ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Số câu40Quiz ID5322 Câu 1 Câu 1: Giả sử $M$ là điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ thuộc đồ thị hàm số $\left( C \right)$ của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng? A Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ có hệ số góc dương. B Góc giữa tiếp tuyến tại $M$ và trục hoành bằng ${60^0}$. C Đồ thị $\left( C \right)$ không có tiếp tuyến tại $M$. D Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại $M$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):x - 9y = 0$. Câu 2 Câu 2: Với $a$ và $b$ là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai? A Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $b$ sao cho $a \bot \left( P \right)$ B $a$ và $b$ là hai đường thẳng phân biệt C Tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $b$ sao cho $a//\left( P \right)$ D Nếu $\Delta $ là đường thẳng vuông góc chung của $a$ và $b$ thì $\Delta $ cắt cả hai đường thẳng $a$ và $b.$ Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1\\ax + 2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.$. Giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x = 1$ là A $a = - \frac{{17}}{8}$ B $a = \frac{{15}}{8}$ C $a = - \frac{{15}}{8}$ D $a = \frac{{17}}{8}$ Câu 4 Câu 4: Cho hình chóp $S.ABC,D$ là trung điểm của đoạn $SA.$ Gọi ${h_1};{h_2}$ lần lượt là khoảng cách từ $S$ và $D$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right).$ Tỉ số $\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}$ bằng A $\frac{1}{3}$ B 3 C 2 D $\frac{1}{2}$ Câu 5 Câu 5: Hình chóp đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a$. Cosin góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ bằng A $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$ B $ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ C $\frac{1}{3}$ D $-\frac{1}{3}$ Câu 6 Câu 6: Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$. Tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là A $\mathbb{R}$ B $\emptyset $ C $\left( { - \infty ;0} \right)$ D $\left( {0; + \infty } \right)$ Câu 7 Câu 7: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,C'D'$ và $D'A'$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ bằng A a B $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$ C $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$ D $a\sqrt 2 $ Câu 8 Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {{x^3}} \right)$ là A $y' = 3{x^2}\sin \left( {{x^3}} \right)$ B $y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^3}} \right)$ C $y' = 3\cos \left( {{x^2}} \right)$ D $y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^2}} \right)$ Câu 9 Câu 9: Giới hạn $\lim \frac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}}$ bằng A $\frac{1}{{12}}$ B $\frac{1}{4}$ C $ + \infty $ D 0 Câu 10 Câu 10: Trong không gian cho hai đường thẳng $a,b$ và mặt phẳng $\left( P \right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng? A Nếu $a$ và $b$ phân biệt, cùng song song với $\left( P \right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau B Nếu $b$ song song với $\left( P \right)$ và $a$ vuông góc với $\left( P \right)$ thì $a$ vuông góc với $b$ C Nếu $a$ và $b$ cùng vuông góc với $\left( P \right)$ thì $a$ và $b$ song song với nhau D Nếu $b$ và $\left( P \right)$ cùng vuông góc với $a$ thì $b$ song song với $\left( P \right)$ Câu 11 Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 1$ có phương trình là A y = 9x + 4. B y = 9x - 5. C y = 4x + 13 D y = 4x + 5 Câu 12 Câu 12: Tìm tham số m để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\end{array} \right.$ liên tục tại điểm $x = 2$. A m = - 2 B $m = - \frac{7}{4}$. C $m = - \frac{9}{4}$. D m = - 3 Câu 13 Câu 13: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề không đúng ? A Nếu đường thẳng $d \bot (\alpha )$ thì $\;d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha ).$ B Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(\alpha )$ thì $d \bot (\alpha ).$ C Nếu $d \bot (\alpha )$ và đường thẳng $a{\rm{//}}(\alpha )$ thì $d \bot a.$ D Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha )$ thì $d$ vuông góc với $(\alpha ).$ Câu 14 Câu 14: Một chất điểm chuyển động có phương trình là $s = {t^2} + 2t + 3$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t = 5$ giây là A $15\left( {m/s} \right).$ B $38\left( {m/s} \right).$ C $5\left( {m/s} \right).$ D $12\left( {m/s} \right).$ Câu 15 Câu 15: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,$ $\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,$ $\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c $. Khẳng định nào sau đây đúng ? A $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a .$ B $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .$ C $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .$ D $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c .$ Câu 16 Câu 16: Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = a,$ $BD = 3a$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC.$ Biết $AC$ vuông góc với$BD$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$ theo $a.$ A $MN = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.$ B $MN = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.$ C $MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}.$ D $MN = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.$ Câu 17 Câu 17: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$ và $SA \bot \left( {ABCD} \right).$ Biết $SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính góc giữa $SC$ và $\left( {ABCD} \right).$ A ${60^0}.$ B ${45^0}.$ C ${30^0}.$ D ${90^0}.$ Câu 18 Câu 18: Tìm tất cả các số thực $x$ để ba số $3x - 1;$ $x;$ ${\rm{3}}x + 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. A $x = \pm \frac{1}{8}$. B $x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{4}$. C $x = \pm 2\sqrt 2 $. D $x = \pm 8$. Câu 19 Câu 19: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = {n^2} + 2n$. Số hạng thứ tám của dãy số là: A ${u_8} = 99.