Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

Số câu50

Quiz ID2237

Câu 1

Câu 1:

Phương trình ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm là:

A x = ln2 và x = ln3 B x = 2 và x = 3 C x = 0 và x = 1 D $x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2$

Câu 2

Câu 2:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$. Khi đó x nhận giá trị nào ?

A ${2 \over 3}$ B ${a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}$ C ${a \over b}$ D ${b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}$

Câu 3

Câu 3:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là:

A 0 và 1. B 0 và i. C 0 và -1. D 0 và – i.

Câu 4

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $3{z^2} - 4z + 2 = 0$ là:

A ${z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{3}$ B ${z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{6}$ C ${z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{6}$ D ${z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{3}$

Câu 5

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng. C Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung. D Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

Câu 6

Câu 6:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A yCT = 0 B $\mathop {\max }\limits_R y = 5$ C yCĐ = 5 D $\mathop {\min \,y}\limits_k = 4$

Câu 7

Câu 7:

Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}$

Câu 8

Câu 8:

Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

A $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ B $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ C $\dfrac{{{a^3}}}{6}$ D $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

Câu 9

Câu 9:

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc $AC'A'$ khi quay quanh trục $AA'$ bằng?

A $\pi {a^2}\sqrt 2 .$ B $\pi {a^2}\sqrt 3 .$ C $\pi {a^2}\sqrt 5 .$ D $\pi \sqrt 6 {a^2}.$

Câu 10

Câu 10:

Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)$ và tiếp xúc trục hoành là:

A ${\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.$ B ${\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 14.$ C ${\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 90.$ D ${\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 90.$

Câu 11

Câu 11:

Hàm số $F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào:

A $\dfrac{1}{{x{{\ln }^3}x}}$. B $x{\ln ^3}x$. C $\dfrac{{{x^2}}}{{{{\ln }^3}x}}$. D $\dfrac{{{{\ln }^3}x}}{x}$.

Câu 12

Câu 12:

Tích phân $\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx$ có giá trị bằng :

A ${e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)$. B ${e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}$. C ${e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}$. D ${e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)$.

Câu 13

Câu 13:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

A $x = {1 \over 2},\,\,y = - 1$ B x = 1, y = -2 C x = - 1 , y = 2 D $x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}$

Câu 14

Câu 14:

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 15

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}$ là:

A D = R \[0 ; 2] B D = R C D = R\ (0 ; 2) D D = R\ {2}

Câu 16

Câu 16:

Giá trị của biểu thức $\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$ là:

A 0 B ${5 \over {24}}$ C ${{24} \over 5}$ D $ - {{24} \over 5}$

Câu 17

Câu 17:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

A $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$ B $\dfrac{{{a^3}}}{6}$ C $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$ D ${a^3}$

Câu 18

Câu 18:

Một hình nón có đường sinh bằng $8{\rm{ cm}}$, diện tích xung quanh bằng $240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng

A $2\sqrt {30} {\rm{ cm}}{\rm{.}}$ B $30{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ C $60{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ D $50{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

Câu 19

Câu 19:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng

A $2\sqrt {83} $. B $\sqrt {83} $. C $83$. D $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.

Câu 20

Câu 20:

Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABCD ?

A $4\sqrt 7 {a^3}$ B $\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}$ C $\dfrac{4}{3}{a^3}$ D $\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

Câu 21

Câu 21:

Tích phân $\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} $ khi đó a – 10b bằng:

A 6 B 46 C 26 D 12

Câu 22

Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :

A $\int\limits_a^b {\left| {f(a)} \right|\,dx} $. B $ - \int\limits_a^b {f(x)\,dx} $. C $\int\limits_b^a {f(x)\,dx} $. D $\int\limits_a^b {f(x)\,dx} $.

Câu 23

Câu 23:

Thực hiện phép tính $A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)$. Ta có:

A A = 3 + 4i. B A = - 3 + 4i. C A = 3 - 4i D A = - 3 – 4i.

Câu 24

Câu 24:

Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A 2 và 5. B 1 và 6. C 2 và 6. D 1 và 5.

Câu 25

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2. D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.

