ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 07 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 07 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 07 Số câu40Quiz ID4475 Câu 1 Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} .$ A $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3.$ B $m = 3,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$ C $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$ D $m = \sqrt 3 ,{\rm{ }}M = 3.$ Câu 2 Câu 2: Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng? A $\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.$ B $\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.$ C $\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.$ D Tất cả đều đúng. Câu 3 Câu 3: Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A ab > 0 B b < a C a < b < 0 D a > 0 và b < 0 Câu 4 Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}$ với x > 1. A $m = 1 - 2\sqrt 2 .$ B $m = 1 + 2\sqrt 2 .$ C $m = 1 - \sqrt 2 .$ D $m = 1 + \sqrt 2 .$ Câu 5 Câu 5: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi: A $m > \frac{5}{2}.$ B $m \ge \frac{5}{2}.$ C $m < \frac{5}{2}.$ D $m \le \frac{5}{2}.$ Câu 6 Câu 6: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3\\ 4mx + 3 \ge 4x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất. A $m = \frac{5}{2}.$ B $m = \frac{3}{4}.$ C $m = \frac{3}{4};{\rm{ }}m = \frac{5}{2}.$ D m = -1 Câu 7 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất. A $m = \frac{{72}}{{13}}$ B $m > \frac{{72}}{{13}}$ C $m < \frac{{72}}{{13}}$ D $m \ge \frac{{72}}{{13}}$ Câu 8 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {m^2}x \ge 6 - x\\ 3x - 1 \le x + 5 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất. A m = 1 B m = -1 C $m = \pm 1$ D $m \ge 1$ Câu 9 Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 10 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $|5x-4| \ge6$ có dạng $S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)$.Tính tổng $P=5a+b.$ A 1 B 0 C 2 D 3 Câu 11 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $|x-3|>-1$ là tập nào dưới đây? A $(3;+\infty )$ B $(-\infty ;3)$ C (-3;3) D R Câu 12 Câu 12: Bất phương trình $\dfrac3{2-x}<1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây? A $S=(-1;2)$ B $S=[-1;2)$ C $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$ D $S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$ Câu 13 Câu 13: Bất phương trình $\dfrac{2-x}{2x+1}$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây? A $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)$ B $S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]$ C $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]$ D $S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)$ Câu 14 Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình: $3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm: A (3;0) B (3;1) C (2;1) D (0;0) Câu 15 Câu 15: Cho bất phương trình $2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất. B Bất phương trình (1) vô nghiệm. C Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm. D Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R. Câu 16 Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm: A (0;0) B (-4;2) C (-2;2) D (-5;3) Câu 17 Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình $ - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A (0;0) B (1;1) C (4;2) D (1;-1) Câu 18 Câu 18: Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện để $f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R$ là A $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..$ B $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..$ C $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..$ D $\left\{ \begin{array}{l} a 0 \end{array} \right..$ Câu 19 Câu 19: Biểu thức $\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)$ âm khi và chỉ khi A $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).$ B $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).$ C $x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).$ D $x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).$ Câu 20 Câu 20: Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).$ A $x \le 1.$ B $1 \le x \le 4.$ C $x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).$ D $x \ge 4.$ Câu 21 Câu 21: Cho bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình. A $\left( { - \infty ;0} \right].$ B $\left[ {8; + \infty } \right).$ C $\left( { - \infty ;1} \right].$ D $\left[ {6; + \infty } \right).$ Câu 22 Câu 22: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$? A $\overrightarrow u = (-1;2)$ B $\overrightarrow u = (2;1)$ C $\overrightarrow u = (-2;6)$ D $\overrightarrow u = (1;1)$ Câu 23 Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (-2;4)$ có phương trình tổng quát là phương trình nào dưới đây? A $d:x+2y+4=0$ B $d:x-2y-5=0$ C $d:-2x+4y=0$ D $d:x-2y+4=0$ Câu 24 Câu 24: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$ A 4x+5y+17=0 B 4x-5y+17=0 C 4x+5y-17=0 D 4x-5y-17=0 Câu 25 Câu 25: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$. A Trùng nhau. B Song song. C Vuông góc với nhau. D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 26 Câu 26: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là: A $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).$ B $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).$ C $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).$ D $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).$ Câu 27 Câu 27: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec u = \left( {3; - 4} \right)$. Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là: A $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;3} \right).$ B $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 3} \right).$ C $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4} \right).$ D $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 4} \right).$ Câu 28 Câu 28: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d? A $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 4} \right).$ B $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right).$ C $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;2} \right).$ D $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1} \right).$ Câu 29 Câu 29: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai? A $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right).$ B $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right).$ C $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right).$ D $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;1} \right).$ Câu 30 Câu 30: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$ đến đường thẳng $\Delta : 3x+y+4=0$ bằng bao nhiêu? A $2\sqrt{10}$ B $\dfrac{3\sqrt{10}}5$ C $\dfrac{\sqrt{10}}5$ D 2 Câu 31 Câu 31: Khoảng cách từ điểm $M(-1;1)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-3=0$ bằng bao nhiêu? A $\dfrac25$ B 2 C $\dfrac45$ D $\dfrac4{25}$ Câu 32 Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:6x-5y+15=0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.$ A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 33 Câu 33: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.$ A Trùng nhau. B Song song. C Vuông góc với nhau. D Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 34 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;10. Trung tuyến BN của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng: A -12 B $ - \frac{{25}}{2}$ C -13 D $ - \frac{{27}}{2}$ Câu 35 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác. A $\left\{ \begin{array}{l} x = 7\\ y = 3 + 5t \end{array} \right..$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = - 7 \end{array} \right..$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + t\\ y = 3 \end{array} \right..$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 - t \end{array} \right..$ Câu 36 Câu 36: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox. A $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = - 7t \end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = - 7 + t \end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = - 7 + t\\ y = 4 \end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 7 \end{array} \right.$ Câu 37 Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. A $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 - t \end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 + t \end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 5 + t \end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - t\\ y = - 3 + t \end{array} \right.$ Câu 38 Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 3t \end{array} \right.$. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB. A $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 - 4t \end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$ Câu 39 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), P(4;0) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là: A $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 2 - 2t \end{array} \right..$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right..$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = t \end{array} \right..$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 + t \end{array} \right..$ Câu 40 Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là: A $\left\{ \begin{array}{l} x = 5t\\ y = 3 + t \end{array} \right..$ B $\left\{ \begin{array}{l} x = 5\\ y = 1 + 3t \end{array} \right..$ C $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right..$ D $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = t \end{array} \right..$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 13 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08