$ B ${u_8} = 80.$ C ${u_8} = 63.$ D ${u_8} = 120.$ Câu 20 Câu 20: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1}$ và công sai $d$. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n - 1)d} \right]$. B ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n + 1)d} \right]$. C ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]$. D ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n + 1)d} \right]$. Câu 21 Câu 21: Cho hàm số$f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019$. Tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho $f'(x) = 0$ là A $\left\{ { - 3;2} \right\}$. B $\left\{ { - 3;1} \right\}$. C $\left\{ { - 6;4} \right\}$. D $\left\{ { - 4;6} \right\}.$ Câu 22 Câu 22: Tìm số các số nguyên m thỏa mãn$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {3\sqrt {m{x^2} + 2x + 1} - mx} \right)$$ = + \infty .$ A 4 B 10 C 3 D 9 Câu 23 Câu 23: Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ sau, dãy số nào bị chặn ? A ${u_n} = n + 2019\sin n$. B ${u_n} = {\left( {\frac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}$. C ${u_n} = 2{n^2} + 2019$. D ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2019}}$. Câu 24 Câu 24: Biết f(x), g(x) là các hàm số thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x) = 5$. Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {2f(x) + g(x)} \right]$ bằng A 1 B 3 C -1 D 2 Câu 25 Câu 25: Cho cấp số cộng $({u_n})$. Tìm ${u_1}$ và công sai $d,$biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là ${S_n} = 2{n^2} - 5n.$ A ${u_1} = - 3;d = 4$. B ${u_1} = - 3;d = 5$ C ${u_1} = 1;d = 3$ D ${u_1} = 2;d = 2$ Câu 26 Câu 26: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD = a,$ $EF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$, ($E,\,\,F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và$AD$). Số đo góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là: A ${30^0}.$ B ${45^0}.$ C ${60^0}.$ D ${90^0}.$ Câu 27 Câu 27: Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ là A $y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$ B $y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$ C $y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$ D $y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$ Câu 28 Câu 28: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A ${\left( {0,99} \right)^n}.$ B $\frac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}}$. C $\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}.$ D ${\left( {1,1} \right)^n}.$ Câu 29 Câu 29: Cho $f(x) = 3{x^2}$; $g(x) = 5(3x - {x^2})$. Bất phương trình $f'\left( x \right) > g'\left( x \right)$ có tập nghiệm là A $\left( { - \frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).$ B $\left( { - \infty ;\frac{{15}}{{16}}} \right).$ C $\left( { - \infty ; - \frac{{15}}{{16}}} \right).$ D $\left( {\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).$ Câu 30 Câu 30: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} + x} - \sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 1}}.$ A $\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}.$ B $\frac{1}{2}.$ C $\frac{3}{2}.$ D $\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.$ Câu 31 Câu 31: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ tại điểm có tung độ bằng 2 là: A $y = - 2x + 10$ B $y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}$ C $y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}$ D y = - 2x + 7 Câu 32 Câu 32: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc. Biết $OA = OB = OC = a$, tính diện tích tam giác $ABC$. A $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$ B $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$ C $\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}$ D $\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}$ Câu 33 Câu 33: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC$ vuông tại $B,\,\,AH$ là đường cao của $\Delta SAB$, $AK$ là đường cao của $\Delta SAC$. Khẳng định nào sau đây sai? A $AH \bot HK$ B $AH \bot AC$ C $AH \bot BC$ D $AH \bot SC$ Câu 34 Câu 34: Cho tứ diện $S.ABC$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, điểm $M$ nằm trên đoạn $SA$ sao cho $AM = 2MS$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A $\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{6}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} $ B $\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} $ C $\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} $ D $\overrightarrow {MG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {SC} $ Câu 35 Câu 35: Biết giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x + 1} \right) = a$. Tính giá trị của $2a + 1$. A -1 B -3 C 0 D 3 Câu 36 Câu 36: Tính giới hạn $\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 3n}}$. A $\frac{1}{3}$ B 1 C $\frac{1}{4}$ D 2 Câu 37 Câu 37: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? A $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4$ B $f\left( 2 \right) = 2$ C Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 2$ D Hàm số $f\left( x \right)$ gián đoạn tại $x = 2$ Câu 38 Câu 38: Cho hàm số $y = m{x^3} - {x^2} - x + 3$. Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $y' = 0$ có hai nghiệm trái dấu? A $m > - \frac{1}{3}$ B $m < - \frac{1}{3}$ C m < 0 D m > 0 Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định bởi: $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,khi\,\,x > 1\\ax + 2\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.$. Xác định $a$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 1$. A $ - \frac{1}{2}$ B 1 C 2 D $ \frac{1}{2}$ Câu 40 Câu 40: Đạo hàm cấp hai của hàm số $y = - \sin 2x + 1$ là hàm số nào sau đây? A $4\cos 2x$ B $ - 4\sin 2x$ C $ - 2\sin 2x$ D $4\sin 2x$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12
