Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #5

Câu 1:

Tính tích phân $\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} $

Câu 2:

Cho $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}} $. Chọn phát biểu đúng:

Câu 3:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = - 2{x^2} + 3x + 6$ và đường thẳng $y=x+2$

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng dưới đây:

Câu 5:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{dx}}{{(4 - x)\sqrt {1 - {x^2}} }}}$

Câu 6:

Tính tích phân $\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx$

Câu 7:

 Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}$

Câu 8:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}} $

Câu 9:

 Cho $S = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{\pi }{{n(n + 1)}}}$. Chọn phát biểu đúng:

Câu 10:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{x({{\ln }^2}x + 1)}}} dx$

Câu 11:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}} $ là:

Câu 12:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {x{e^{ - 2x}}dx} $

Câu 13:

Tính tích phân $\int\limits_0^{\sqrt 7 } {\frac{{{x^3}}}{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}}} dx$

Câu 14:

Cho $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{a}{{4{n^2} - 1}}} $. Chọn phát biểu đúng:

Câu 15:

Tính tích phân $\int\limits_a^b {dx}$

Câu 16:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx$

Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: $y = {2^x},y = 2,x = 0$

Câu 18:

Tính tích phân $\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}} $

Câu 19:

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Câu 20:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{\ln xdx}}{{{x^3}}}}$

Câu 21:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}} $

Câu 22:

 Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} $. Phát biểu nào sau đây là sai: