ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10 Số câu40Quiz ID5321 Câu 1 Câu 1: Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 1$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm M có hoành độ bằng $ - 1$ A y = 3x - 2 B y = - 3x - 2 C y = 3x + 2 D y = - 3x + 2 Câu 2 Câu 2: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? A $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.$ Câu 3 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$, cạnh bên $AA' = \frac{{3a}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm $C'$ đến mặt phẳng $\left( {CA'B'} \right)$. A $\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}$ B $\frac{{3a}}{2}$ C $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$ D $\frac{{3a}}{4}$ Câu 4 Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y = \cot x$ là hàm số: A $\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$. B $ - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$ C $\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}$ D $ - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}$. Câu 5 Câu 5: Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ là: A $\frac{2}{3}$ B $ - \infty $ C $\frac{1}{3}$ D $ + \infty $. Câu 6 Câu 6: Hàm số $y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}$ liên tục trên: A $\left[ { - 1;1} \right]$. B $\left[ {1;5} \right]$ C $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$. D $\mathbb{R}$. Câu 7 Câu 7: Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì? A Hình vuông. B Tam giác đều C Ngũ giác đều D Tam giác cân. Câu 8 Câu 8: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là: A $\frac{3}{2}$. B $ + \infty $ C $ - \frac{3}{2}$. D 0 Câu 9 Câu 9: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$. A m = 3 B m = 1 C m = 2 D m = 0 Câu 10 Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}$ là: A $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.$ B $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).$ C $y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).$ D $y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).$ Câu 11 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau? A BC $\bot$ (SAH). B HK $\bot$ (SBC). C BC $\bot$ (SAB). D SH, AK và BC đồng quy. Câu 12 Câu 12: Giá trị của giới hạn $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}$ là: A 1 B 0 C 3 D $ + \infty $. Câu 13 Câu 13: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f(x) = - {x^3} + x$ tại điểm $M( - 2;6).$ Hệ số góc của (d) là A -11 B 11 C 6 D -12 Câu 14 Câu 14: Biết rằng $\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)$ $ = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c$ với $a,b,c \in \mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $S = {a^2} + {b^2} + {c^2}$. A S = 26 B S = 30 C S = 21 D S = 31 Câu 15 Câu 15: Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)$ là: A $ + \infty $. B $ - \infty $. C 0 D $\frac{5}{6}$. Câu 16 Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Nếu a // b và $\left( \alpha \right) \bot a$ thì $\left( \alpha \right) \bot b$. B Nếu $\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)$ và $a \bot \left( \alpha \right)$ thì $a \bot \left( \beta \right)$. C Nếu $\left( \alpha \right)$ và $\left( \beta \right)$ là hai mặt phẳng phân biệt và $a \bot \left( \alpha \right)$, $a \bot \left( \beta \right)$ thì $\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)$. D Nếu $a\parallel \left( \alpha \right)$ và $b \bot a$ thì $b \bot \left( \alpha \right)$. Câu 17 Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3\cos x + 1$. A $y' = 3\sin x$ B $y' = - 3\sin x + 1$ C $y' = - 3\sin x$ D $y' = - \sin x$ Câu 18 Câu 18: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}$. A 5 B 0 C $ + \infty $ D -5 Câu 19 Câu 19: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm $x = 0$. A 2a - 6b = 1 B 2a - 4b = 1 C 16a - 33b = 6 D a - 8b = 1 Câu 20 Câu 20: Cho hàm số $y = {\sin ^2}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A $4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x$ B $4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0$ C $2\sin x - y' = 0$ D ${\sin ^2}x + y' = 1$ Câu 21 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A $\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)$ B $\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)$ C $AC \bot \left( {SAB} \right)$ D $BD \bot \left( {SAD} \right)$ Câu 22 Câu 22: Tìm vi phân của hàm số $y = 3{x^2} - 2x + 1$. A $dy = 6x - 2$ B $dy = \left( {6x - 2} \right)dx$ C $dx = \left( {6x - 2} \right)dy$ D $dy = 6x - 2dx$ Câu 23 Câu 23: Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = {t^3} + 5{t^2} - 5$, trong đó $t > 0$, t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ (giây). A 32 m/s B 22 m/s C 27 m/s D 28 m/s Câu 24 Câu 24: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}$. A 3 B 1 C -5 D $ + \infty $ Câu 25 Câu 25: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và $SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). A $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}$ B $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}$ C $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a$ D $d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ Câu 26 Câu 26: Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $ B $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $ C $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $ D $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $ Câu 27 Câu 27: Tính $\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}$. A $\frac{5}{7}$ B $\frac{5}{3}$ C $\frac{1}{7}$ D 0 Câu 28 Câu 28: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{{x + 2}}$. A $y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$ B $y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$ C $y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$ D $y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$ Câu 29 Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính $\alpha $. A $\alpha = {30^0}$ B $\alpha = {45^0}$ C $\alpha = {60^0}$ D $\alpha = {90^0}$ Câu 30 Câu 30: Tìm đạo hàm của hàm số $y = {x^3} - 2x$. A $y' = 3x - 2$ B $y' = 3{x^2} - 2$ C $y' = {x^3} - 2$ D $y' = 3{x^2} - 2x$ Câu 31 Câu 31: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}$ bằng: A $ + \infty $ B 1 C $ - \infty $ D 0 Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}$ . Giá trị $f'\left( 1 \right)$ bằng A 5 B -3 C 4 D -5 Câu 33 Câu 33: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)$ bằng A $ + \infty $ B $ - \infty $ C -1 D 1 Câu 34 Câu 34: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $2?$ A $\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}$ B $\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}$ C $\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}$ D $\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}$ Câu 35 Câu 35: Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$ có đồ thị $\left( C \right)$. Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị $\left( C \right)$ là A 1 B 2 C 3 D 0 Câu 36 Câu 36: Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Tam giác $SAB$ là tam giác đều cạnh $a.$ Mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng: A a B $\frac{a}{2}$ C $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ D $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$ Câu 37 Câu 37: Nếu $f\left( x \right) = x\sin x$ thì $f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)$ bằng A -1 B $\frac{{7\pi }}{2}$ C 1 D $7\pi $ Câu 38 Câu 38: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}$ bằng A 2020 B 2017 C 2019 D 2018 Câu 39 Câu 39: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\sin x + 2} $ bằng A $y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}$ B $y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$ C $y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$ D $y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}$ Câu 40 Câu 40: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}$ bằng A 0 B $ + \infty $ C $ - \infty $ D $\frac{{4037}}{2}$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 09 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11
