Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4

Số câu25

Quiz ID3155

Câu 1

Câu 1:

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},\,x \ne 0\\0,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ có f'(0) là:

A f'(0) = 0 B f'(0) = -1 C f'(0) = 1 D Không tồn tại

Câu 2

Câu 2:

Đạo hàm cấp n của hàm e^ax là:

A ${a^n}.{e^{ax}}$ B ${a^n-1}.{e^{ax}}$ C ${a^n}.{e^{x}}$ D Kết quả khác

Câu 3

Câu 3:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/{x^2}}}$

A -1 B $+ \infty$ C 0 D e-1/2

Câu 4

Câu 4:

Tìm tiệm cận của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}$

A $y = x - \frac{1}{4}$ B $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$ C $y = \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$ D $y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Câu 5

Câu 5:

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$ có ${f'_ - }(0)$ là:

A Đáp án khác B ${{f'}_ - }(0) = - 1$ C ${{f'}_ - }(0) = 0$ D ${{f'}_ - }(0) = 1$

Câu 6

Câu 6:

Đạo hàm cấp n của hàm ln x là:

A $\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}$ B Kết quả khác C ${( - 1)^{n - 1}}.\frac{{(n - 1)!}}{{{x^n}}}$ D ${a^{n - 1}}.{e^{ax}}$

Câu 7

Câu 7:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}$

A 0 B -1/80 C 10 D 20

Câu 8

Câu 8:

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(x) khi x > 0 là:

A 2x - 3 B 0 C 3 - 2x D 2x + 3

Câu 9

Câu 9:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x$ trên [-3;0].

A 0 B -1 C -2 D -1/2

Câu 10

Câu 10:

Nếu f(x) là hàm lẻ thì:

A $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = - } \int\limits_0^a {f(x)dx} $ B $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2} \int\limits_0^a {f(x)dx} $ C $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } \int\limits_0^a {f(x)dx} $ D $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = } 0$

Câu 11

Câu 11:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {e^n}}}} $ là:

A r = 1/e B r = 1 C r = e D $+ \infty$

Câu 12

Câu 12:

Tích phân $\int\limits_a^b {f(x)dx} $ bằng với tích phân

A $\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;c \in R$ B $\int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} ;a \le c \le b$ C $\int\limits_c^a {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} ;a \le c \le b$ D $\int\limits_a^b {f(t)dx}$

Câu 13

Câu 13:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{(x - 1)(x + 2)(x + 3)}}} dx$

A $ - \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2$ B $ \frac{1}{4}\ln 5 + \frac{2}{3}\ln 2$ C $ - \frac{1}{4}\ln 5$ D $ \frac{2}{3}\ln 2$

Câu 14

Câu 14:

Nếu f(x) là hàm chẵn thì:

A $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_0^a {f(x)dx} } $ B $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = -\int\limits_0^a {f(x)dx} } $ C $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } $ D $\int\limits_{ - a}^a {f(x)dx = 2\int\limits_{ - a/2}^{a/2} {f(x)dx} } $

Câu 15

Câu 15:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{1}{{{{(x + 1)}^5}}}} dx$

A $\frac{1}{5}$ B $\frac{1}{64}$ C $\frac{1}{8}$ D $\infty$

Câu 16

Câu 16:

Tính thể tích tròn xoay do $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ quay quanh Oy

A $\frac{1}{3}\pi b{a^2}$ B $\frac{2}{3}\pi b{a^2}$ C $\frac{4}{3}\pi b{a^2}$ D $\pi b{a^2}$

Câu 17

Câu 17:

Cho dãy vô hạn các số thực ${u_1},{u_2},....{u_n},....$ . Phát biểu nào sau đây là đúng nhất.

A ${u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...$ được gọi là một dãy số B $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_i}} $ được gọi là một chuỗi số C ${u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ...$ được gọi là một chuỗi số D $u_1^2,u_2^2,...u_n^2,...$ được gọi là một chuỗi số dương

Câu 18

Câu 18:

Cho $S = {\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{2}{3}} \right)} ^n}$ . Chọn phát biểu đúng:

A $S = + \infty$ B S = 2 C S = 3 D S = 0

Câu 19

Câu 19:

Tính tích phân $\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx} $

A $\frac{\pi }{2}$ B -1 C 1 D 0

Câu 20

Câu 20:

Mệnh đề nào sau đây đúng:

A $(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \int\limits_a^b {g(x)dx} $ B $(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} $ C $(\forall x \in \left[ {a,b} \right])f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {f(x)g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} $ D $f(x) \le g(x) \Rightarrow \int\limits_a^b {g(x)dx} \le \int\limits_a^b {g(x)dx} $

Câu 21

Câu 21:

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

A $\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_0^a {f(x)dx} } $ B $\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = \int\limits_0^a {f(x)dx} } $ C $\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = 0} $ D $\int\limits_a^{a + T} {f(x)dx = - \int\limits_T^a {f(x)dx} } $

Câu 22

Câu 22:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx} $

A $\frac{2}{3}\ln 2$ B $\frac{3}{2}\ln 2$ C $-\frac{2}{3}\ln 2$ D $ln2$

Câu 23

Câu 23:

Tính tích phân $\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}} $

A 0 B $\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}$ C $\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{3}}$ D $\ln \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{3(\sqrt 2 - 1)}}$

Câu 24

Câu 24:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}} $

A $\frac{1}{5}$ B 0 C $\infty $ D $\frac{1}{10}$

Câu 25

Câu 25:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{({x^2} + 1)}}{{x{{(x - 1)}^3}}}} dx$

A $1+ln2$ B $1-ln2$ C $\frac{1}{5}\ln 2$ D $\frac{12}{5}\ln 6$

Còn lại00:00

0/25 câu

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online – Đề #4

Để lại một bình luận Hủy

Lấy mã (Làm theo yêu cầu phía dưới và nhập câu trả lời để lấy Pass)