ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Số câu40Quiz ID4463 Câu 1 Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường tròn tâm $I\left( {1;3} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y = 0$ thì có bán kính bằng bao nhiêu ? A $3$ B $\frac{3}{5}.$ C $1$ D $15$ Câu 2 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I\left( {2; - 3} \right)$và có bán kính $R = 4$. A ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16$. B ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4$. C ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4$. D ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16$. Câu 3 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Khẳng định nào đúng ? A Đường tròn $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt. B Đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính $R = 4$. C Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {1; - 2} \right)$. D Đường tròn $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại hai điểm phân biệt. Câu 4 Câu 4: Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos 2\alpha $. A $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}.$ B $\cos 2\alpha = - \frac{7}{9}.$ C $\cos 2\alpha = \frac{7}{9}.$ D $\cos 2\alpha = \frac{1}{3}.$ Câu 5 Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x - 5y + 3 = 0$. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$? A $\left( {5; - 1} \right)$. B $\left( {1; - 5} \right)$. . C $\left( {1;5} \right)$. D $\left( {5;1} \right)$. Câu 6 Câu 6: Biết $\tan \alpha = \frac{1}{2}$. Tính $\cot \alpha $. A $\cot \alpha = 2$. B $\cot \alpha = \sqrt 2 $. C $\cot \alpha = \frac{1}{2}$. D $\cot \alpha = \frac{1}{4}$. Câu 7 Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, điểm $I\left( {1; - 3} \right)$ là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây? A ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$. B ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$. C ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$. D ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$. Câu 8 Câu 8: Cho $\sin a = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\cos a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Tính giá trị của $\sin 2a$. A $\frac{2}{{\sqrt 2 }}$. B $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$. C $1$. D $\frac{1}{2}$. Câu 9 Câu 9: Cho đường tròn $(O)$ đường kính bằng $10\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cung có số đo $\frac{{7\pi }}{{12}}.$ A $\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}$. B $\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}$. C $\frac{{35\pi }}{{2}}\,{\rm{cm}}$. D $\frac{{35\pi }}{{12}}\,{\rm{cm}}$. Câu 10 Câu 10: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên.Tập nghiệm của bất phương trình $f\left( x \right) \le 0$ là A $\left[ { - 1;0} \right]$. B $\left[ { - 3; - 1} \right]$. C $\left[ { - 3;0} \right]$. D $\left[ { - 2;0} \right]$. Câu 11 Câu 11: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. A $\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha $. B $\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha $. C $\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha $. D $\cos \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha $. Câu 12 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta :3x - 2y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây? A ${d_1}:3x + 2y = 0$. B ${d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0$. C ${d_4}:6x - 4y - 14 = 0$. D ${d_2}:3x - 2y = 0$. Câu 13 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x + 2y - 1 = 0.$ Khẳng định nào sau đây sai ? A $d$ đi qua $A\left( {1;0} \right).$ B $d$ nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương. C $d$ có hệ số góc $k = - \frac{1}{2}.$ D $d$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in R} \right).$ Câu 14 Câu 14: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như bình bên.Bảng xét dấu của $f\left( x \right)$ là bảng nào sau đây ? A B C D Câu 15 Câu 15: Cho ${\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)$ thì $\sin x$ có giá trị bằng A $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$. B $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}$. C $\frac{\pi }{4}$. D $\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}$. Câu 16 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$? A $C\left( { - 1;9} \right).$ B $B\left( { 2;5} \right).$ C $A\left( {5;3} \right).$ D $D\left( {8; - 3} \right).$ Câu 17 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0$ ($m$ là tham số). Biết đường tròn $({C_m})$ có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của $m$ là A $\left\{ 0 \right\}$. B $\left\{ { - 1;1} \right\}$. C $\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}$. D $\left\{ { - 2;2} \right\}$. Câu 18 Câu 18: Trên đường tròn lượng giác, gọi $M$ là điểm biểu diễn của cung lượng giác $\alpha = - {15^0}.$ Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm $M$, hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu? A ${75^0}$. B ${165^0}$. C ${105^0}$. D ${345^0}$. Câu 19 Câu 19: Hệ thức nào sau đây là sai? A ${\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).$ B $\sin 5\alpha \cos 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha + \sin 7\alpha } \right).$ C ${\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha - \cos 8\alpha } \right).$ D ${\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha - \sin 3\alpha } \right).$ Câu 20 Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ biết $A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)$. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$. A ${x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5$. B ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25$. C ${x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 $. D ${x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17$. Câu 21 Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ và $B\left( {0;3} \right)$. Phương trình nào sau đây là một phương trình tham số của đường thẳng $AB$? A $\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 - t\end{array} \right.$. B $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$. Câu 22 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A\left( { - 2;2} \right)$. A $3x - 4y - 14 = 0$. B $4x + 3y + 2 = 0$. C $3x - 4y - 11 = 0$. D $3x - 4y + 14 = 0$. Câu 23 Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + mt\\y = 3 - 5t\end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để ${\Delta _1}$ vuông góc với ${\Delta _2}$. A $4$. B $ - 4$. C $ - 5$. D $5$. Câu 24 Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;0} \right),$$B\left( {2; - 1} \right),$$C\left( {3;5} \right)$. Phương trình của đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ là A $x + 6y - 1 = 0$. B $6x + y - 6 = 0$. C $6x - y - 13 = 0$. D $6x - y - 6 = 0$. Câu 25 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x + y + 6 = 0$ và điểm $M\left( {1;3} \right).$ Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ đi qua $M$ và song song đường thẳng $\Delta $. A $x - 3y + 8 = 0$. B $ - 3x + y = 0$. C $3x + y + 6 = 0$. D $3x + y - 6 = 0$. Câu 26 Câu 26: Trên đường tròn lượng giác (gốc $A$), cung lượng giác có số đo $\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)$ có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ? A Điểm $B'$. B Điểm $A'$. C Điểm$A$. D Điểm $B$. Câu 27 Câu 27: Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{ }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)$, nếu đặt $t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ thì biểu thức $P$ được viết theo $t$ là biểu thức nào dưới đây ? A $P = 3{t^2} + 2t.$ B $P = 3{t^2} + 2t - 1.$ C $P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.$ D $P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).$ Câu 28 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( {5; - 3} \right)$ và $B\left( {8;2} \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $A$ và có khoảng cách từ $B$ đến $\Delta $ lớn nhất. A $3x + 5y - 34 = 0$. B $5x - 3y - 34 = 0$. C $3x + 5y = 0$. D $5x - 3y = 0$. Câu 29 Câu 29: Trên đường tròn lượng giác gốc $A$, số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm $A,{\rm{ }}A',{\rm{ }}B,{\rm{ }}B'$ như hình bên ? A $\frac{{k\pi }}{4},{\rm{ }}k \in Z$. B $\frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z$. C $\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z$. D $k\pi ,{\rm{ }}k \in Z$. Câu 30 Câu 30: Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là $x$ (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức $P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500$ (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu? A $21 \le x \le 48$ (ngàn đồng). B $21 \le x \le 49$ (ngàn đồng). C $22 \le x \le 48$ (ngàn đồng). D $22 \le x \le 49$ (ngàn đồng). Câu 31 Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, viết phương trình của đường thẳng $d$ biết $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x - y + 1 = 0$ và cắt đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0$ theo một dây cung có độ dài bằng 6. A $x + 2y - 3 = 0$. B $2x - y + 4 = 0$. C $2x + y = 0$. D $x + 2y + 3 = 0$. Câu 32 Câu 32: Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y \ge - 2\\x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array} \right.$ có diện tích bằng bao nhiêu? A $18.$ B $25.$ C $4.$ D $9.$ Câu 33 Câu 33: Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? A $1 < x < 2.$ B $1 < y < 2.$ C $1 \le x \le 2.$ D $1 \le y \le 2.$ Câu 34 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {1;2} \right)$, $B\left( {4;6} \right)$, tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho diện tích $\Delta MAB$ bằng 1. A $\left( {0;0} \right)$ và $\left( { - 1;0} \right).$ B $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {0;\frac{4}{3}} \right).$ C $\left( {0; - 1} \right)$ và $\left( {0;\frac{4}{3}} \right)$. D $\left( {0;\frac{2}{3}} \right)$ và $\left( { - \frac{1}{2};0} \right)$. Câu 35 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $M\left( {1;2} \right)$ và đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm $M$ qua $d$ là A $\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)$. B $\left( {0;\frac{3}{5}} \right)$. C $\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)$. D $\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)$. Câu 36 Câu 36: Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}$ (với $\alpha $ làm cho biểu thức xác định). A $2\cos \alpha + 1.$ B $\tan \alpha .$ C $2\tan \alpha .$ D $\cot \alpha .$ Câu 37 Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A,B,C,M,N,P$ như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$? A Điểm $P$. B Điểm $O$. C Điểm $N$. D Điểm $M$. Câu 38 Câu 38: Cho hai tam giác vuông $OAB$ và $OCD$ như hình vẽ. Biết $OB = CD = a$, $AB = OD = b.$ Tính $\cos \angle AOC$ theo $a$ và $b$. A $\frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}$. B $\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$. C $1$. D $\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$. Câu 39 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in R$. A $m > 1$ B $m < - 3$ C $ - 3 < m < 2$ D $m > 2$ Câu 40 Câu 40: Cho phương trình ${x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0$ ($m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + \,x_2^2 = 10$. A $m = 1$ B $m = - \frac{1}{2}$ C $m = 2$ D $m = - 4$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 07
