ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 11 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 11 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 11 Số câu40Quiz ID4472 Câu 1 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1$ là: A $\emptyset $ B $\mathbb{R}$ C $\left( {3; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ;5} \right)$ Câu 2 Câu 2: Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x$. A $x = \frac{3}{2}$ B $x = - \frac{3}{2}$ C $x = \frac{7}{2}$ D $x = - \frac{7}{2}$ Câu 3 Câu 3: Cho ba số $a,b,c$dương. Mệnh đề nào sau đây sai ? A $\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)$ B $(1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab$ C $(1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab$ D $\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8$ Câu 4 Câu 4: Giải bất phương trình$\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4$ được các giá trị $x$ thỏa mãn: A $x \le - 1$ hoặc $x \ge 1$ B $ - 1 \le x \le 1$ C $x \le 1$ D $x \ge 1$ Câu 5 Câu 5: Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):Số trung bình của mẫu số liệu là: A 22,5 B 25 C 25,5 D 27 Câu 6 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0$ là: A $\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ B $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]$ C $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]$ D $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ Câu 7 Câu 7: Cho $\tan \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là: A $\frac{7}{3}$ B $\frac{5}{3}$ C 7 D 5 Câu 8 Câu 8: Tam thức $f(x) = {x^2} - 12x - 13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi: A $-1 < x < 13$ B $-13 < x < 1$ C $x 13$ D $x 1$ Câu 9 Câu 9: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? A $\sqrt {x - 1} \ge x$ và $\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)$. B $2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}$và $2x - 1 < 0$. C ${x^2}\left( {x + 2} \right) < 0$và $x + 2 < 0$. D ${x^2}\left( {x + 2} \right) > 0$ và $\left( {x + 2} \right) > 0$ Câu 10 Câu 10: Cho đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 2019 = 0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A $\left( d \right)$có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)$ B $\left( d \right)$có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)$ C $\left( d \right)$song song với đường thẳng $\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}$ D $\left( d \right)$có hệ số góc $k = - 2$ Câu 11 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường thẳng $d:2x + 3y - 4 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d?$ A $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)$ B $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 6} \right)$ C $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)$ D $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)$ Câu 12 Câu 12: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện cần và đủ để $f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}$ là: A $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}a 0\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ Câu 13 Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt 3 ?$ A $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ B $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1$ C $\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ D $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ Câu 14 Câu 14: Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;3} \right)$ và $B\left( {5;5} \right)$ có phương trình tham số là: A $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.$ Câu 15 Câu 15: Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng $4$ lấy một cung có số đo bằng $\frac{\pi }{3}$ rad. Độ dài của cung tròn đó là: A $\frac{{4\pi }}{3}$ B $\frac{{3\pi }}{2}$ C $12\pi $ D $\frac{{2\pi }}{3}$ Câu 16 Câu 16: Tiêu cự của elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ bằng: A 4 B 2 C 6 D 1 Câu 17 Câu 17: Tìm số nguyên lớn nhất của $x$ để $f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}$ nhận giá trị âm. A x = - 2 B x = - 1 C x = 2 D x = 1 Câu 18 Câu 18: Trong tam giác $ABC,$ nếu có ${a^2} = b.c$ thì: A $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}$ B $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}$ C $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}$ D $h_a^2 = {h_b}.{h_c}$ Câu 19 Câu 19: Với giá trị nào của $a$ thì hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.$ có nghiệm? A $\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < - 3\end{array} \right.$ B - 3 < a < 1 C $\left[ \begin{array}{l}a > - 1\\a < - 3\end{array} \right.$ D - 3 < a < - 1 Câu 20 Câu 20: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm $A\left( {4; - 2} \right)?