ToánĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Số câu40Quiz ID4831 Câu 1 Câu 1: Cho hàm số $y = {x^2}(3 - x).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$ C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty;3)$ D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$ Câu 2 Câu 2: Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$ B Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$ C Hàm số đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty )$ D Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$ Câu 3 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. A $- 2 \le m \le 2$ B $- 3 \le m \le 3$ C $m \ge 3$ D $m \le - 3$ Câu 4 Câu 4: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$ A $\left( { - \infty ;1} \right)$ B $\left[ {1; + \infty } \right)$ C $\left[ { - 1;1} \right]$ D $\left( { - \infty ; - 1} \right]$ Câu 5 Câu 5: Hãy tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$. A $m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )$ B $m \in \left[ {1; + \infty } \right)$ C $m \in \left( { - 1;2} \right)$ D $m \in \left[ {1;2} \right)$ Câu 6 Câu 6: Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây? A 2015 B 2017 C 2018 D 2016 Câu 7 Câu 7: Hình chóp có 2017 đỉnh thì có bao nhiêu mặt? A 2016 B 4032 C 2018 D 2017 Câu 8 Câu 8: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. B Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung. C Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh. Câu 9 Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài đường chéo $AC' = \sqrt {18} .$ Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp đã cho. Tìm giá trị lớn nhất S.max của S. A $36\sqrt 3 $ B $18\sqrt 3 $ C 18 D 36 Câu 10 Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì: A Số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau B Số mặt và số cạnh của nó bằng nhau C Số mặt của nó là một số chẵn D Số mặt của nó là một số lẻ Câu 11 Câu 11: Hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho có đúng một cực trị. B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. Câu 12 Câu 12: Gọi A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.$ Tính độ dài AB. A $AB = 2\sqrt 2$ B $AB = 4\sqrt 2$ C $AB = \sqrt 2$ D $AB = \frac{\sqrt 2}{2}$ Câu 13 Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị. A $m = 0$ B $m \le - 3$ C $m <3$ D $m >-3$ Câu 14 Câu 14: Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^4}\left( {x - 1} \right){\left( {2 - x} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^2}$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A 4 B 3 C 2 D 1 Câu 15 Câu 15: Biết $M\left( {0;5} \right),N\left( {2; - 11} \right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $f(x)= a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Tính giá trị của hàm số tại x=2. A f(2) = 1 B f(2) = -3 C f(2) = -7 D f(2) = -11 Câu 16 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. A $V=\frac{1}{6}$ B $V=\frac{1}{12}$ C $V=\frac{1}{3}$ D $V=\frac{2}{3}$ Câu 17 Câu 17: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Tính thể tích $V_1$ của khối tứ diện A’B’C'C. A $V_{1} =\frac{V}{4}$ B $V_{1} =\frac{V}{3}$ C $V_{1} =\frac{V}{2}$ D $V_{1} =\frac{2}{3}V$ Câu 18 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(2;+\infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? A Đường thẳng y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). B Đường thẳng y =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). C Đường thẳng x = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). D Đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Câu 19 Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?$ A $y = 1.$ B $y = \frac{3}{2}.$ C $y = \frac{1}{2}.$ D $y = \frac{1}{3}.$ Câu 20 Câu 20: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.$ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A 1 B 3 C 5 D 6 Câu 21 Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. B Tứ diện là đa diện lồi. C Hình lập phương là đa diện lồi. D Hình hộp là đa diện lồi. Câu 22 Câu 22: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A {5;3} B {3;5} C {4;3} D {3;4} Câu 23 Câu 23: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành đa diện đều. D Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều. Câu 24 Câu 24: Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng? A Tứ diện đều B Bát diện đều C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều Câu 25 Câu 25: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 26 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6$ trên $\left[ { - 4;4} \right]$. A $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 21$ B $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 14$ C $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 11$ D $\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 70$ Câu 27 Câu 27: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y = x\sqrt {1 - {x^2}}$ trên tập xác định. Tính M-m. A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 28 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}$ trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$ A $M=2$ B $M=\sqrt3$ C $M=1$ D $M=-\sqrt3$ Câu 29 Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1$ trên đoạn [1;8]. A m=-2 B m=1 C m=-3 D m=-5 Câu 30 Câu 30: Tìm giá trị của m để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + m$ có giá trị nhỏ nhất trên [-1;1] bằng 0? A m=0 B m=6 C m=4 D m=2 Câu 31 Câu 31: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ B $V = {a^3}\sqrt 2$ C $V = \frac{{{a^3}}}{2}$ D $V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$ Câu 32 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ D $V = {a^3}\sqrt 3$ Câu 33 Câu 33: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng $45^0$. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}$ Câu 34 Câu 34: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ biết $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số có 2 điểm cực trị tại x=0 và x=1. B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0 và cực đại tại điểm x=1. C Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$ và đồng biến trên khoảng (0;1). D Hàm số không có điểm cực đại. Câu 35 Câu 35: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$ A $x=\pm 1$ B $x=- 1$ C $x= 1$ D $x=0$ Câu 36 Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}$ trên đoạn [0;2]. A $M = \frac{2}{5};\,m = 0$ B $M = \frac{1}{2};m = 0$ C $M = 1;m = \frac{1}{2}$ D $M = \frac{1}{2};\,m = - \frac{1}{2}$ Câu 37 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}$ Câu 38 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. A $V=\frac{1}{6}$ B $V=\frac{1}{12}$ C $V=\frac{1}{3}$ D $V=\frac{2}{3}$ Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $y = \frac{x}{{x - 1}}.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1). B Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \setminus \left \{ 1 \right \}$. C Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$ D Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$ Câu 40 Câu 40: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos 2x + 4\cos x + 1.$ A M = 5 B M = 4 C M = 6 D M = 7 Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 01 Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03
