ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 10 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 10 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 10 Số câu40Quiz ID4892 Câu 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1; - 2} \right)$ và $B\left( {3;0;1} \right)$. Vecto $\overrightarrow {AB} $ có tọa độ là A $\left( {4;1; - 1} \right)$ B $\left( {2;\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$ C $\left( {2; - 1;3} \right)$ D $\left( { - 2;1; - 3} \right)$ Câu 2 Câu 2: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 là A 3 + 2i B 2 + 3i C 2 - 3i D 3 - 2i Câu 3 Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x - {e^x}$ là A ${x^2} - {e^{x + 1}} + C$ B $\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C$ C $1 - {e^x} + C$ D $\dfrac{{{x^2}}}{2} - {e^x} + C$ Câu 4 Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z - 2 = 0$ có bán kính bằng A $\sqrt {11} $ B $3\sqrt 6 $ C $2\sqrt 3 $ D $\sqrt {15} $ Câu 5 Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm $A\left( {2; - 1;1} \right)$ và có vecto chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {1; - 2;3} \right)$ là A $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ B $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ C $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ D $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)$ Câu 6 Câu 6: Hàm số $F\left( x \right) = {x^2} + \sin x$ là nguyên hàm của hàm số nào? A $y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \cos x$ B $y = 2x + \cos x$ C $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \cos x$ D $y = 2x - \cos x$ Câu 7 Câu 7: Trong không gian Oxyz, vecto $\overrightarrow x = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 2\overrightarrow k $ có tọa độ là A $\left( {1;3;2} \right)$ B $\left( {1; - 3;2} \right)$ C $\left( {1;2;3} \right)$ D $\left( {0; - 3;2} \right)$ Câu 8 Câu 8: Môđun của số phức $\left( {3 - 2i} \right)i$ bằng A $\sqrt 5 $ B $\sqrt {13} $ C 1 D 5 Câu 9 Câu 9: Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức ${\rm{w}} = 4 - i$? A Điểm M. B Điểm N. C Điểm P. D Điểm Q. Câu 10 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0$. Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$? A $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1;2} \right)$ B $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 2;1; - 2} \right)$ C $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {4; - 2;4} \right)$ D $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {6;3;6} \right)$ Câu 11 Câu 11: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {0;2} \right],$ $f\left( 0 \right) = 3$ và $f\left( 2 \right) = 0$. Tích phân $\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} $ có giá trị bằng A 3 B -3 C 2 D $\dfrac{3}{2}$ Câu 12 Câu 12: Trong không gian Oxyz, điểm B đối xứng với điểm $A\left( {2;1; - 3} \right)$ qua mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ có tọa độ là A $\left( { - 2;1; - 3} \right)$ B $\left( {2; - 1; - 3} \right)$ C $\left( {2;1; - 3} \right)$ D $\left( { - 2;1;3} \right)$ Câu 13 Câu 13: Biết $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = 2} $ và $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx = - 8} $. Tích phân $\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} $ có giá trị bằng A 12 B -1 C -5 D 5 Câu 14 Câu 14: Ký hiệu $z,\,\,{\rm{w}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{x^2} - 4x + 9 = 0$. Giá trị của $P = \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{{\rm{w}}}$ là A $ - \dfrac{4}{9}$ B $ - \dfrac{9}{4}$ C $\dfrac{4}{9}$ D $\dfrac{9}{4}$ Câu 15 Câu 15: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M\left( {2; - 3;0} \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + 5y - 2z + 1 = 0$ bằng A $\dfrac{{2\sqrt {30} }}{5}$ B 12 C $\dfrac{{13}}{{\sqrt {30} }}$ D $\sqrt {30} $ Câu 16 Câu 16: Cặp số $\left( {x;y} \right)$ nào dưới đây thỏa đẳng thức $\left( {3x + 2yi} \right) + \left( {2 + i} \right) = 2x - 3i$? A $\left( { - 2; - 1} \right)$ B $\left( { - 2; - 2} \right)$ C $\left( {2; - 2} \right)$ D $\left( {2; - 1} \right)$ Câu 17 Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left( {3;1; - 1} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 5 = 0$ A $\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}$ B $\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}$ C $\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}$ D $\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}$ Câu 18 Câu 18: Cho ba số phức ${z_1} = 4 - 3i,$ ${z_2} = \left( {1 + 2i} \right)i$ và ${z_3} = \dfrac{{1 - i}}{{1 + i}}$ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng $Oxy$lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành? A 6 - 5i B 2 - 5i C 4 - 2i D - 6 - 4i Câu 19 Câu 19: Cho số phức $z = a + bi$ với a, b là các số thực. Khẳng định nào đúng? A $z + \overline z = 2bi$ B $z - \overline z = 2a$ C $z.\overline z = {a^2} - {b^2}$ D $\left| z \right| = \left| {\overline z } \right|$ Câu 20 Câu 20: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 3t\\z = 2 + t\end{array} \right.