Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #5

Câu 1:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {\mathop x\nolimits^6 + 1} }}} $

Câu 2:

Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}} $

Câu 3:

Tính $I = \int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4\mathop x\nolimits^2 - 16}}} $

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

Câu 5:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \mathop x\nolimits^2 - x,x - y + 3 = 0$

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \mathop x\nolimits^2 - y = 0,\mathop x\nolimits^3 - y = 0$

Câu 7:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,y = 2x,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Câu 8:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathop y\nolimits^3 - x = 0,y = 1,x = 8$

Câu 9:

Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + \mathop x\nolimits^2 }}} dx$ . Phát biểu nào đúng:

Câu 10:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}} $

Câu 11:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

Câu 12:

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

Câu 13:

 Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)} $

Câu 14:

Tích phân suy rộng $\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}} $

Câu 15:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

Câu 16:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}} $

Câu 17:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n(\mathop n\nolimits^2 + 7)} }}} $ . Chọn phát biểu đúng

Câu 18:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n - 1}^\infty {3n} $ . Chọn phát biểu đúng

Câu 19:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\mathop {(\frac{n}{{4n + 1}})}\nolimits^n } $ . Chọn phát biểu đúng

Câu 20:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{3n + 1}}{{\mathop 3\nolimits^n }}} )$ . Chọn phát biểu đúng