Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 12

Câu 1:

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

Câu 2:

Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:

Câu 6:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Câu 7:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

Câu 9:

 Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.

Câu 10:

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11:

 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:

Câu 12:

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

Câu 13:

Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$

Câu 14:

Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 15:

Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 17:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 18:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$

Câu 19:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:

Câu 20:

Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:

Câu 21:

Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 22:

Cho các vectơ ${\overrightarrow a ,\overrightarrow b }$ thỏa mãn ${\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}$. Giá trị của tích vô hướng ${\overrightarrow a .\overrightarrow b }$ là:

Câu 23:

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

Câu 27:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

Câu 28:

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu 29:

Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của m_c là

Câu 30:

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì