ToánĐề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Long Thới Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Long Thới Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Long Thới Số câu50Quiz ID2236 Câu 1 Câu 1: Tìm $I = \int {{x^2}\cos x\,dx} $. A ${x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C$. B ${x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C$. C $x.\sin x + 2x.\cos x + C$. D $2x.\cos x + \sin + C$. Câu 2 Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )$ là: A $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}$ B $\pi^2$ C $\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$ D $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$. Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$ B Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$ C Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$ D Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$ Câu 4 Câu 4: Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành. A 0 B 3 C 1 D 2 Câu 5 Câu 5: Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau, $AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD,DB$. Thể tích V của tứ diện $AMNP$ là: A $V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}$ B $V = 14{a^3}$ C $V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}$ D $V = 7{a^3}$ Câu 6 Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là: A $V = S.a$ B $V = {S^2}a$ C $V = \dfrac{1}{3}Sa$ D $V = \dfrac{{{S^2}}}{a}$ Câu 7 Câu 7: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2 $, cạnh bên bằng $2a$. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sauThiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$Hãy chọn phương án đúng. A Chỉ (I) đúng. B Chỉ (II) đúng. C Cả (I) và (II) đều sai. D Cả (I) và (II) đều đúng. Câu 8 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có các đỉnh $A\left( {1;2;1} \right)$, $B\left( { - 2;1;3} \right)$, $C\left( {2; - 1;3} \right)$ và $D\left( {0;3;1} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A,B$ đồng thời cách đều $C,D$ A $\left( {{P_1}} \right):4x + 2y + 7z - 15 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x - 5y - z + 10 = 0$. B $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):3x + y + 5z + 10 = 0$. C $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):2x + 3z - 5 = 0$. D $\left( {{P_1}} \right):3x + 5y + 7z - 20 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x + 3y + 3z - 10 = 0$. Câu 9 Câu 9: Hàm số sau $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}$ có tập xác định là: A R B $\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$ C $R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}$ D $(0; + \infty )$ Câu 10 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là: A $y = {\pi \over 2}x - 1$ B $y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1$ C $y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1$ D $y = {\pi \over 2}x + 1$ Câu 11 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn $\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i$. Tính $|z|$. A $|z| = 2$. B $|z| = 5\sqrt 2 $. C $|z| = \sqrt {82} $. D $|z| = 4\sqrt 5 $. Câu 12 Câu 12: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| \le 3$. A Hình tròn tâm I(1 ; - 1) , bán kính R = 3. B Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9. C Hình tròn tâm I(- 1; 1), bán kính R = 3. D Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9. Câu 13 Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là: A ${a^3}$ B $2{a^3}$ C $6{a^3}$ D $8{a^3}$ Câu 14 Câu 14: Cho các điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là: A ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.$ B ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.$ C ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.$ D ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.$ Câu 15 Câu 15:Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ? A m = -3 B m = - 4 C m = 0 D m = 4 Câu 16 Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đồng biến trên khoảng nào ? A $( - 2; + \infty )$ B $( - 2;3)$ C $(3; + \infty )$ D $( - \infty ; - 2)$ Câu 17 Câu 17: Cho $f(x) = \ln ({x^4} + 1)$. Đạo hàm f’(1) bằng: A 2 B 1 C 4 D 3 Câu 18 Câu 18: Cho ${\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là: A ${1 \over {a + b}}$ B ${{ab} \over {a + b}}$ C $a + b$ D ${a^2} + {b^2}$ Câu 19 Câu 19: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của $f(x) = \cos x.\sin x$ ? A $ - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C$ B $\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C$. C $ - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C$. D $\dfrac{1}{2}\cos 2x + C$. Câu 20 Câu 20: Cho $\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} $. Khi đó, $\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} $ có giá trị là: A 32 B 34 C 46 D 40 Câu 21 Câu 21: Thu gọn số phức $z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$, ta được: A $z = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i$. B $z = \dfrac{{23}}{{26}} + \dfrac{{63}}{{26}}i$. C $z = \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{6}{{13}}i$. D $z = \dfrac{{21}}{{26}} + \dfrac{{61}}{{26}}i$. Câu 22 Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn ${z^2}$ là một số ảo là : A Trục hoành. B Trục tung. C Hai đường thẳng $y = \pm x$. D Đường tròn ${x^2} + {y^2} = 1$. Câu 23 Câu 23: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,AA' = a$và đỉnh $A'$ cách đều$A,B,C$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là: A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$ D $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$ Câu 24 Câu 24: Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là $2\pi $ thì diện tích của khối cầu đó là A $\dfrac{8}{3}\pi .