ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 12 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 12 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 12 Số câu40Quiz ID4480 Câu 1 Câu 1: Cho đường thẳng ${d_1}:2x + 3y + {m^2} - 1 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2m - 1 + t\\ y = {m^4} - 1 + 3t \end{array} \right.$. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. A $\frac{3}{{\sqrt {130} }}.$ B $\frac{2}{{5\sqrt 5 }}.$ C $\frac{3}{{\sqrt 5 }}.$ D $ - \frac{1}{2}.$ Câu 2 Câu 2: Cho đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 1 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 15 + 12t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.$.Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. A $\frac{{56}}{{65}}$ B $- \frac{{33}}{{65}}$ C $\frac{{6}}{{65}}$ D $\frac{{33}}{{65}}$ Câu 3 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6. A M(3;7) B M(7;3) C M(-43;-27) D $M\left( {3; - \frac{{27}}{{11}}} \right)$ Câu 4 Câu 4: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ${d_1}:6x-8y - 101 = 0$ và ${d_2}:3x-4y\; = 0$ bằng: A 10,1 B 1,01 C 101 D $\sqrt{101}$ Câu 5 Câu 5: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:7x + y - 3 = 0$ và $\Delta :\;\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 2 - 7t \end{array} \right.$. A $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$ B 15 C 9 D $\frac{9}{{\sqrt {50} }}$ Câu 6 Câu 6: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ${\Delta _1}:6x-8y + 3 = 0$ và ${\Delta _2}:3x-4y-6 = 0$ bằng: A $\frac{1}{2}$ B $\frac{3}{2}$ C 2 D $\frac{5}{2}$ Câu 7 Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng $\Delta :mx - y + 3 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\Delta$ cách đều hai điểm A, B. A $\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - 2 \end{array} \right..$ B $\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = 2 \end{array} \right..$ C $\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = 1 \end{array} \right..$ D $\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2 \end{array} \right..$ Câu 8 Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C. A x - 3y + 4 = 0 B - x + y + 10 = 0 C x + y = 0 D 5x - y + 1 = 0 Câu 9 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B? A x - y + 2 = 0. B x + 2y = 0. C 2x - 2y + 10 = 0. D x - y + 100 = 0. Câu 10 Câu 10: Cho đường thẳng d:7x + 10y - 15 = 0. Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 11 Câu 11: Cho đường thẳng d:21x - 11y - 10 = 0. Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 12 Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2 - t \end{array} \right.$ và ${d_2}:x - 2y + m = 0$ đến gốc toạ độ bằng 2. A $\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = 2 \end{array} \right..$ B $\left[ \begin{array}{l} m = - 4\\ m = -2 \end{array} \right..$ C $\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = 2 \end{array} \right..$ D $\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = -2 \end{array} \right..$ Câu 13 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $\Delta :mx + y - m + 4 = 0$ bằng $2\sqrt 5 $. A m = 2 B $\left[ \begin{array}{l} m = - 2\\ m = \frac{1}{2} \end{array} \right.$ C $m = - \frac{1}{2}$ D Không có m Câu 14 Câu 14: Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = t \end{array} \right.$ bằng: A $\frac{1}{{\sqrt {10} }}.$ B $\frac{{16}}{{\sqrt 5 }}.$ C $\sqrt 5 .$ D $\sqrt {10} .$ Câu 15 Câu 15: Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng $\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 3t}\\ {y = 2 + 4t} \end{array}} \right.$ bằng: A $\frac{2}{5}.$ B $\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}.$ C 2 D $\frac{{\sqrt 5 }}{2}.$ Câu 16 Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4), B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC. A 10 B 5 C $\sqrt {26} .$ D $2\sqrt 5 .$ Câu 17 Câu 17: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x - 3y + 4 = 0 và x - 3y + 4 = 0 đến đường thẳng $\Delta :3x + y + 4 = 0$ bằng: A $2\sqrt {10} $ B $\frac{{3\sqrt {10} }}{5}$ C $\frac{{\sqrt {10} }}{5}$ D 2 Câu 18 Câu 18: Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức $P = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}$ có giá trị nhỏ nhất bằng: A $\frac{{11}}{2}$ B $\frac{5}{2}$ C $\frac{9}{2}$ D 9 Câu 19 Câu 19: Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn ${a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$ lần lượt là: A 1 và 3 B 2 và 4 C 2 và 3 D 3 và 4 Câu 20 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\sqrt{6-2 x}+\sqrt{3+2 x}$ A M không tồn tại, m=3 B M=3, m=0 C $\begin{aligned} M=3 \sqrt{2} ; m=3 . \end{aligned}$ D $M=3 \sqrt{2} ; m=0$ Câu 21 Câu 21: Cho a là số thực bất kì, $P=\frac{2 a}{a^{2}+1}$ . Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a A P > - 1 B P > 1 C P < 1 D $P\le 1$ Câu 22 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x}{4}+\frac{1}{x-1}$ với x>1 là A $\frac{7}{4}$ B 1 C $\frac{5}{4}$ D $\frac{1}{4}$ Câu 23 Câu 23: Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng: A $a < b \Rightarrow ac < bc$ B $a \dfrac{1}{b}$ C $a < b \Rightarrow {a^2} < {b^2}$ D $a < b \Rightarrow {a^3} < {b^3}$ Câu 24 Câu 24: Cho bất phương trình $\left|\frac{2}{x-13}\right|>\frac{8}{9}$. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 25 Câu 25: Số giá trị nguyên x trong $[-2017 ; 2017]$ thỏa mãn bất phương trình $|2 x+1|<3 x$ là A 2016 B 2017 C 4032 D 4034 Câu 26 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình $|3 x+1|>2$ A $S=(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$ B $S=\varnothing$ C $S=\left(-1 ; \frac{1}{3}\right)$ D $S=\left(\frac{1}{3} ;+\infty\right)$ Câu 27 Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình $|2 x-1| \leq 1$ là A $S=[0 ; 1]$ B $S=\left[\frac{1}{2} ; 1\right]$ C $S=(-\infty ; 1]$ D $S=(-\infty ; 1] \cap[1 ;+\infty)$ Câu 28 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $(x+m) m+x>3 x+4$ có tập nghiệm là $(-m-2 ;+\infty)$ A m = 2 B $m \neq 2$ C m > 2 D m < 2 Câu 29 Câu 29: Bất phương trình $4 m^{2}(2 x-1) \geq\left(4 m^{2}+5 m+9\right) x-12 m$ nghiệm đúng với mọi x khi A m = -1 B $m=\frac{9}{4}$ C m = 1 D $m=-\frac{9}{4}$ Câu 30 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\left(m^{2}-m\right) x<m$ vô nghiệm A 0 B 1 C 2 D Vô số Câu 31 Câu 31: Giá trị x =-2 là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? A $\left\{\begin{array}{l}2 x-3-6\end{array}\right.$ B $\left\{\begin{array}{l}2 x-50\end{array}\right.$ C $\left\{\begin{array}{l}2 x-4>3 \\ 1+2 x<5\end{array}\right.$ D $\left\{\begin{array}{l}2 x-31\end{array}\right.$ Câu 32 Câu 32: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} \frac{4 x+5}{6}<x-3 \\ 2 x+3>\frac{7 x-4}{3} \end{array}\right.$ là A $(-\infty ; 13)$ B $(13 ;-\infty)$ C $\left(-\infty ; \frac{23}{2}\right)$ D $\left(\frac{23}{2} ; 13\right)$ Câu 33 Câu 33: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.$ có dạng $S=(a ; b)$ . Khi đó tổng a +b bằng A -1 B 6 C 8 D 7 Câu 34 Câu 34: Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{-2 x^{2}+7 x+7}{x^{2}-3 x-10} \leq-1$ là? A Hai khoảng. B Một khoảng và một đoạn. C Hai khoảng và một đoạn. D Ba khoảng. Câu 35 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn $\frac{x+3}{x^{2}-4}-\frac{1}{x+2}<\frac{2 x}{2 x-x^{2}} ?$ A 3 B 1 C 0 D 2 Câu 36 Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2$ là A $\begin{aligned} &\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \end{aligned}$ B $\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right) \text { . }$ C $\begin{aligned} &\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right) \end{aligned}$ D $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right) \text { . }$ Câu 37 Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}-4} \geq 1$. Khi đó $S \cap(-2 ; 2)$ là tập nào sau đây? A $(-2 ;-1)$ B $(-1 ; 2)$ C $\varnothing$ D $(-2 ;-1]$ Câu 38 Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-2}{x+1} \geq \frac{x+1}{x-2}$ là A $\begin{array}{l} \left(-1 ; \frac{1}{2}\right] \cup(2 ;+\infty) \end{array}$ B $(-\infty ;-1) \cup\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$ C $(-\infty ;-1) \cup\left[\frac{1}{2} ; 2\right)$ D $\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right]$ Câu 39 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2}-7 x+12}{x^{2}-4} \leq 0$ là A $S=[-2 ; 2] \cup[3 ; 4]$ B $S=(-2 ; 2] \cup[3 ; 4]$ C $S=(-2 ; 2) \cup[3 ; 4]$ D $S=[-2 ; 2] \cup(3 ; 4)$ Câu 40 Câu 40: Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^{2}-3 x-4}{x-1} \leq 0$ A $\begin{array}{l} T=(-\infty ;-1] \cup[1 ; 4] \end{array}$. B $T=(-\infty ;-1] \cup(1 ; 4]$. C $T=(-\infty ;-1) \cup(1 ; 4] .$ D $T=(-\infty ;-1] \cup(1 ; 4) .$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 11 Đề thi thử học kỳ 1 môn Vật Lý lớp 10 online – Mã đề 00