Câu 26

Câu 26:

Đồ thị sau là của hàm số nào?

A $y = - {x^3} + 3x + 1$ B $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ C $y = {x^3} - 3x + 1$ D $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Câu 27

Câu 27:

Cho hàm số $y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}$. Tính S = y’ + y, ta được:

A $S = - {e^x}$ B $S = {e^x}$ C $S = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 4}$ D $S = {e^x} + {e^{ - x}}$

Câu 28

Câu 28:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$ là đường thẳng:

A $x = 1$ B $y = 0$ C $y=1$ D $x=0$

Câu 29

Câu 29:

Giá trị lớn nhất củ hàm số $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:

A $ - {{50} \over {27}}$ B $ - 2$ C 1 D 0

Câu 30

Câu 30:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

A $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$ B $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}$ C $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$ D $\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}$

Câu 31

Câu 31:

Cho 3 vecto $\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);$$\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)$ . Tìm $x$ để 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đồng phẳng

A $2.$ B $ - 1.$ C $ - 2.$ D $1.$

Câu 32

Câu 32:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $M\left( {m;m;m} \right)$, để $M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}$ đạt giá trị lớn nhất thì $m$ bằng

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 33

Câu 33:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. Tìm khẳng định đúng.

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang. B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ). C Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )$. D Hàm số không có cực trị.

Câu 34

Câu 34:

Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 35

Câu 35:

Điều kiện đề ${\log _a}b$ có nghĩa là:

A a 0 B $0 < a \ne 1,b < 0$ C $0 0$ D $0 < a \ne 1,\,0 < b \ne 1$.

Câu 36

Câu 36:

Cho các số thực dương a, b với $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2} + {1 \over 2}{\log _a}b$. B ${\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + {\log _a}b$. C ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 4}{\log _a}b$. D ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2}{\log _a}b$.

Câu 37

Câu 37:

Cho $\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } $. Tính $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx$.

A 24 B – 7 C – 4 D 8

Câu 38

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.

A $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } $. B $\int\limits_a^b {k.dx = k\left( {b - a} \right),\,\forall k \in R} $. C $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = - \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } $. D $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_c^b {f(x)\,dx\,,\,\,\,c \in [a;b]} } } $.

Câu 39

Câu 39:

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

A $\dfrac{1}{9}$. B $\dfrac{1}{{27}}$. C $\dfrac{1}{4}$. D $\dfrac{1}{8}$.

Câu 40

Câu 40:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=$a\sqrt 3 $. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A $2{a^3}\sqrt 3 $ B $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ D ${a^3}\sqrt 3 $

Câu 41

Câu 41:

Cho hình chóp $S.ABCD$biết $A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),$$\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)$. Gọi $H$ là trung điểm của $CD,$ $SH \bot \left( {ABCD} \right)$. Để khối chóp $S.ABCD$có thể tích bằng $\dfrac{{27}}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm ${S_1},\,{S_2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của ${S_1}{S_2}$

A $I\left( {0; - 1; - 3} \right)$. B $I\left( {1;0;3} \right)$. C $I\left( {0;1;3} \right)$. D $I\left( { - 1;0; - 3} \right).$

Câu 42

Câu 42:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)$. Đường thẳng $AB$cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$. Điểm $M$chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số nào?

A $\dfrac{1}{2}$. B $2$. C $\dfrac{1}{3}$. D $\dfrac{2}{3}$.

Câu 43

Câu 43:

Hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 44

Câu 44:

Xét tích phân $\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} $. Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

A $I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $. B $I = \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $. C $I = - \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $. D $I = - \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $.

Câu 45

Câu 45:

Tìm hai số thực A, B sao cho $f(x) = A\sin \pi x + B$, biết rằng f’(1) = 2 và $\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4} $.

A $\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$. B $\left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}B = 2\\A = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$

Câu 46

Câu 46:

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

A 4 lần B 16 lần C 64 lần D 192 lần

Câu 47

Câu 47:

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)$ và $D$ thuộc trục $Oy$. Biết ${V_{ABCD}} = 5$ và có hai điểm ${D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó ${y_1} + {y_2}$ bằng