$ B $4\pi .$ C $8\pi .$ D $16\pi .$ Câu 25 Câu 25: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.$ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là: A ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24.$ B ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24.$ C ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 18$ D ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 18.$ Câu 26 Câu 26: Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật với $AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 $. Hai mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ và $\left( {ADD'A'} \right)$ lần lượt tạo với đáy những góc ${45^0}$ và ${60^0}$. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1. A $V = 3$ B $V = 2$ C $V = 4$ D $V = 8$ Câu 27 Câu 27: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ? A 20 B 5 C 36 D 25 Câu 28 Câu 28: Tập xác định của hàm số $y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} $ là : A $( - \infty ; - 3) \cup (4; + \infty )$ B $( - 3;4)$ C $( - \infty ; - 3] \cup [4; + \infty )$ D $R\backslash \{ - 3;4\} $ Câu 29 Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn $\left( {3 - 2i} \right)z + \left( {4 + 5i} \right) = 7 + 3i$. A $z = - i$. B $z = - 1$. C $z = i$. D $z = 1$. Câu 30 Câu 30: Cho hai số phức $z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i$. Điều kiện để $zz'$ là một số thực là : A $ab' + a'b = 0$. B $aa' + bb' = 0$. C $aa' - bb' = 0$. D $ab' - a'b = 0$. Câu 31 Câu 31: Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0. A ${y_0} = {{13} \over {12}}$ B ${y_0} = {{12} \over {13}}$ C ${y_0} = - {1 \over 2}$ D ${y_0} = - 2$ Câu 32 Câu 32: Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ? A 2 B 4 C 1 D 0 Câu 33 Câu 33: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng: A 2 B $\dfrac{1}{3}$ C $\dfrac{1}{2}$ D $\dfrac{1}{6}$ Câu 34 Câu 34: Khối chóp tam giác có thể tích $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ và chiều cao $a\sqrt 3 $ thì diện tích đáy của khối chóp bằng: A $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}$ B $2\sqrt 3 {a^2}$ C $\sqrt 3 {a^2}$ D $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}$ Câu 35 Câu 35: Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là: A $2\sqrt 3 {a^3}$ B $2{{\rm{a}}^3}$ C ${a^3}\sqrt 3 $ D $4{{\rm{a}}^3}$ Câu 36 Câu 36: Hai khối cầu $\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\,{R_2}} \right)$ có diện tích lần lượt là ${S_1},\,{S_2}$. Nếu ${R_2} = 2{R_1}$ thì $\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$ bằng A $16.$ B $8.$ C $4.$ D $2.$ Câu 37 Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${x^3} - 6{x^2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt ? A 31 B 32 C 21 D 3 Câu 38 Câu 38: Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ? A 1 B 2 C 0 D 4 Câu 39 Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}$ là: A $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$. B $\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$. C $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C$. D $ - \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$. Câu 40 Câu 40: Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng. A ${V_y} = 12\pi $. B ${V_y} = 8\pi $. C ${V_y} = 18\pi $. D ${V_y} = 16\pi $. Câu 41 Câu 41: Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của $S = 2|z| - 1$ bằng bao nhiêu ? A S = 10. B S = 9. C S = 11. D S = 5. Câu 42 Câu 42: Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$. A $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = \dfrac{1}{3}$. B $x = - 1\,,\,y = - 3$. C x = 1, y = 3. D $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = - \dfrac{1}{3}$. Câu 43 Câu 43: Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5 $ A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$ Câu 44 Câu 44: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho $\widehat {IAB} = {30^o}$ là: A ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 72.$ B ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.$ C ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 66.$ D ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 46.$ Câu 45 Câu 45: Phương trình ${49^x} - {7^x} - 2 = 0$ có nghiệm là: A x = - 1 B $x = {\log _7}2$ C x = 2 D $x = {\log _2}7$ Câu 46 Câu 46: A $\left( {0;{2 \over 3}} \right)$ B (- 1 ; 1) C (0 ;1 ) D $(0; + \infty )$ Câu 47 Câu 47: Tính nguyên hàm $\int {x\sqrt {a - x} \,dx} $ ta được : A ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$. B $ - \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$. C ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C$. D $\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C$. Câu 48 Câu 48: Cho miền (D) giới hạn bởi các đường sau: $y = \sqrt x ,\,\,y = 2 - x,\,\,y = 0$. Diện tích của miền (D) có giá tri là: A $\dfrac{6}{7}$ B $\dfrac{7}{6}$ C 1 D 2 Câu 49 Câu 49: Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)$ và tiếp xúc trục tung là: A ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.$ B ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 58.$ C ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 58.$ D ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 12.$ Câu 50 Câu 50: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng A $2\sqrt {83} $. B $\sqrt {83} $. C $83$. D $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$. Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trương Vĩnh Ký Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Ngô Thời Nhiệm