$ A ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$ B ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$ C ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$ D ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$ Câu 21 Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} + 6x + 7 \ge 0$ là: A $\left[ { - 7;1} \right]$ B $\left[ { - 1;7} \right]$ C $\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$ Câu 22 Câu 22: Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20.$ Khẳng định nào sau đây đúng? A $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ B $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)$ C $f\left( x \right) > 0$ với $x > - \frac{5}{2}$ D $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)$ Câu 23 Câu 23: Biểu thức rút gọn của: $A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) $$- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)$ bằng: A ${\cos ^2}b$ B ${\sin ^2}a$ C ${\sin ^2}b$ D ${\cos ^2}a$ Câu 24 Câu 24: Từ điểm $A\left( {6;2} \right)$ ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ có tọa độ là: A $\left( {2;0} \right)$ B $\left( {1;1} \right)$ C $\left( {3;1} \right)$ D $\left( {4;1} \right)$ Câu 25 Câu 25: Tính $B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},$ biết $\tan \alpha = 2.$ A $\frac{{15}}{{13}}$ B $\frac{{13}}{{14}}$ C $\frac{{ - 15}}{{13}}$ D 1 Câu 26 Câu 26: Hệ số góc của đường thẳng $\left( \Delta \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0$ là A $ - \dfrac{1}{\sqrt 3 }$ B $ - \sqrt 3 $ C $\dfrac{4 }{\sqrt 3 }$ D $\sqrt 3 $ Câu 27 Câu 27: Đường thẳng qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là A x + y - 3 = 0 B x + y - 1 = 0 C x - y - 1 = 0 D x - y + 5 = 0 Câu 28 Câu 28: Phương trình tham số của đường thẳng $\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0$ là A $\left\{ \matrix{ x = 2 + 4t \hfill \cr y = 5t \hfill \cr} \right.$ B $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$ C $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = 4t \hfill \cr} \right.$ D $\left\{ \matrix{ x = 2 - 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$ Câu 29 Câu 29: Cho tam giác ABC có ba đỉnh $A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là A 5x - y + 3 = 0 B 5x + y - 3 = 0 C x - 5y + 15 = 0 D x + 5y - 15 = 0 Câu 30 Câu 30: Cho đường thẳng $d:2x + y - 2 = 0$ và điểm A(6;5). Điểm $A'$ đối xứng với A qua (d) có tọa độ là A $\left( { - 6; - 5} \right)$ B $\left( { - 5; - 6} \right)$ C $\left( { - 6; - 1} \right)$ D $\left( {5;6} \right)$ Câu 31 Câu 31: Cho tam giác ABC có $A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là A $\left( {1;4} \right)$ B $\left( { - 1;4} \right)$ C $\left( {1; - 4} \right)$ D $\left( {4;1} \right)$ Câu 32 Câu 32: Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm $M\left( {5; - 2} \right)$ nhận $\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)$ làm vecto pháp tuyến là A $\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}$ B $\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}$ C $\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}$ D $\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}$ Câu 33 Câu 33: Cho đường thẳng $\Delta :x\cos \alpha + y\sin \alpha + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ là A $\sqrt 6 $ B 6 C $3\sin \alpha $ D $\dfrac{3}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}$ Câu 34 Câu 34: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:5x - 7y + 4 = 0$ và $d':10x - 14y + 11 = 0$ là A $\dfrac{3 } {\sqrt {74} }$ B $\dfrac{2 }{\sqrt {74} }$ C $\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }$ D $\dfrac{3 }{\sqrt {74} }$ Câu 35 Câu 35: Góc giửa hai đường thẳng $\left( d \right):x + 2y + 4 = 0$ và $\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0$ là A $135^\circ $ B $60^\circ $ C $45^\circ $ D $30^\circ $ Câu 36 Câu 36: Điểm dối xứng với điểm $M\left( {1;2} \right)$ qua đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$ là A $M'\left( { - 2;6} \right)$ B $M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)$ C $M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)$ D $M'\left( {3; - 5} \right)$ Câu 37 Câu 37: Đường thẳng $\Delta $ song song với đường thẳng $d:3x - 4y + 12 = 0$ và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là A 3x - 4y - 6 = 0 B 4x + 3y - 12 = 0 C 3x - 4y - 6 = 0 D 6x - 8y + 15 = 0 Câu 38 Câu 38: Cho hình vuông có đỉnh $A\left( { - 4;5} \right)$ và đường chéo có phương trình $7x - y + 8 = 0$ . Diện tích hình vuông là A $S = \dfrac{25}{ 2}$ B S = 50 C S = 25 D S = 5 Câu 39 Câu 39: Đường thẳng qua điểm $M\left( { - 2;0} \right)$ và tạo với đường thẳng $d:x + 3y - 3 = 0$ góc $45^\circ $ có phương trình là A 2x + y + 4 = 0 B x - 2y + 2 = 0 C $2x + y + 4 = 0$ và $x - 2y + 2 = 0$ D $2x + y + 2 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$ Câu 40 Câu 40: Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng $d:4x - 3y + 10 = 0$ là A $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y + 10 = 0$ B $x + 3y - 10 = 0$ và $9x + 3y - 10 = 0$ C $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y - 10 = 0$ D $2x - 4y + 5 = 0$ và $2x + y + 5 = 0$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 10 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 12
