ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2 Số câu50Quiz ID2268 Câu 1 Câu 1: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A $C_{25}^5 + C_{16}^5$ B $C_{25}^5$ C $A_{41}^5$ D $C_{41}^5$ Câu 2 Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có: ${{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1$. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là A 1,6 B 6 C 0,5 D 0,6 Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;\ 3 \right)$. B Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;\ +\infty \right)$. C Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;\ 1 \right)$ D Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;\ 1 \right)$ Câu 4 Câu 4:Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sauKhẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 Câu 5 Câu 5:Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sauKhi đó số điểm cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)$ là A 3 B 2 C 4 D 1 Câu 6 Câu 6: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{ - 2x - 1}}{{x - 1}}$ có phương trình lần lượt là A x = 1;y = 2 B x = 1;y = -2 C x = 2;y = - 1 D x = 2;y = 1 Câu 7 Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A $y = - {x^3} + 3{x^2} + 1$ B $y = - {x^3} - 3{x^2} + 1$ C $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$ D $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ Câu 8 Câu 8: Đồ thị hàm số $y=-4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A 1 B 3 C 0 D 4 Câu 9 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I={{\log }_{\frac{a}{2}}}\left( \frac{{{a}^{2}}}{4} \right)$. A $I = \frac{1}{2}$ B $I = \frac{-1}{2}$ C I = 2 D I = -2 Câu 10 Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y={{2021}^{x}}$ là: A $y' = x{.2021^{x - 1}}$ B $y' = {2021^x}$ C $y' = \frac{{{{2021}^x}}}{{\ln 2021}}$ D $y' = {2021^x}.\ln 2021$ Câu 11 Câu 11: Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}$, với x>0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A $P = {x^{\frac{4}{5}}}$ B $P = {x^9}$ C $P = {x^{20}}$ D $P = {x^{\frac{5}{4}}}$ Câu 12 Câu 12: Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{2}^{x+1}}=8$. A $S = \left\{ 2 \right\}$ B $S = \left\{ -1 \right\}$ C $S = \left\{ 4 \right\}$ D $S = \left\{ 1 \right\}$ Câu 13 Câu 13: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)=3$ là A x = 3 B x = 2 C x = 5 D x = 4 Câu 14 Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x+5$ là A $F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5$ B $F\left( x \right) = {x^3} + x + C$ C $F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 5x + C$ D $F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + C$ Câu 15 Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos \left( 2-3x \right)$. A $\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} $ B $\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = \sin \left( {2 - 3x} \right) + C} $ C $\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = - 3\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} $ D $\int {\cos \left( {2 - 3x} \right){\rm{d}}x = 3\sin \left( {2 - 3x} \right) + C} $ Câu 16 Câu 16: Cho $\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=17$ và $\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\text{d}x}=-11$ với a<b<c. Tính $I=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}$. A I = -6 B I = 28 C I = 6 D I = -28 Câu 17 Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{(4{{x}^{3}}-3)\text{d}x}$. A I = 6 B I = -6 C I = 4 D I = -4 Câu 18 Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $w=1-2i$ là A 1 + 2i B -1 - 2i C 2 - i D -1 + 2i Câu 19 Câu 19: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là A z = 2 + 2i B z = - 2 + 2i C z = 2 - 2i D z = - 2 - 2i Câu 20 Câu 20: Cho số phức $w=2-3i$. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là A (2;3) B (-2;-3) C (2;-3) D (-2;3) Câu 21 Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là ${{a}^{2}}$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A $\frac{2}{3}{a^3}$ B $\frac{4}{3}{a^3}$ C 2a3 D 4a3 Câu 22 Câu 22: Tính thể tích V của khối lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$, biết BB'=2m. A $V = 2{m^3}$ B $V = 8{m^3}$ C $V = \frac{8}{3}{m^3}$ D $V = 6{m^3}$ Câu 23 Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: A $V = \pi rh.$ B $V = \pi {r^2}h.$ C $V = \frac{1}{3}\pi rh.$ D $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$ Câu 24 Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy $r=4\,cm$ và độ dài đường sinh $l=3\,cm.$ Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A $12\pi c{m^2}.$ B $48\pi c{m^2}.$ C $24\pi c{m^2}.$ D $36\pi c{m^2}.$ Câu 25 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 5;3;4 \right)$ và $B\left( 3;1;0 \right).$ Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I. A $I\left( {4;2;2} \right).$ B $I\left( { - 2; - 2; - 4} \right).$ C $I\left( { - 1; - 1; - 2} \right).$ D $I\left( { 1; 1; 2} \right).$ Câu 26 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0$ là A $I\left( -4\,;\,2\,;\,-6 \right), R=5$. B $I\left( 2\,;\,-1\,;\,3 \right), R=3$. C $I\left( 4\,;\,-2\,;\,6 \right), R=5$ D $I\left( -2\,;\,1\,;\,-3 \right), R=3$. Câu 27 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{align}& x=1+t \\& y=1+t \\& z=1+2t \\\end{align} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc $\Delta $ A $M\left( {2;2;3} \right)$ B $M\left( {1;1;2} \right)$ C $M\left( {2;2;2} \right)$ D $M\left( {2;2; - 3} \right)$ Câu 28 Câu 28: Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $x+2y+3z+4=0$ là? A $\overrightarrow n \left( {0; - 2;3} \right)$ B $\overrightarrow n \left( {0;2;3} \right)$ C $\overrightarrow n \left( {2;3;4} \right)$ D $\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right)$ Câu 29 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là: A $\frac{2}{9}.$ B $\frac{7}{9}.$ C $\frac{5}{9}.$ D $\frac{1}{2}.$ Câu 30 Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$? A $y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}.