ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Số câu40Quiz ID5303 Câu 1 Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{1}{3} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A Hàm số liên tục tại x =1 B Hàm số liên tục tại mọi điểm C Hàm số không liên tục tại tại x =1 D Tấ cả đều sai Câu 2 Câu 2: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A Hàm số liên tục tại $x_{0}=0.$ B Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại $x_{0}=0.$ C Hàm số không liên tục tại $x_{0}=0$ D Tất cả đều sai Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+\sqrt{x+2}}{x+1} & \text { khi } x>-1 \\ 2 x+3 & \text { khi } x \leq-1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất? A Hàm số liên tục tại tại tại $x_{0}=-1$ B Hàm số liên tục tại mọi điểm C Hàm số không liên tục tại tại$x_{0}=-1$ D Tất cả đều sai. Câu 4 Câu 4: Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0. A 1 B 2 C $\frac{2}{9}$ D $\frac{1}{9}$ Câu 5 Câu 5: Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0 A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 6 Câu 6: $\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }$ A $+\infty$ B 1 C $ \frac{5}{2}$ D $-\infty $ Câu 7 Câu 7: Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$ A $+\infty$ B 1 C 0 D $-\infty$ Câu 8 Câu 8: Tìm giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 3 x}{x^{2}}$ A $+\infty$ B $-\infty$ C 3 D 0 Câu 9 Câu 9: Tìm giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1+\sin m x-\cos m x}{1+\sin n x-\cos n x}$ A $+\infty$ B $\frac{m}{n}$ C 0 D $-\infty$ Câu 10 Câu 10: Tính giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a x}{x^{2}}:$ A $+\infty$ B 0 C 1 D $\frac{a}{2}$ Câu 11 Câu 11: $\text { Biết rằng } \lim \frac{n+\sqrt{n^{2}+1}}{\sqrt{n^{2}-n}-2}=a \sin \frac{\pi}{4}+b . \text { Tính } S=a^{3}+b^{3}$ A 1 B 0 C 8 D -10 Câu 12 Câu 12: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n+1}-4}{\sqrt{n+1}+n}$ A $\frac{1}{2}$ B 0 C 1 D 2 Câu 13 Câu 13: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{2 n+3}}{\sqrt{2 n}+5}$ là? A $\begin{array}{lll} \frac{5}{2} . \end{array}$ B $\frac{5}{7} .$ C $+\infty .$ D 1 Câu 14 Câu 14: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ là? A $-\frac{2}{3} . $ B $\frac{1}{2} .$ C $-\frac{\sqrt{3}}{3} .$ D $-\frac{1}{2} \text { . }$ Câu 15 Câu 15: Kết quả của giới hạn $\lim \frac{\sqrt{9 n^{2}-n+1}}{4 n-2}$ bằng A $\frac{2}{3}$ B $\frac{3}{4}$ C 0 D 1 Câu 16 Câu 16: Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con. A 10 B 11 C 26 D 50 Câu 17 Câu 17: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: $\left\{ \begin{array}{l} {u_1} + {u_2} + {u_3} = 13\\ {u_4} - {u_1} = 26 \end{array} \right.$. Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là A ${S_8} = 3280$ B ${S_8} = 9841$ C ${S_8} = 3820$ D ${S_8} = 1093$ Câu 18 Câu 18: Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048? A $\frac{{1365}}{2}$ B $\frac{{5416}}{2}$ C $\frac{{5461}}{2}$ D $\frac{{21845}}{2}$ Câu 19 Câu 19: Cho cấp số nhân (un) có u1 = -1 công bội $q = - \frac{1}{{10}}.$ Hỏi $\frac{1}{{{{10}^{2017}}}}$ là số hạng thứ mấy của (un) ? A Số hạng thứ 2018 B Số hạng thứ 2017 C Số hạng thứ 2019 D Số hạng thứ 2020 Câu 20 Câu 20: Cho cấp số nhân (un), biết ${u_1} = 1;{u_4} = 64$. Tính công bội q của cấp số nhân. A q = 21 B $q = \pm 4$ C q = 4 D $q = 2\sqrt 2 $ Câu 21 Câu 21: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương (un) thoả mãn :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}{u_7} = 75}\end{array}} \right.$ A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 22 Câu 22: Công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} + {u_5} - {u_3} = 10}\\{{u_1} + {u_6} = 17}\end{array}} \right.