Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #2

Số câu25

Quiz ID3153

Câu 1

Câu 1:

Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\,\alpha > 0)$ phân kỳ khi:

A $\alpha \ge 1$ B $\alpha < 1$ C $\alpha \ne 1$ D $\forall \alpha \in R$

Câu 2

Câu 2:

Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}$ có giá trị là:

A $2\sqrt 2$ B $2\sqrt 2 -1$ C $2-2\sqrt 2$ D $-2\sqrt 2$

Câu 3

Câu 3:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

A hội tụ B phân kỳ C bán hội tụ D hội tụ tuyệt đối

Câu 4

Câu 4:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$

A hội tụ B phân kỳ C bán hội tụ D hội tụ tuyệt đối

Câu 5

Câu 5:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}$ . Chọn phát biểu đúng?

A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội tụ C Chuỗi đan dấu D Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 6

Câu 6:

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} $ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

A Nếu dãy tổng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$ riêng hội tụ ta nói chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ hội tụ B Nếu ${u_n} \to 0$ thì $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ hội tụ C Nếu $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ phân kỳ thì ${u_n} \to 0$ D Nếu $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ hội tụ thì $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{u_n}} \right|} $ hội tụ

Câu 7

Câu 7:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}$. Chọn phát biểu đúng?

A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội tụ C Chuỗi đan dấu D Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 8

Câu 8:

Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{n}{{4n + 1}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?

A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội tụ C Chuỗi đan dấu D Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 9

Câu 9:

Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?

A Chuỗi hội tụ B Chuỗi phân kỳ C Chuỗi đan dấu D Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 10

Câu 10:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}$. Chọn phát biểu đúng?

A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội tụ C Chuỗi đan dấu D Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 11

Câu 11:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}$ là:

A r = 2 B r = 1 C r = 3 D r = 4

Câu 12

Câu 12:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}$ là:

A r = 4 B r = 1/3 C r = 1 D r = 1/4

Câu 13

Câu 13:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}$ là:

A r = 0 B r = 1/3 C r = 3 D r = 1

Câu 14

Câu 14:

Cho hai chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n({n^2} + 1)}}}$ (1) và $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{{n^4} + 4n}}}$ (2). Kết luận nào dưới đây đúng?

A Chuỗi (1) và (2) hội tụ B Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ C Chuỗi (1) và (2) phân kỳ D Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ

Câu 15

Câu 15:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} $ B $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ - \infty } {f(x)dx} $ C $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to {0^ - }} } \int\limits_{a + \varepsilon }^b {f(x)dx} $ D $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} $

Câu 16

Câu 16:

Khai triển Maclaurin của sin x đến x⁴

A $x - \frac{{{x^3}}}{6} + o({x^4})$ B $x+ \frac{{{x^3}}}{6} + o({x^4})$ C $x - \frac{{{x^3}}}{6} + \frac{{{x^5}}}{{120}} + o({x^4})$ D $x + \frac{{{x^3}}}{6} - \frac{{{x^5}}}{{120}} + o({x^4})$

Câu 17

Câu 17:

Khai triển Maclaurin của $\sin (2{x^2})$ đến $x^6$

A $- 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})$ B $2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})$ C $2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})c$ D $- 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})$

Câu 18

Câu 18:

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

A $1 - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})$ B $1 + \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})$ C $1 - \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})$ D $1 + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})$

Câu 19

Câu 19:

Tính tích phân $I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}$

A $2\ln \left| {x + 2 - \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C$ B $2\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C$ C $\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C$ D $\frac{1}{2}\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C$

Câu 20

Câu 20:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}$

A e2 B $\frac{1}{e}$ C e D đáp án khác

Câu 21

Câu 21:

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(x) khi x < 0 là:

A 2x + 3 B 2x - 3 C 0 D 3 - 2x

Câu 22

Câu 22:

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ liên tục trên R

A a = 0 B a = n C $a = \frac{1}{n}$ D Đáp án khác

Câu 23

Câu 23:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{2^x} - {x^2}}}{{x - 2}}$

A e B 4(ln2 - 1) C ln2 - 1 D Đáp án khác

Câu 24

Câu 24:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}$

A 0 B $+\infty$ C $\frac{{15}}{2}$ D $-\frac{{15}}{2}$

Câu 25

Câu 25:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = {3^{x/(1 - {x^2})}}$ và cho biết nó thuộc loại nào?

A x = 1, x = -1, loại 2 B x = 1, x = -1, loại 1 C x = 1, x = -1, khử được D $x = \pi$ , điểm nhảy

Còn lại00:00

0/25 câu

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #2

Để lại một bình luận Hủy

Lấy mã (Làm theo yêu cầu phía dưới và nhập câu trả lời để lấy Pass)