$ B $y = {x^3} + 2x.$ C $y = - {x^3} + {x^2} - x.$ D $y = {x^4} - 3{x^2} + 2.$ Câu 31 Câu 31: Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{2x-1}$ trên đoạn $\left[ -2;\,0 \right]$. Giá trị biểu thức 5M+m bằng: A 0 B $ - \frac{{24}}{5}$ C $ \frac{{24}}{5}$ D -4 Câu 32 Câu 32: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-4x}}<8$ là: A $S = \left( { - \infty ;3} \right)$ B $S = \left( {1; + \infty } \right)$ C $S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ D $S = \left( {1;3} \right)$ Câu 33 Câu 33: Cho $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=5}$ và $\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x=6}$. Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}$. A I = -2 B I = 10 C I = 4 D I = 8 Câu 34 Câu 34: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$ A $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$ B $\sqrt 5 $ C $\frac{1}{{25}}$ D $\frac{1}{{5}}$ Câu 35 Câu 35: Cho hình lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng ${B}'C$ với mặt phẳng đáy bằng A 90o B 30o C 45o D 60o Câu 36 Câu 36:Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng A $\sqrt {10} $ B 3 C $\sqrt {15} $ D $\sqrt {6} $ Câu 37 Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là $I\left( 2;2;2 \right)$ và đi qua điểm $M\left( 6;5;2 \right)$ có phương trình là: A ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25$ B ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25$ C ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 25$ D ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5$ Câu 38 Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $B\left( 1;2;3 \right)$ có phương trình tham số là: A $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ B $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 3\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ C $\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 2t\\z = t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ D $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ cho như hình dưới đây.Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng. A $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)$ B $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 1 \right)$ C $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g\left( x \right) = g\left( 3 \right)$ D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) Câu 40 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn $\left( {{3}^{y+3}}-3 \right)\left( {{3}^{y}}-x \right)>0\,\,?$ A 19683 B 59049 C 6561 D 19682 Câu 41 Câu 41: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=1, y=g\left( x \right)=\left| x \right|$. Giá trị $I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x$ A 1 B 1,5 C 2 D 2,5 Câu 42 Câu 42: Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn $\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4$ và $\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.$ A 1 B 3 C 2 D 0 Câu 43 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $AB=a,\,BC=a\sqrt{3}$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$. Tính thể tích V của khối khóp S.ABC. A $V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$ Câu 44 Câu 44: Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính $20\ cm$ làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng $10\ cm$. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của $1\ {{m}^{2}}$ kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của $1\ {{m}^{3}}$ gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu. A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Câu 45 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}$. Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với d đồng thời cắt ${{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}$ tương ứng tại H,K sao cho $HK=\sqrt{27}$. Phương trình của đường thẳng $\Delta $ là A $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}$ B $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}$ C $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{1}$ D $\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}$ Câu 46 Câu 46: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có $f\left( -1 \right)=0$. Hàm số ${f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:Hàm số $g(x)=\left| 2f\left( x-1 \right)-{{x}^{2}} \right|$ đồng biến trên khoảng nào? A $\left( {3; + \infty } \right)$ B $\left( { - 1;2} \right)$ C $\left( {0; + \infty } \right)$ D (0;3) Câu 47 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left( -2020;2020 \right)$ để $2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1$ với a,b là các số thực lớn hơn 1? A Vô số B 2020 C 2019 D 1 Câu 48 Câu 48: Cho hàm số bậc 3 $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ và đường thẳng d: $g\left( x \right)=mx+n$ có đồ thị như hình vẽ. Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng $\frac{1}{2}$, thì phần gạch chéo có diện tích bằng bao nhiêu? A 2,5 B 2 C 1 D 1,5 Câu 49 Câu 49: Xét các số phức ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thỏa $\left| {{z}_{1}}+1-2i \right|+\left| {{z}_{1}}-3-3i \right|=2\left| {{z}_{2}}-1-\frac{5}{2}i \right|=\sqrt{17}.$ Giá trị lớn nhất của $P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}+2-i \right|$ bằng A $2\sqrt {17} .$ B $3\sqrt {29} .$ C $\sqrt {17} + \sqrt {29} .$ D $\sqrt {17} + 2\sqrt {29} .$ Câu 50 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;-3 \right),B\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right),C\left( 1;1;4 \right),D\left( 5;3;0 \right).$ Gọi $\left( {{S}_{1}} \right)$ là mặt cầu tâm A bán kính bằng $3,\left( {{S}_{2}} \right)$ là mặt cầu tâm B bán kính bằng $\frac{3}{2}.$ Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu $\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right)$ đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D. A 1 B 2 C 4 D Vô số Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Hồng Đào lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2
