ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thái Học lần 2 Số câu50Quiz ID2269 Câu 1 Câu 1: Số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử là A $C_{10}^2$ B $A_{10}^2$ C 102 D 210 Câu 2 Câu 2: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với công sai d=3 và ${{u}_{2}}=9$. Số hạng ${{u}_{1}}$ của cấp số cộng bằng A -6 B 3 C 12 D 6 Câu 3 Câu 3: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là A x = 4 B x = 3 C x = 2 D x = 1 Câu 4 Câu 4: Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằng A 12 B 24 C 576 D 192 Câu 5 Câu 5: Tập xác định của hàm số y = ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là A $[1; + \infty )$ B $( - \infty ; + \infty )$ C $(1; + \infty )$ D $[3; + \infty )$ Câu 6 Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A $\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C$ B $\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}$ C $\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} $ D $\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\left( {{\rm{ k}} \ne {\rm{0}}} \right)$ Câu 7 Câu 7: Cho khối chóp có diện tich đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A 4 B 12 C 36 D 4 Câu 8 Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đường sinh của khối nón bằng A 5 B $\sqrt 5 $ C 25 D 3 Câu 9 Câu 9: Thể tích của một khối cầu có bán kính $R$ là A $V = \frac{4}{3}\pi {R^3}$ B $V = \frac{4}{3}\pi {R^2}$ C $V = \frac{1}{3}\pi {R^3}$ D $V = 4\pi {R^3}$ Câu 10 Câu 10:Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty\right),$ có bảng biến thiên như hình sau:Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ B Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ C Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right)$. D Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;+\infty \right)$. Câu 11 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)$ bằng A $\frac{3}{5}{\log _3}a$ B $\frac{1}{5}{\log _3}a$ C $5 + {\log _3}a$ D $5{\log _3}a$ Câu 12 Câu 12: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thề tích của khối trụ đã cho bằng A $16\pi $ B $48\pi $ C $36\pi $ D $4\pi $ Câu 13 Câu 13:Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A x = -25 B x = 3 C x = 7 D x = -1 Câu 14 Câu 14:Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D? A $y=\frac{x-2}{x+1}$ B $y=\frac{-x-2}{x+1}$ C $y=\frac{-x}{x+1}$ D $y=\frac{-x+2}{x+1}$ Câu 15 Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1+3x}{3-x}$ là A x = -3 B $y = \frac{1}{3}.$ C y = -3 D x = 3 Câu 16 Câu 16: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2$ A $(-\infty ;-1]$ B $[-1;+\infty) $ C $(-\infty ;-1)$ D $(-1;+\infty) $ Câu 17 Câu 17: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sauSố nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là A 2 B 3 C 4 D 1 Câu 18 Câu 18: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính $\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}$. A 3 B 0 C 2 D 5 Câu 19 Câu 19: Số phức liên hợp $\overline{w}$của số phức: $w=-1+2i.$ A $\overline w = - 1 - 2i$ B $\overline w = 1 + 2i$ C $\overline w = 1 - 2i$ D $\overline w = 2-i$ Câu 20 Câu 20: Cho 2 số phức ${{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i$. Số phức z = $\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$ bằng: A $\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i.$ B $\frac{8}{{15}} - \frac{{13}}{{15}}i.$ C $\frac{{16}}{5} - \frac{{13}}{5}i.$ D $\frac{{16}}{{25}} + \frac{{13}}{{25}}i.$ Câu 21 Câu 21: Môdun của số phức:$w=4-3i$ A $\left| w \right| = \sqrt 7 $ B $\left| w \right| =1 $ C $\left| w \right| = 25 $ D $\left| w \right| = 5 $ Câu 22 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)$.Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{AB}$ A $\overrightarrow {AB} = ( - 3;5;1)$ B $\overrightarrow {AB} = (3; - 5; - 1)$ C $\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;9)$ D $\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 9)$ Câu 23 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36$ có tâm I và bán kính R là: A I( - 2;1; - 7),R = 6 B I( - 2;1; - 7),R = 36 C I(2; - 1;7),R = 36 D I(2; - 1;7),R = 6 Câu 24 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – z + 2 = 0.Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) A $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right).$ B $\overrightarrow n = \left( { - 3;0;1} \right).$ C $\overrightarrow n = \left( {0;3; - 1} \right).$ D $\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right).$ Câu 25 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\\end{align} \right.$. