ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05 Số câu40Quiz ID4462 Câu 1 Câu 1: Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu? A $49$. B $7$. C $1$. D $\sqrt {29} $. Câu 2 Câu 2: Cho đường thẳng $d:3x + 5y - 15 = 0$. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d?$ A ${M_1}\left( {5;0} \right)$. B ${M_4}\left( { - 5;6} \right)$. C ${M_2}\left( {0;3} \right)$. D ${M_3}\left( {5;3} \right)$. Câu 3 Câu 3: Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)i) $1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a$ ii) $\sin 2a = 2\sin a.\cos a$iii) $\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}$ iv) $\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$ A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 4 Câu 4: Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A Phương trình $f\left( x \right) = 0$ vô nghiệm. B $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ C $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ D $f\left( x \right) < 0$ khi $x < 4$ Câu 5 Câu 5: Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A\left( {1;5} \right)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại A? A $y - 5 = 0$. B $y + 5 = 0$. C $x + y - 5 = 0$. D $x - y - 5 = 0$. Câu 6 Câu 6: Số đo theo đợn vị radian của góc ${315^o}$ là: A $\frac{{7\pi }}{2}$ B $\frac{{7\pi }}{4}$ C $\frac{{2\pi }}{7}$ D $\frac{{4\pi }}{7}$ Câu 7 Câu 7: Cho đường thẳng $d:5x + 3y - 7 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? A $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;5} \right)$ B $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 5} \right)$ C $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5;3} \right)$ D $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 5; - 3} \right)$ Câu 8 Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$ B $\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$ C $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$ D $\cos a + \cos b = 2\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)$ Câu 9 Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A $\cot \alpha $ xác định với mọi $\alpha $ B Nếu $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ thì $\cot \alpha < 0$ C Với mọi $\alpha \in \mathbb{R}$, ta có $ - 1 \le \sin \alpha \le 1$ D $\tan \alpha $ xác định với mọi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$ Câu 10 Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y = 3x - 2$ ? A $ - 3x + y = 0$ B $3x - y - 6 = 0$ C $3x - y + 6 = 0$ D $3x + y - 6 = 0$ Câu 11 Câu 11: Cho hai điểm $A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)$. Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B? A $ - 2x + 2y - 3 = 0$ B $2x - 2y - 3 = 0$ C $x + 2y - 3 = 0$ D $2x + 2y - 3 = 0$ Câu 12 Câu 12: Bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0$ có tập nghiệm S là: A $S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)$ B $S = \left[ {6; + \infty } \right)$ C $S = \left( {6; + \infty } \right)$ D $S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}$ Câu 13 Câu 13: Tìm giao điểm hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0$ A $\left( {2;2} \right)$ và $\left( { - 2; - 2} \right)$ B $\left( {0;2} \right)$ và $\left( {0; - 2} \right)$ C $\left( {2;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$ D $\left( {2;0} \right)$ và $\left( { - 2;0} \right)$ Câu 14 Câu 14: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? A ${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$ B ${x^2} + {y^2} - 5 = 0$ C ${x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 1 = 0$ D ${x^2} + {y^2} - 10y + 50 = 0$ Câu 15 Câu 15: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$ là: A $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$. B $\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$. C $\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$. D $\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1$. Câu 16 Câu 16: Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)$. Đường cao AH của $\Delta ABC$ có phương trình là: A $7x + 3y - 11 = 0$ B $ - 3x + 7y + 13 = 0$ C $3x + 7y + 17 = 0$ D $7x - 3y + 15 = 0$ Câu 17 Câu 17: Cho phương trình bậc hai ${x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0$, với $m$ là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A Phương trình luôn vô nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$ B Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m \in \mathbb{R}$ C Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$ D Tồn tại một giá trị $m$ để phương trình có nghiệm kép Câu 18 Câu 18: Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$? A $4x - 3y + 10 = 0$ B $6x + y + 4 = 0$ C $3x + 4y + 10 = 0$ D $3x - 4y + 11 = 0$ Câu 19 Câu 19: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$. Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$ A sđ cung $A{M_1} = - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ B sđ cung $A{M_1} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ C sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ D sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ Câu 20 Câu 20: Đường tròn: ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$ tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A $3x - 4y + 5 = 0$. B $x + y = 0$. C $3x + 4y - 1 = 0$. D $x + y - 1 = 0$. Câu 21 Câu 21: Cho đường thẳng $d:8x - 6y + 7 = 0$. Nếu đường thẳng $\Delta $ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì $\Delta $ có phương trình là: A $4x - 3y = 0$ B $4x + 3y = 0$ C $3x + 4y = 0$ D $3x - 4y = 0$ Câu 22 Câu 22: Rút gọn biểu thức $A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)$ ta được: A $A = \cos \alpha $ B $A = - \cos \alpha $ C $A = \sin \alpha $ D $A = 3\cos \alpha $ Câu 23 Câu 23: Bất phương trình $\frac{1}{{x - 2}} \ge 1$ có tập nghiệm $S$ là: A $S = \left( { - \infty ;3} \right]$ B $S = \left( { - \infty ;3} \right)$ C $S = \left( {2;3} \right]$ D $S = \left[ {2;3} \right]$ Câu 24 Câu 24: Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung $AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}$ A $6$ B $4$ C $3$ D $8$ Câu 25 Câu 25: Khoảng cách từ điểm $A\left( {0;4} \right)$ đến đường thẳng $x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0$ là: A $2$ B $4$ C $8$ D $6$ Câu 26 Câu 26: Cho $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức $P = \cos \alpha .\cos 3\alpha $ A $P = \frac{7}{{18}}$. B $P = \frac{7}{9}$. C $P = \frac{5}{9}$. D $P = \frac{5}{{18}}$. Câu 27 Câu 27: Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt {10} $ và đi qua điểm $A\left( {0;6} \right)$. A $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$. B $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. C $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$. D $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Câu 28 Câu 28: Cho $\tan \alpha = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$. Khi đó $\cos \alpha $ bằng: A $ - \frac{{\sqrt 6 }}{6}$ B $\sqrt 6 $ C $\frac{{\sqrt 6 }}{6}$ D $\frac{1}{6}$ Câu 29 Câu 29: Một đường tròn có tâm $I\left( {3;4} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 10 = 0$. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? A $\frac{5}{3}$ B $5$ C $3$ D $\frac{3}{5}$ Câu 30 Câu 30: Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi: A $m \ne - 1$. B $m \ne 1$. C $m \ne \pm 1$. D $m \ne 2$. Câu 31 Câu 31: Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$. A $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < - 1\end{array} \right.$. B $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le - 1\end{array} \right.$. C $ - 1 \le m \le 7$ . D $ - 1 < m < 7$. Câu 32 Câu 32: Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$. A ${45^o}$ B ${60^o}$ C ${0^o}$ D ${90^o}$ Câu 33 Câu 33: Cho góc lượng giác $\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$. Xét dấu $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$ và $\tan \left( { - \alpha } \right)$. Chọn kết quả đúng. A $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$. B $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) 0\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$. Câu 34 Câu 34: Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là: A $x \le \frac{1}{3}$. B $ - 2 < x < \frac{1}{3}$. C $\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne - 2\end{array} \right.$. D $ - 2 < x \le \frac{1}{3}$. Câu 35 Câu 35: Biết rằng ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x$ với $a,b$ là các số thực. Tính $T = 3a + 4b$ A $T = - 7$. B $T = 1$. C $T = 0$. D $T = 7$. Câu 36 Câu 36: Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là: A $x \le 2$. B $\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$. D $x < 2$. Câu 37 Câu 37: Biến đổi biểu thức $\sin \alpha - 1$ thành tích. A $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$ B $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)$ C $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)$ D $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$ Câu 38 Câu 38: Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5$ và đường thẳng $d:y = 2mx + 2 - 3m$. Tìm tất cả các giá trị $m$ để $\left( P \right)$ cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung. A $1 < m < \frac{7}{3}$ B $m > 1$ C $m > \frac{7}{3}$ D $m < 1$ Câu 39 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu. A $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m < 2\end{array} \right.$ B $2 \le m \le 7$ C $2 < m < 7$ D $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < 2\end{array} \right.$ Câu 40 Câu 40: Cho $\sin 2\alpha = \frac{3}{4}$. Tính giá trị biểu thức $A = \tan \alpha + \cot \alpha $ A $A = \frac{4}{3}$ B $A = \frac{2}{3}$ C $A = \frac{8}{3}$ D $A = \frac{{16}}{3}$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 04 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06
