ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04 Số câu40Quiz ID5296 Câu 1 Câu 1: Cho $a,\,\,b$ là hai số thực khác 0. Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6$ thì $a + b$ bằng: A $8$ B $2$ C $ - 4$ D $ - 6$ Câu 2 Câu 2: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh $AB = a$. Khi đó $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} $ bằng: A ${a^2}\sqrt 3 $ B ${a^2}$ C ${a^2}\sqrt 2 $ D $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^2}$ Câu 3 Câu 3: Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau đấy, dãy số nào không là cấp số cộng? A $\left( {{u_n}} \right) = {\left( {n + 1} \right)^2} - {n^2}$ B ${u_n} = 3n - 1$ C $\left\{ \begin{array}{l}{u_{n + 1}} = 2018 + {u_n}\\{u_1} = 3\end{array} \right.$ D ${u_n} = {3^n} + 1$ Câu 4 Câu 4: Cho $a$ là một số thực khác 0. Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \dfrac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}$. A $3{a^2}$ B ${a^3}$ C $4{a^3}$ D $2{a^3}$ Câu 5 Câu 5: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A Nếu $a \bot \left( P \right),\,\,b//a$ thì $b \bot \left( P \right)$ B Nếu $a \bot \left( P \right),\,\,b//\left( P \right)$ thì $a \bot b$ C Nếu $\left( P \right)//\left( Q \right),\,\,a \bot \left( P \right)$ thì $a \bot \left( Q \right)$ D Nếu $\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b,\,\,c \subset \left( P \right)\end{array} \right.$ thì $a \bot \left( P \right)$ Câu 6 Câu 6: Tính $\lim \dfrac{{\left( {2{n^2} + 1} \right)n}}{{3 + n - 3{n^3}}}$. A $\dfrac{2}{3}$ B $0$ C $ - \dfrac{2}{3}$ D $ - \infty $ Câu 7 Câu 7: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,AD$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SBD$. Mặt phẳng $\left( {MNG} \right)$ cắt $SC$ tại điểm $H$. Tính $\dfrac{{SH}}{{SC}}$. A $\dfrac{2}{3}$ B $\dfrac{2}{5}$ C $\dfrac{1}{4}$ D $\dfrac{1}{3}$ Câu 8 Câu 8: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? A ${u_n} = \dfrac{{2{n^3} - 11n + 1}}{{{n^2} - 2}}$ B ${u_n} = \sqrt {{n^2} + 2n} - n$ C ${u_n} = {3^n} + {2^n}$ D ${u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {{n^2} - 2} - \sqrt {{n^2} + 4} }}$ Câu 9 Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây sai? A $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {4{x^2} - 7{x^3} + 2} \right) = + \infty $ B $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {5{x^3} - {x^2} + x + 1} \right) = + \infty $ C $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2{x^4} + 3x + 1} \right) = + \infty $ D $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {3x - {x^5} + 2} \right) = + \infty $ Câu 10 Câu 10: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = 3,\,\,{u_2} = - 6$. Khi đó ${u_5}$ bằng: A $48$ B $ - 48$ C $ - 24$ D $24$ Câu 11 Câu 11: Cho cấp số nhân lùi vô hạn $1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n},\,\,...$ có tổng là một phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$. Tính $m + 2n$ A $m + 2n = 5$ B $m + 2n = 4$ C $m + 2n = 7$ D $m + 2n = 8$ Câu 12 Câu 12: Tính $\lim \dfrac{{{{2018}^n} + {2^{2018}}}}{{{{2019}^n}}}$. A $0$ B $ + \infty $ C $1$ D ${2^{2018}}$ Câu 13 Câu 13: Cho tứ diện đều $ABCD$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng: A ${60^0}$ B ${30^0}$ C ${90^0}$ D ${45^0}$ Câu 14 Câu 14: Tính $\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n} - n} \right)$. A $0$ B $\dfrac{1}{2}$ C $ + \infty $ D $1$ Câu 15 Câu 15: Cho hai số thực $x,\,\,y$ thỏa mãn $6,\,\,x,\,\, - 2,\,\,y$ lập thành cấp số cộng. Tìm $x,\,\,y$. A $x = 2,\,\,y = - 6$ B $x = 4,\,\,y = 6$ C $x = 2,\,\,y = 5$ D $x = 4,\,\,y = - 6$ Câu 16 Câu 16: Cho $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để $C = 2$. A $m = 1$ B $m = 2$ C $m = - 2$ D $m = - 1$ Câu 17 Câu 17: Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}$? A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 18 Câu 18: Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = 6a$, $BD = 8a$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,\,\,BC$. Biết $AC \bot BD$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$. A $MN = a\sqrt {10} $ B $MN = 7a$ C $MN = 5a$ D $MN = 10a$ Câu 19 Câu 19: Cho giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 2ax + 3 + {a^2}} \right) = 3$ thì $a$ bằng bao nhiêu. A $a = 2$ B $a = 0$ C $a = - 2$ D $a = - 1$ Câu 20 Câu 20: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 7$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {10 - 2f\left( x \right)} \right]$ bằng bao nhiêu. A $ - 4$ B $4$ C $10$ D $ - 14$ Câu 21 Câu 21: Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\{m^2} + m - 8\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.