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;0;2} \right)$ B $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1;2} \right)$ C $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0; - 1} \right)$ D $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {0;1; - 1} \right)$ Câu 26 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A=\sqrt{2} a,$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 27 Câu 27:Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của $f^{\prime}(x)$ như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A 3 B 0 C 2 D 1 Câu 28 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+3}$ trên đoạn [-1 ; 2] bằng A -1,5 B -1 C 0 D 2 Câu 29 Câu 29: Xét các số thực a và b thỏa mãn ${{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A a + 2b = 3 B a + 2b = 8 C a + b = 3 D a.2b = 3 Câu 30 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số $\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ và trục hoành là A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 31 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}$ là A (1;2) B (1;6) C (-1;2) D (5;13) Câu 32 Câu 32: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: A ${a^3}\pi \sqrt 3 $ B $\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$ C $\frac{{{a^3}\pi \sqrt 3 }}{{24}}$ D $\frac{{3{a^3}\pi }}{8}$ Câu 33 Câu 33: Cho tích phân $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}$. Nếu đặt $t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}$ thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A $\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} $ B $\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} $ C $\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} $ D $\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} $ Câu 34 Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2$ được tính bởi công thức nào dưới đây? A $S = \pi \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$ B $S = \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$ C $S = - \int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} {\rm{d}}x$ D $S = {\int_{ - 2}^1 {\left( {{x^2} + x - 2} \right)} ^2}{\rm{d}}x$ Câu 35 Câu 35: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=-3+i.$ Phần thực của số phức 3$z_{1} z_{2}$ bằng A -15 B 15 C 15i D -15i Câu 36 Câu 36: Gọi ${{z}_{0}}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}+2z+5=0.$ Điểm biểu diễn của số phức ${{z}_{0}}+3i$ là A (-1;5) B (5;-1) C (-1;-1) D (1;-1) Câu 37 Câu 37: Phương trình mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là: A 3y - 2z + 1 = 0 B 3y - 2z = 0 C 2y - 3z = 0 D x + 3y - 2z = 0 Câu 38 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ qua hai điểm A và B. A $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = – 3 + 2t\\z = – 2 + 2t\end{array} \right.$ B $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = – 3 – t\\z = – 2\end{array} \right.$ C $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 2 – t\\z = 2\end{array} \right.$ D $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 – t\\y = 2 + 3t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.$ Câu 39 Câu 39: Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh, hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp một quả cầu. Xác suất để hai quả lấy ra cùng màu đỏ. A $\frac{7}{{20}}$ B $\frac{3}{{20}}$ C $\frac{1}{2}$ D $\frac{2}{5}$ Câu 40 Câu 40: Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng $\left( A'BC \right)$. A $\frac{2}{3}a$ B $\frac{{\sqrt 3 }}{2}a$ C $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a$ D $\frac{1}{3}a$ Câu 41 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$. A 8 B 10 C 11 D 9 Câu 42 Câu 42: Cho điểm $A\left( {2;1;0} \right)$ và đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.$. Đường thẳng ${d_2}$ qua A vuông góc với ${d_1}$ và cắt ${d_1}$ tại M. Khi đó M có tọa độ là A $\left( {\frac{5}{3}; – \frac{2}{3}; – \frac{1}{3}} \right)$ B $\left( {1; – 1;0} \right)$ C $\left( {\frac{7}{3}; – \frac{1}{3}; – \frac{2}{3}} \right)$ D $\left( {3;0; – 1} \right)$ Câu 43 Câu 43:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+1=0$ là A 2 B 1 C 3 D 4 Câu 44 Câu 44: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\pi$ A h = 2 B h = 4 C h = 5 D h = 3 Câu 45 Câu 45: Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng A 2 B 4 C 3 D 5 Câu 46 Câu 46: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $\left( {x;y} \right)$ với $x \le 2020$ thỏa mãn điều kiện ${\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1$. A 2020 B Vô số C 1010 D 4040 Câu 47 Câu 47: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ sao cho $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.$ Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.$ Giá trị của tham số m để $\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8$ là A 4 B 3 C 5 D -1 Câu 48 Câu 48:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f’\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)$, T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng? A $T = f\left( 5 \right) + f\left( { – 2} \right)$ B $T = f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)$ C $T = f\left( 5 \right) + f\left( 6 \right)$ D $T = f\left( 0 \right) + f\left( { – 2} \right)$ Câu 49 Câu 49: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { – \pi ;\pi } \right]$, thỏa mãn $\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2$. Giá trị tích phân $I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} $ bằng? A $\frac{1}{{2020}}$ B $\frac{1}{{{2^{2020}}}}$ C ${2^{2020}}$ D 2 Câu 50 Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}, \forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$. Tính $\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} $ A $\frac{3}{4} + \ln 2$ B $\frac{3}{2} + 2\ln 2$ C $\frac{3}{4} + 2\ln 2$ D $3 + \ln 2$ Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thành Nhân lần 2
