ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08 Số câu40Quiz ID4890 Câu 1 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right) = {x^2} + 3$ là A $\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C$ B ${x^3} + 3x + C$ C $\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C$ D ${x^2} + 3x + C$ Câu 2 Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right),$ $y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)$. A $\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} $ B $\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} $ C $\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|$ D $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} $ Câu 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$ A $\mathop u\limits^ \to = \left( {7; - 4; - 5} \right)$ B $\mathop u\limits^ \to = \left( {5; - 4; - 7} \right)$ C $\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)$ D $\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)$ Câu 4 Câu 4: Tìm mô đun của số phức $z = 5 - 4i$ A 9 B 3 C $\sqrt {41} $ D 1 Câu 5 Câu 5: Cho số phức sau $z = 1 - 2i$. Tìm phần ảo của số phức $z$. A -2 B $2i$ C $ - 2i$ D 1 Câu 6 Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là A $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9$ B $I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3$ C $I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3$ D $I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9$ Câu 7 Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức sau $z = 1 - 2i$ A $2 - i$ B $ - 1 - 2i$ C $ - 1 + 2i$ D $1 + 2i$ Câu 8 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right)$ và $B\left( {3;0; - 2} \right)$. Hãy tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} .$ A $\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)$ B $\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)$ C $\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)$ D $\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 5} \right)$ Câu 9 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( {1;2;0} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$ có phương trình là A $x + 2y - z + 4 = 0$ B $2x - y - z + 4 = 0$ C $2x + y - z - 4 = 0$ D $2x + y + z - 4 = 0$ Câu 10 Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = 4{x^3}$ là A $4{x^4} + C$ B $12{x^2} + C$ C $\frac{{{x^4}}}{4} + C$ D ${x^4} + C$ Câu 11 Câu 11: Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng? A $\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C$ B $\int {dx} = x + C$ C $\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C$ D $\int {\cos xdx} = - \sin x + C$ Câu 12 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)$. Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$ A 2 B 10 C 3 D 4 Câu 13 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {3;4; - 2} \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A $\left( S \right):x + y + z + 5 = 0$ B $\left( Q \right):x - 1 = 0$ C $\left( R \right):x + y - 7 = 0$ D $\left( P \right):z - 2 = 0$ Câu 14 Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là $I\left( {1;0; - 3} \right)$và bán kính $R = 3$? A ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$ B ${\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$ C ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$ D ${\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$ Câu 15 Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;2;0} \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)$ là A $4x - 5y - 4 = 0$ B $4x - 5z - 4 = 0$ C $4x - 5y + 4 = 0$ D $4x - 5z + 4 = 0$ Câu 16 Câu 16: Nghiệm của phương trình cho sau: $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là A $z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i$ B $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$ C $z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i$ D $z = 1 + \frac{1}{2}i$ Câu 17 Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$có phương trình là A $y + 2 = 0$ B $x + z - 1 = 0$ C $y - 2 = 0$ D $y + 1 = 0$ Câu 18 Câu 18: Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x$ và trục hoành. A 2 B $\frac{4}{3}$ C $\frac{{20}}{3}$ D $\frac{{ - 4}}{3}$ Câu 19 Câu 19: Cho $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của$f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 0 \right) = 2,$ $F\left( 3 \right) = 7$. Thực hiện tính $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.$ A 9 B -9 C 5 D -5 Câu 20 Câu 20: Ta gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 6z + 14 = 0$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.$ A $S = 3\sqrt 2 $ B $S = 2\sqrt 6 $ C $S = 4\sqrt 3 $ D $S = 2\sqrt {14} $ Câu 21 Câu 21: Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$. A $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5$ B $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3$ C $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1$ D $d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4$ Câu 22 Câu 22: Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$. Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$. A $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$ B $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$ C $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$ D $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i$ Câu 23 Câu 23: Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$ A $I = \frac{1}{2}{e^{4038}}$ B $I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1$ C $I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)$ D ${e^{4038}} - 1$ Câu 24 Câu 24: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1$. Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .$ A $I = 0$ B $I = 1$ C $I = 2019$ D $I = \frac{1}{{2019}}$ Câu 25 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua 2 điểm $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( {2;3;1} \right)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là A $x - y + 1 = 0$ B $x - y - 3 = 0$ C $x + z - 3 = 0$ D $x + y - 3 = 0$ Câu 26 Câu 26: Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10$ và $\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6$. Hãy tính $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .$ A 20 B -4 C 16 D 4 Câu 27 Câu 27: Cho biết họ nguyên hàm của hàm số $y = x\sin x$ là A $ - x\cos x - \sin x + C$ B $x\cos x - \sin 2x + C$ C $ - x\cos x + \sin x + C$ D $x\cos x - \sin x + C$ Câu 28 Câu 28: Cho số phức $z = 2 + 5i$. Cho biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là A $\left( {2; - 5} \right)$ B $\left( {5;2} \right)$ C $\left( {2;5} \right)$ D $\left( { - 2;5} \right)$ Câu 29 Câu 29: Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1$. Hãy tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} $ A $\frac{5}{2}$ B $\frac{{21}}{2}$ C $\frac{{26}}{2}$ D $\frac{7}{2}$ Câu 30 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$. Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d? A $\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$ B $\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}$ C $\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$ D $\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}$ Câu 31 Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$ A $\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C$ B $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C$ C $\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C$ D $\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C$ Câu 32 Câu 32: Hãy tìm các số thực $x,y$ thỏa mãn: $x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$ A $x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}$ B $x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}$ C $x = 1,y = 3$ D $x = - 1,y = - 3$ Câu 33 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là A $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$ B $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$ C $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$ D $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$ Câu 34 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau $\omega = i\overline z $. A $B\left( {3; - 4} \right)$ B $B\left( {4;3} \right)$ C $B\left( {3;4} \right)$ D $B\left( {4; - 3} \right)$ Câu 35 Câu 35: Cho số phức $z = 1 + 3i$. Thực hiện tìm phần thực của số phức ${z^2}$. A -8 B $8 + 6i$ C 10 D $ - 8 + 6i$ Câu 36 Câu 36: Cho tích phân sau $I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)$. Tính $S = a + b.$ A $S = 0$ B $S = - \frac{3}{2}$ C $S = 1$ D $S = \frac{1}{2}$ Câu 37 Câu 37: Thực hiện tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$ A -3 B -4 C 2 D 4 Câu 38 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là $\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .$ A $\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)$ B $\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)$ C $\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)$ D $\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)$ Câu 39 Câu 39: Cho $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$ và $\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}$. Hãy tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .$ A $I = - 1$ B $I = \frac{1}{2}$ C $I = - \frac{1}{2}$ D $I = 1$ Câu 40 Câu 40: Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Hãy tính $T = b + c.$ A $T = 0$ B $T = - 1$ C $T = - 2$ D $T = 2$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 09
