ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Số câu40Quiz ID4889 Câu 1 Câu 1: Tập xác định $D$ của hàm số sau $y = {\left( {{x^3} - 8} \right)^{\frac{\pi }{2}}}$ là: A $D = \left[ {2; + \infty } \right)$ B $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$ C $D = \mathbb{R}$ D $D = \left( {2; + \infty } \right)$ Câu 2 Câu 2: Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\mathbb{R}$ B $\left( {1; + \infty } \right)$ C $\left( { - 1; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ Câu 3 Câu 3: Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A $ - 1$ B $2$ C $1$ D $ - 2$ Câu 4 Câu 4: Cho $a,\,\,b$ là các số dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b$ B $\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b$ C $\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}$ D $\log \frac{a}{b} = \log b - \log a$ Câu 5 Câu 5: Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây: A $y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}$ B $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ C $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ D $y = \frac{{2x + 3}}{{1 - x}}$ Câu 6 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm là $A\left( {2;1; - 1} \right)$, $B\left( { - 1;0;4} \right)$, $C\left( {0; - 2; - 1} \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc $BC$. A $x - 2y - 5z = 0$ B $x - 2y - 5z - 5 = 0$ C $x - 2y - 5z + 5 = 0$ D $2x - y + 5z - 5 = 0$ Câu 7 Câu 7: Một cấp số nhân hữu hạn có công bội $q = - 3$, số hạng thứ ba bằng $27$ và số hạng cuối bằng $1594323$. Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng? A $11$ B $13$ C $15$ D $14$ Câu 8 Câu 8: Cho biết mệnh đề nào sau đây sai? A $\int {{e^x}dx} = {e^x} + C$ B $\int {\ln xdx} = \frac{1}{x} + C$ C $\int {\left( {{x^2} - 1} \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} - x + C$ D $\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right) + C$ Câu 9 Câu 9: Cho biết $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 2$ và $\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 5$, khi đó $\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} $ bằng: A $ - 10$ B $12$ C $ - 17$ D $1$ Câu 10 Câu 10: Phần thực và phần ảo của số phức sau $z = \left( {1 + 2i} \right)i$ lần lượt là: A $1$ và $2$ B $ - 2$ và $1$ C $1$ và $ - 2$ D $2$ và $1$ Câu 11 Câu 11: Cho biết thể tích khối lập phương có cạnh $2a$ bằng: A $8{a^3}$ B $2{a^3}$ C ${a^3}$ D $6{a^3}$ Câu 12 Câu 12: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$. Hãy tính thể tích của khối nón đã cho. A $\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}$ B $\sqrt 3 \pi {a^3}$ C $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$ D $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$ Câu 13 Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow a $ thỏa mãn $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j $. Cho biết tọa độ của vectơ $\overrightarrow a $ là: A $\left( {2;1; - 3} \right)$ B $\left( {2; - 3;1} \right)$ C $\left( {1;2; - 3} \right)$ D $\left( {1; - 3;2} \right)$ Câu 14 Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}$. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d$? A $N\left( {2; - 1; - 3} \right)$ B $P\left( {5; - 2; - 1} \right)$ C $Q\left( { - 1;0; - 5} \right)$ D $M\left( { - 2;1;3} \right)$ Câu 15 Câu 15: Khai triển nhị thức sau ${\left( {x + 2} \right)^{n + 5}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)$ có tất cả $2019$ số hạng. Tìm $n$. A $2018$ B $2014$ C $2013$ D $2015$ Câu 16 Câu 16: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) + 1 = 0$ là: A $3$ B $0$ C $1$ D $2$ Câu 17 Câu 17: Điểm biểu diễn của số phức $z = 2019 + bi$ ($b$ là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là: A $y = 2019$ B $x = 2019$ C $y = x + 2019$ D $y = 2019x$ Câu 18 Câu 18: Cho biết có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều. A $5$ B $3$ C $1$ D $2$ Câu 19 Câu 19: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau $y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}$ là: A $0$ B $1$ C $2$ D $3$ Câu 20 Câu 20: Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;5} \right]$. Hãy tính $M - m$. A $\frac{7}{2}$ B $\frac{1}{2}$ C $2$ D $\frac{3}{8}$ Câu 21 Câu 21: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^{2017}}.{\left( {x - 1} \right)^{2018}}.{\left( {x + 1} \right)^{2019}},$$\forall x \in \mathbb{R}$. Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị. A $0$ B $1$ C $2$ D $3$ Câu 22 Câu 22: Cho hàm số $y = {\log _3}\left( {2x - 3} \right)$. Hãy tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x = 2$. A $2\ln 3$ B $1$ C $\frac{2}{{\ln 3}}$ D $\frac{1}{{2\ln 3}}$ Câu 23 Câu 23: Cho phương trình ${\left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right)^x} = 4$. Gọi ${x_1},\,\,{x_2}$ $\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng? A ${x_1} + {x_2} = 0$ B $2{x_1} - {x_2} = 1$ C ${x_1} - {x_2} = 2$ D ${x_1} + 2{x_2} = 0$ Câu 24 Câu 24: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình sau ${3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0$. A $S = \left( { - \infty ; - 2} \right)$ B $S = \left( {1; + \infty } \right)$ C $S = \left( { - 2; + \infty } \right)$ D $S = \left( { - 1; + \infty } \right)$ Câu 25 Câu 25: Cho $\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} = a + b\ln 3 + c\ln 4$ với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số thực. Hãy tính giá trị của $a + b + c$. A $ - \frac{1}{2}$ B $ - \frac{1}{4}$ C $\frac{4}{5}$ D $\frac{1}{5}$ Câu 26 Câu 26: Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của $z$. A $5$ B $1$ C $\sqrt {10} $ D $\sqrt 5 $ Câu 27 Câu 27: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$, cạnh bên $SA = a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Hãy tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$. A $\frac{{a\sqrt {21} }}{7}$ B $\frac{{a\sqrt {15} }}{7}$ C $\frac{{a\sqrt {21} }}{3}$ D $\frac{{a\sqrt {15} }}{3}$ Câu 28 Câu 28: Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. A $9{a^2}\pi $ B $\frac{{27\pi {a^2}}}{2}$ C $\frac{{9\pi {a^2}}}{2}$ D $\frac{{13\pi {a^2}}}{6}$ Câu 29 Câu 29: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( {1;2; - 1} \right)$ và cắt mặt phẳng sau $\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 1 = 0$ theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt 8 $ có phương trình là: A ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9$ B ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$ C ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3$ D ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3$ Câu 30 Câu 30: Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {1; - 2;0} \right)$, $B\left( {3;3;2} \right)$, $C\left( { - 1;2;2} \right)$ và $D\left( {3;3;1} \right)$. Độ dài đường cao của tứ diện $ABCD$ hạ từ đỉnh $D$ xuống mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng: A $\frac{9}{{7\sqrt 2 }}$ B $\frac{9}{7}$ C $\frac{9}{{14}}$ D $\frac{9}{{\sqrt 2 }}$ Câu 31 Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. A ${e^4} - 2$ B ${e^2} - 2$ C $e - 2$ D ${e^3} - 2$ Câu 32 Câu 32: Hãy tìm tập hợp $S$ tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. A $S = \left[ { - 1;0} \right]$ B $S = \emptyset $ C $S = \left\{ { - 1} \right\}$ D $S = \left\{ 1 \right\}$ Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình sau $f\left( {x + 2019} \right) = 1$ là: A $1$ B $2$ C $3$ D $4$ Câu 34 Câu 34: Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt {2 + \sin x} $, trục hoành và các đường thẳng $x = 0$, $x = \pi $. Khối tròn xoay $D$ tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu? A $V = 2\left( {\pi + 1} \right)$ B (V = 2\pi \left( {\pi + 1} \right)$ C $V = 2{\pi ^2}$ D $V = 2\pi $ Câu 35 Câu 35: Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số sau $y = {x^3} - 3x + 2$ và $y = x + 2$. A $S = 8$ B $S = 4$ C $S = 12$ D $S = 16$ Câu 36 Câu 36: Xét số phức thỏa $\left| z \right| = 3$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = \overline z + i$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó. A $\left( {0;1} \right)$ B $\left( {0; - 1} \right)$ C $\left( { - 1;0} \right)$ D $\left( {1;0} \right)$ Câu 37 Câu 37: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết $SA = 2a$, $AB = a$, $BC = a\sqrt 3 $. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A $R = a\sqrt 2 $ B $R = 2a\sqrt 2 $ C $R = 2a$ D $R = a$ Câu 38 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $C$, biết $AB = 2a$, $AC = a$, $BC' = 2a$. Hãy tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho. A $V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}$ B $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$ C $V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$ D $V = 4{a^3}$ Câu 39 Câu 39: Trong không gian $Oxyz$, cho ba đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}$, $\left( {{d_2}} \right):\,\,\frac{{x + 1}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z + 4}}{{ - 1}}$ và $\left( {{d_3}} \right):\,\,\frac{{x + 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{6}$. Đường thẳng song song ${d_3}$, cắt ${d_1}$ và ${d_2}$ có phương trình là: A $\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{6}$ B $\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 6}}$ C $\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{6}$ D $\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{6}$ Câu 40 Câu 40: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A $\left( {1;2} \right)$ B $\left( {2; + \infty } \right)$ C $\left( { - \infty ;1} \right)$ D $\left( { - 1;1} \right)$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 06 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08
