pi {a^2}$ D $S = 4\pi {a^2}$ Câu 5 Câu 5: Một mặt cầu có đường kính bằng $a$ có diện tích $S$ bằng bao nhiêu? A $S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}$ B $S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}$ C $S = \pi {a^2}$ D $S = 4\pi {a^2}$ Câu 6 Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 3$. A $x = \frac{{8}}{3}$ B $x = \frac{{10}}{3}$ C $x = \frac{{16}}{3}$ D $x = \frac{{11}}{3}$ Câu 7 Câu 7: Cho biểu thức $P = {2^x}{.2^y}\left( {x;y \in \mathbb{R}} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng? A $P = {2^{x - y}}$ B $P = {4^{xy}}$ C $P = {2^{xy}}$ D $P = {2^{x + y}}$ Câu 8 Câu 8: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $D'.ABCD$. A $V = \frac{{{a^3}}}{4}$ B $V = \frac{{{a^3}}}{6}$ C $V = \frac{{{a^3}}}{3}$ D $V = {a^3}$ Câu 9 Câu 9: Trong khai triển nhị thức ${\left( {2x - 1} \right)^{10}}.$ Tìm hệ số của số hạng chứa ${x^8}.$ A $45$ B $11520$ C $ - 11520$ D $256$ Câu 10 Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy $ABC$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $SA = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5 $. Tính góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. A ${45^0}$ B ${30^0}$ C ${120^0}$ D ${60^0}$ Câu 11 Câu 11: Phương trình ${\sin ^2}x + \sqrt 3 \sin x\cos x = 1$có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[ {0;2\pi } \right]?$ A $5$ B $3$ C $2$ D $4$ Câu 12 Câu 12: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt {4 - {x^2}} $. Tính $M - m$. A $M - m = 2\sqrt 2 $ B $M - m = 2\sqrt 2 + 2$ C $M - m = 4$ D $M - m = 2\sqrt 2 - 2$ Câu 13 Câu 13: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt 2 .$ Biết $SA$ vuông góc với đáy và $SC = a\sqrt 5 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho. A $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$ B $V = 2{a^3}$ C $V = \frac{{{a^3}}}{3}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ Câu 14 Câu 14:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số. A $\left( { - 3; + \infty } \right)$ B $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {0; + \infty } \right)$ C $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {0; + \infty } \right)$ D $\left( { - 2;0} \right)$ Câu 15 Câu 15: Cho hai số thực $a,b$ với $a > 0,a \ne 1,b \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai? A ${\log _{{a^2}}}\left| b \right| = \frac{1}{2}{\log _a}\left| b \right|$ B $\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}\left| b \right|$ C $\frac{1}{2}{\log _a}{a^2} = 1$ D $\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}b$ Câu 16 Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right)$. Hàm số $f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị? A $3$ B $2$ C $0$ D $1$ Câu 17 Câu 17: Cho ${\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3.$ Tính giá trị của biểu thức $P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^5}} \right)$ A $P = 251$ B $P = 21$ C $P = 22$ D $P = 252$ Câu 18 Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$? A $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1$ B $y = \sin x$ C $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ D $y = - {x^3} - 2x$ Câu 19 Câu 19: Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ trên $\left[ {\frac{1}{3};3} \right]$. Tính $3M + 2m$. A $3M + 2m = \frac{{16}}{3}$ B $3M + 2m = 15$ C $3M + 2m = 14$ D $3M + 2m = 12$ Câu 20 Câu 20: Gọi ${x_1},{x_2}$ là nghiệm của phương trình ${7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343$. Tính ${x_1} + {x_2}$. A ${x_1} + {x_2} = 4$ B ${x_1} + {x_2} = 6$ C ${x_1} + {x_2} = 5$ D ${x_1} + {x_2} = 3$ Câu 21 Câu 21: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh $2a.$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó. A $V = \pi {a^3}\sqrt 3 $ B $V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}$ C $V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$ D $V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}$ Câu 22 Câu 22: Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $a < 0,b < 0,c < 0$ B $a > 0,b 0$ C $a 0,c < 0$ D $a > 0,b < 0,c < 0$ Câu 23 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $2a.$ Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ B $R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}$ C $R = a\sqrt 2 $ D $R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ Câu 24 Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng $2$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó. A $V = 2\sqrt 3 $ B $V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$ C $V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}$ D $V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}$ Câu 25 Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng $y = 9x + 6.$ A $y = 9x + 26;y = 9x - 6$ B $y = 9x - 26$ C $y = 9x - 26;y = 9x + 6$ D $y = 9x + 26$ Câu 26 Câu 26: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB = a,AC = a\sqrt 2 $. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$ và hình chiếu vuông góc của $A'$ trên $\left( {ABC} \right)$ là trung điểm $H$ của $AB$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đó. A $V = \frac{{{a^3}}}{6}$ B $V = \frac{{{a^3}}}{2}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$ Câu 27 Câu 27: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a,\widehat {ABC} = 60^\circ ,SA = SB = SC = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}$ Câu 28 Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ và $AB \le 4$? A $1$ B $6$ C $2$ D $7$ Câu 29 Câu 29: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A,$ biết $AB = a;SA = SB = a$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Tính $SC$ biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng $a.$ A $SC = a\sqrt 3 $ B $SC = a\sqrt 2 $ C $SC = a$ D $SC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ Câu 30 Câu 30: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.$ Tìm tất cá các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 cực trị. A $ - 2 < m < \frac{5}{4}$ B $ - \frac{5}{4} < m < 2$ C $\frac{5}{4} \le m \le 2$ D $\frac{5}{4} < m < 2$ Câu 31 Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a\sqrt 2 $. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích $V$ của khối trụ đã cho. A $V = \pi {a^3}\sqrt 3 $ B $V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}$ C $V = 2\pi {a^3}\sqrt 7 $ D $V = \pi {a^3}$ Câu 32 Câu 32: Cho tập hợp $X$ gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $\overline {abcdef} $ . Từ tập $X$ lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a < b < c < d < e < f.$ A $\frac{{29}}{{68040}}$ B $\frac{1}{{2430}}$ C $\frac{{31}}{{68040}}$ D $\frac{{33}}{{68040}}$ Câu 33 Câu 33: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$. $SO$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SO = a\sqrt 2 $. Tính khoảng cách $d$ giữa $SC$ và $AB$. A $d = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}$ B $d = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}$ C $d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}$ D $d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{3}$ Câu 34 Câu 34: Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$. A $m < - 2$ B $m \le - 2$ C $ - 2 < m \le 1$ D $ - 2 < m < 1$ Câu 35 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 3} \right){9^x} + \left( {2m - 1} \right){3^x} + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu. A $ - 3 < m < - 1$ B $ - 3 < m < - \frac{3}{4}$ C $ - 1 < m < - \frac{3}{4}$ D $m \ge - 3$ Câu 36 Câu 36: Tìm tất cá các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + 4x - 5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. A $0 < m < 1$ B $ - 1 \le m \le 1$ C $0 \le m \le 1$ D $ - 1 < m < 1$ Câu 37 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0$ có ba nghiệm phân biệt. A $0 < m < 1$ B $1 < m < 2$ C $ - 2 < m < 0$ D $ - 2 < m < 2$ Câu 38 Câu 38: Đặt $a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.$ Hãy biểu diễn ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}$ theo $a$ và $b.$ A ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}$ B ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - \frac{9}{b}$ C ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b$ D ${\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}$ Câu 39 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _2^2x + {\log _2}x - m = 0$ có nghiệm $x \in \left( {0;1} \right)$. A $m \ge 0$ B $m \ge - \frac{1}{4}$ C $m \ge - 1$ D $m \le - \frac{1}{4}$ Câu 40 Câu 40: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Hàm số $y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( { - 1;0} \right)$ B $\left( {0;2} \right)$ C $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ D $\left( {2; + \infty } \right)$ Câu 41 Câu 41:Giả sử hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ {0;4} \right]$. A $m = f\left( 4 \right)$ B $m = f\left( 0 \right)$ C $m = f\left( 2 \right)$ D $m = f\left( 1 \right)$ Câu 42 Câu 42: Cho hai vị trí A, B cách nhau $615m$ , cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là $118m$ và $487m$. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi. A $779,8m$ B $671,4m$ C $741,2m$ D $596,5m$ Câu 43 Câu 43: Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}$ . A $\max P = 1$ B $\max P = 4$ C $\max P = 2$ D $\max P = 3$ Câu 44 Câu 44: Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $2.$ Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $AA',BB'$ sao cho $M$ là trung điểm của $AA'$ và $BN = \frac{1}{2}NB'.$ Đường thẳng $CM$ cắt đường thẳng $C'A'$ tại $P,$ đường thẳng $CN$ cắt đường thẳng $C'B'$ tại $Q.$ Tính thể tích $V$ của khối đa diện $A'MPB'NQ.$ A $V = \frac{{13}}{{18}}$ B $V = \frac{{23}}{9}$ C $V = \frac{5}{9}$ D $V = \frac{7}{{18}}$ Câu 45 Câu 45: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng$\left( {ABC} \right)$và $AB = 2,AC = 4,SA = \sqrt 5 $. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp $S.ABC$ có bán kính là A $R = \dfrac{5}{2}$. B $R = 5$. C $R = \dfrac{{10}}{3}$. D $R = \dfrac{{25}}{2}$. Câu 46 Câu 46: Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3 $ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho. A $V = 12\pi $. B $V = 4\pi $. C $V = 4$. D $V = 12$. Câu 47 Câu 47: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}$. A $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}$. B $D = \mathbb{R}$. C $D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$. D $D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$. Câu 48 Câu 48: Cho $a$ là số thực dương khác $5$. Tính $I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\dfrac{{{a^3}}}{{125}}} \right)$. A $I = - \dfrac{1}{3}$. B $I = - 3$. C $I = \dfrac{1}{3}$. D $I = 3$. Câu 49 Câu 49: Cho $a > 0$, $b > 0$, giá trị của biểu thức $T = 2{\left( {a + b} \right)^{ - 1}}.{\left( {ab} \right)^{\frac{1}{2}}}.{\left[ {1 + \dfrac{1}{4}{{\left( {\sqrt {\dfrac{a}{b}} - \sqrt {\dfrac{b}{a}} } \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{2}}}$ bằng A $1$. B $\dfrac{1}{3}$. C $\dfrac{2}{3}$. D $\dfrac{1}{2}$. Câu 50 Câu 50:Cho $a$, $b$, $c$ dương và khác $1$. Các hàm số $y = {\log _a}x$, $y = {\log _b}x$, $y = {\log _c}x$ có đồ thị như hình vẽKhẳng định nào dưới đây đúng? A $b > c > a$. B $a > b > c$. C $a > c > b$. D $c > b > a$. Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Quảng Chí Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Gia Tự