$ liên tục tại $x = 1$. Tích các phần tử của tập $S$ bằng A -2 B -8 C -6 D -1 Câu 22 Câu 22: Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Người ta dựng hình vuông ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông $ABCD$; dựng hình vuông ${A_2}{B_2}{C_2}{D_2}$ có cạnh bằng $\dfrac{1}{2}$ đường chéo của hình vuông ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích của tất cả các hình vuông $ABCD,{A_1}{B_1}{C_1}{D_1},{A_2}{B_2}{C_2}{D_2}...$ bằng $8$ thì $a$ bằng: A $2$ B $\sqrt 2 $ C $\sqrt 3 $ D $2\sqrt 2 $ Câu 23 Câu 23: Cho $a,\,\,b$ là các số nguyên và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20$. Tính $P = {a^2} + {b^2} - a - b$. A $400$ B $225$ C $325$ D $320$ Câu 24 Câu 24: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = x\,\,\left( {x > 0} \right)$, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng $4$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa cạnh $AB$ và vuông góc với cạnh $CD$ tại $I.$ Diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất bằng: A $12$ B $6$ C $8\sqrt 3 $ D $4\sqrt 3 $ Câu 25 Câu 25: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.$ Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}$ bằng A $\dfrac{1}{5}$ B $\dfrac{3}{5}$ C $20$ D $ - \dfrac{1}{{20}}$ Câu 26 Câu 26: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 0\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$. Biết $a$ là giá trị để hàm số liên tục tại ${x_0} = 0,$ tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x + 36a < 0$. A $4$ B $3$ C $2$ D $0$ Câu 27 Câu 27: Giá trị của $\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}$ bằng: A $ + \infty $ B $ - \infty $ C 0 D 1 Câu 28 Câu 28: Cho $\lim \,{u_n} = L$. Chọn mệnh đề đúng: A $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L$ B $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L$ C $\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L $ D $\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}$ Câu 29 Câu 29: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} $ A $\dfrac{1}{2}$ B 0 C 1 D Không tồn tại Câu 30 Câu 30: Giá trị của $\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}$ bằng A $ + \infty $ B $ - \infty $ C $\dfrac{4}{9}$ D 1 Câu 31 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$ A $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$ B $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$ C $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ D $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ Câu 32 Câu 32: Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào? A ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$ B ${x^2} + {y^2} = 9$ C ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$ D ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$ Câu 33 Câu 33: Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: A 3 B 1 C 0 D 2 Câu 34 Câu 34: Cho dãy số có các số hạng đầu là :$ - 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ? A ${u_n} = - 2n$ B ${u_n} = ( - 2)(n + 1)$ C ${u_n} = ( - 2) + n$ D ${u_n} = ( - 2) + 2(n - 1)$ Câu 35 Câu 35: Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29$. Tìm ${u_1},d$? A ${u_1} = 20;d = 7$ B ${u_1} = 20,5\,;d = - 7$ C ${u_1} = 20,5\,;d = 7$ D ${u_1} = - 20,5;d = - 7$ Câu 36 Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. B Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. C Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. D Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song. Câu 37 Câu 37: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC? A Có thể song song hoặc cắt nhau. B Cắt nhau. C Song song với nhau. D Chéo nhau. Câu 38 Câu 38: Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} $. Chọn kết quả đúng của $\lim {u_n}$là A $ - \infty $ B 0 C 1 D $ + \infty $ Câu 39 Câu 39: Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng A $ - \infty $ B $ + \infty $ C $\dfrac{1}{3}$ D 1 Câu 40 Câu 40: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng A $ - \infty $ B $\dfrac{{ - 11}}{4}$ C $\dfrac{{11}}{4}$ D $ + \infty $ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 05