$ là A 0 B -1 C -2 D -3 Câu 23 Câu 23: Tìm m để phương trình $x^{3}-3 x^{2}-9 x+m=0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m = 16 B m = 11 C m = 13 D m = 12 Câu 24 Câu 24: Tìm x, y biết các số $x+5 y, 5 x+2 y, 8 x+y$ lập thành cấp số cộng và các số $(y-1)^{2}, x y-1,(x+1)^{2}$ lập thành cấp số nhân. A $(x ; y)=\left(-\sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ B $(x ; y)=\left(\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ C $(x ; y)=\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ D $(x ; y)=\left(-\sqrt{3} ;-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ;\left(\sqrt{3} ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ Câu 25 Câu 25: Tìm x biết $x^{2}+1, x-2,1-3 x$ lập thành cấp số cộng . A x=4, x=3 B x=2, x=3 C x=2, x=5 D x=2, x=1 Câu 26 Câu 26: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi ${d_B},{d_C}$ lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc với (ABC). (P) là mặt phẳng qua A và hợp với (ABC) góc 60o. (P) cắt ${d_B},{d_C}$ lần lượt tại D và E. Biết $AD = a\frac{{\sqrt 6 }}{2},AE = a\sqrt 3 .$ Đặt $\widehat {DAE} = \varphi $. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A $\sin \varphi = \frac{2}{{\sqrt 6 }}$ B $\varphi = {60^0}$ C $\sin \varphi = \frac{3}{{\sqrt 6 }}$ D $\varphi = {30^0}$ Câu 27 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C.Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình: A h1 và h2 B h2 và h3 C h2 D h1 Câu 28 Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Độ dài đường chéo AC' là A $AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} $ B $AC' = \sqrt { - {a^2} + {b^2} + {c^2}} $ C $AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} - {c^2}} $ D $AC' = \sqrt {{a^2} - {b^2} + {c^2}} $ Câu 29 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng: A 90o B 45o C 30o D 60o Câu 30 Câu 30: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng? A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b. B Nếu a // b và $c \bot a$ thì $c \bot b$. C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b. D Nếu a và b cùng nằm trong mp $ (\alpha)$ thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c. Câu 31 Câu 31: Cho tứ diện ABCD có $AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu? A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 32 Câu 32: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây? A $\widehat {BDB'}$ B $\widehat {AB'C}$ C $\widehat {DB'B}$ D $\widehat {DA'C'}$ Câu 33 Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu? A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 34 Câu 34: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau: A H là trực tâm $\Delta A B C$ B H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A B C$ C $\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O A^{2}}+\frac{1}{O B^{2}}+\frac{1}{O C^{2}}$ D CH là đường cao của $\Delta A B C$ Câu 35 Câu 35: Cho tứ diện SABC thoả mãn $S A=S B=S C$ . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với $\Delta A B C$ta có điểm H là: A Trực tâm. B Tâm đường tròn nội tiếp. C Trọng tâm. D Tâm đường tròn ngoại tiếp. Câu 36 Câu 36: Cho hình chóp S ABC . có cạnh $S A \perp(A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ? A $C H \perp A K$ B $C H \perp S B$ C $C H \perp S A$ D $A K \perp S B$ Câu 37 Câu 37: Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}$,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}$ B $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$ C $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}$ D $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})$ Câu 38 Câu 38: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$ A k = 1 B k = 2 C $k=\frac{1}{2}$ D $k=\frac{1}{3}$ Câu 39 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt $\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng? A $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$ B $\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$ C $\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$ D $\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$ Câu 40 Câu 40: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng? A $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})$ B $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})$ C $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})$ D $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 10 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12