$ là A $\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{2}$ B $\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{2}$ C $\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 2}}{1}$ D $\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 2}}{1}$ Câu 21 Câu 21: Có bao nhiêu số nguyên $a \in \left( {1;17} \right)$ sao cho $\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}}} > \ln \left( {\dfrac{a}{2}} \right)$? A 4 B 9 C 15 D 0 Câu 22 Câu 22: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng $\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = a - 2t\\z = bt\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0$. Tổng $a + b$ có giá trị bằng: A -3 B -1 C 1 D 0 Câu 23 Câu 23: Bằng cách biến đổi biến số $t = 1 + \ln x$ thì tích phân $\int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{x}dx} $ trở thành A $\int\limits_1^e {{t^2}dt} $ B $\int\limits_1^2 {{t^2}dt} $ C $\int\limits_1^4 {{t^2}dt} $ D $\int\limits_1^2 {{{\left( {1 + t} \right)}^2}dt} $ Câu 24 Câu 24: Biết phương trình ${z^2} + 2z + m = 0\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)$ có một nghiệm là ${z_1} = - 1 + 3i$. Gọi ${z_2}$ là nghiệm còn lại. Phần ảo của số phức ${\rm{w}} = {z_1} - 2{z_2}$ bằng A 1 B -3 C 9 D -9 Câu 25 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {2;2; - 1} \right),$ $B\left( { - 4;2; - 9} \right)$. Phương trình mặt cầu có đường kính AB là: A ${\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5$ B ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25$ C ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 10} \right)^2} = 25$ D ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 5$ Câu 26 Câu 26: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn ${z^2} + 2\left( {\overline z } \right) = 0$? A 0 B 1 C 2 D 4 Câu 27 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}$. Khẳng định nào đúng? A $\left( {{d_1}} \right)\parallel \left( {{d_2}} \right)$ B $\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)$ C $\left( {{d_1}} \right) \bot \left( {{d_2}} \right)$ D $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$chéo nhau. Câu 28 Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm $P\left( {2; - 3;1} \right)$. Gọi $A,\,\,B,\,\,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ $Ox,\,\,Oy,\,\,Oz$. Phương trình mặt phẳng qua ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ là: A $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1$ B 2x - 3y + z = 1 C 3x - 2y + 6z = 1 D 3x - 2y + 6z - 6 = 0 Câu 29 Câu 29: Cho $\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a - b} \right)} $ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $T = a + b$ là: A 10 B 7 C 6 D 8 Câu 30 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có phương trình các mặt phẳng $\left( {ABC} \right);$ $\left( {A'B'C'} \right)$ lần lượt là $x - 2y + z + 2 = 0$ và $x - 2y + z + 4 = 0$. Biết tam giác $ABC$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đó bằng A $6\sqrt 6 $ B $2\sqrt 6 $ C $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$ D $\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}$ Câu 31 Câu 31: Nếu $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 3$ thì $\int\limits_1^5 {f\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)dx} $ bằng A $\dfrac{3}{2}$ B 3 C $\dfrac{5}{2}$ D 6 Câu 32 Câu 32: Cho số phức $z = m + 1 + mi$ với $\left( {m \in \mathbb{R}} \right)$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( { - 5;5} \right)$ sao cho $\left| {z - 2i} \right| > 1?$ A 0 B 4 C 5 D 9 Câu 33 Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm $A\left( {1;4; - 3} \right)$ là A 3x + z = 0 B 3x + y = 0 C x + 3z = 0 D 3x - z = 0 Câu 34 Câu 34: Một ô tô đang chạy với vận tốc $15\left( {m/s} \right)$ thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a = 3t - 8\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét? A 150 B 180 C 246 D 250 Câu 35 Câu 35: Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng $\left( d \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 3 = 0$ tại điểm $M\left( {a;b;c} \right)$. Giá trị $P = a + b + c$ bằng: A 5 B -2 C -5 D 0 Câu 36 Câu 36: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$. Biết $f\left( 2 \right) = a$ và $\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} $. Tích phân $\int_1^2 {f\left( x \right)dx} $ có giá trị bằng A a - b B b - a C a + b D -a - b Câu 37 Câu 37: Có bao nhiêu số phức $z = a + bi$ với $a,\,\,b$ tự nhiên thuộc đoạn $\left[ {2;9} \right]$ và tổng $a + b$ chia hết cho 3? A 42 B 27 C 21 D 18 Câu 38 Câu 38: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $x + \sqrt 2 y - z + 3 = 0$ cắt mặt cầu ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 5$ theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng A $\pi \sqrt {11} $ B $3\pi $ C $\pi \sqrt {15} $ D $\pi \sqrt 7 $ Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa $f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}$ và $f'\left( x \right) = {\left[ {xf\left( x \right)} \right]^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Giá trị $f\left( 2 \right)$ bằng A $\dfrac{2}{3}$ B $\dfrac{3}{2}$ C $\dfrac{{16}}{3}$ D $\dfrac{3}{{16}}$ Câu 40 Câu 40: Cho số phức $z = x + yi$ $\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)$ thỏa $\left| {z - 1 + i} \right| \le \left| {z - 3 - 5i} \right|$. Giá trị lớn nhât của $T = 35x + 63y$ bằng: A 70 B 126 C 172 D 280 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 09 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 11
