Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #1

Câu 1:

Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

Câu 2:

Tính $\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx$

Câu 3:

Tính $\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C$

Câu 4:

Tính $\int {\cot 5xdx}$

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}$

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx$

Câu 7:

Tính $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}$

Câu 8:

Tính $\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}$

Câu 9:

Tính $\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}$

Câu 10:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}$

Câu 11:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}$

Câu 12:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}$

Câu 13:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

Câu 14:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}$

Câu 15:

Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}$

Câu 16:

Tính $\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}$

Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

Câu 18:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0$

Câu 19:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0$

Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Câu 21:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8$

Câu 22:

Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx$. Phát biểu nào đúng

Câu 23:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

Câu 24:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

Câu 25:

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$