ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03 Số câu40Quiz ID4885 Câu 1 Câu 1: Cho số phức $z = - 4 - 6i$. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\overline z $. Tung độ của điểm M là: A 4 B -6 C 6 D -4 Câu 2 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 3x$. A $\int {f\left( x \right)dx} = 3\cos 3x + C$ B $\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\cos 3x + C$. C $\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{3}\cos 3x + C$. D $\int {f\left( x \right)dx} = - 3\cos 3x + C$. Câu 3 Câu 3: Biết $\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} = \dfrac{b}{c} + a\ln 2$ (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và $\dfrac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $2a + 3b + c$. A 5 B 4 C -6 D 6 Câu 4 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left( { - 2;6;1} \right),M'\left( {a;b;c} \right)$ đối xứng nhau qua mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$. Tính $S = 7a - 2b + 2017c - 1$. A $S = 2017$. B $S = 2042$. C $S = 0$. D $S = 2018$. Câu 5 Câu 5: Tìm tham số m để $\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} $. A $m = 0$. B $m = 1$. C $m = e$. D $m = \sqrt e $. Câu 6 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác $ABC$ là $H\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A $x + 2y + 3z - 14 = 0$. B $x + 2y + 3z + 14 = 0$. C $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1$. D $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0$. Câu 7 Câu 7: Biết $\int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} $. Tính $S = a + b + c$ A $S = 1$. B $S = 0$. C $S = - 1$. D $S = 2$. Câu 8 Câu 8: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ và $f\left( { - 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7$. Tính $I = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} $. A $I = 10$. B $I = - 4$. C $I = \dfrac{7}{3}$. D $I = 4$ Câu 9 Câu 9: Cho số phức $z = 7 - i\sqrt 5 $. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline z $ lần lượt là A 7 và $\sqrt 5 $. B -7 và $\sqrt 5 $. C 7 và $i\sqrt 5 $. D 7 và $ - \sqrt 5 $. Câu 10 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| = 12$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A $r = 120$. B $r = 122$. C $r = 12$. D $r = 24\sqrt 7 $. Câu 11 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)$ cho vectơ $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow j - \overrightarrow k $. Tìm tọa độ điểm M. A $M\left( {0;1; - 1} \right)$. B $M\left( {1;1; - 1} \right)$. C $M\left( {1; - 1} \right)$. D $M\left( {1; - 1;0} \right)$. Câu 12 Câu 12: Chọn khẳng định sai. A $\int {x.\ln xdx} = {x^2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C$. B $\int {\ln xdx} = x\ln x - x + C$. C $\int {x.\ln xdx} = \dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{4} + C$. D $\int {2x.\ln xdx} = {x^2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C$. Câu 13 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0$ và điểm $M\left( {1; - 2;13} \right)$. Tính khoảng cách d từ M đến (P). A $d = \dfrac{4}{3}$. B $d = \dfrac{7}{3}$. C $d = \dfrac{{10}}{3}$. D $d = 4$. Câu 14 Câu 14: Cho $\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4$. Tính $I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx$. A $I = 1$. B $I = 8$. C $I = 4$. D $I = 16$. Câu 15 Câu 15: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $d:y = x$ xoay quanh trục Ox bằng: A $\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx} - \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} $. B $\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx} + \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} $. C $\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} $. D $\pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} $. Câu 16 Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} = 6$. Tính $I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx} $. A $I = 6$. B $I = \dfrac{2}{3}$. C $I = 4$. D $I = \dfrac{3}{2}$. Câu 17 Câu 17: Cho $\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx} = 10$ và $\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx} = 5$. Tính $I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} $. A $I = 5$. B $I = - 5$. C $I = 10$. D $I = 15$. Câu 18 Câu 18: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2\overline z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)$. A -9 B 9 C 13 D -13 Câu 19 Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm $I\left( {1;3;2} \right)$, bán kính $R = 4$ có phương trình A ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8$. B $\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 3} \right) + \left( {z - 2} \right) = 16$. C ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16$. D ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4$. Câu 20 Câu 20: Cho hai số phức ${z_1} = m + 3i,\,\,{z_2} = 2 - \left( {m + 1} \right)i$ với $m \in \mathbb{R}$. Tìm các giá trị của m để ${z_1}.{z_2}$ là số thự A $m = 1$ hoặc $m = - 2$. B $m = 2$ hoặc $m = - 1$. C $m = 2$ hoặc $m = - 3$. D $m = - 2$ hoặc $m = - 3$. Câu 21 Câu 21: Cho $A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)$, điểm $D$ nằm trên trục $Oy$ và thể tích tứ diện $ABCD$ bằng 5. Tọa độ điểm D là: A $\left( {0;8;0} \right)$. B $\left( {0; - 7;0} \right)$ hoặc $\left( {0;8;0} \right)$. C $\left( {0;7;0} \right)$ hoặc $\left( {0; - 8;0} \right)$. D $\left( {0; - 7;0} \right)$. Câu 22 Câu 22: Giả sử $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 2,\,\,\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} = 3$ với $a < b < c$ thì $\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} $ bằng: A $5$ B 1 C -2 D -1 Câu 23 Câu 23: Số phức $z = \dfrac{{2 + i}}{{4 + 3i}}$ bằng A $\dfrac{{11}}{{25}} - \dfrac{2}{{25}}i$. B $\dfrac{{11}}{5} + \dfrac{2}{5}i$. C $\dfrac{{11}}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}i$. D $\dfrac{{11}}{5} - \dfrac{2}{5}i$. Câu 24 Câu 24: Cho $\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx} = e,\,\left( {a > 1} \right)$. Khi đó, giá trị của a là: A $\dfrac{e}{2}$ B $\dfrac{2}{{1 - e}}$ C $\dfrac{2}{{e - 1}}$ D $e$ Câu 25 Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right)$ và hàm số $y = g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ là: A $S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} $. B $S = \pi \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} $. C $S = \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} $. D $S = \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} $. Câu 26 Câu 26: Gọi ${z_1},{z_2}$ là các nghiệm của phương trình ${z^2} + 4z + 5 = 0$. Đặt $w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}$. Khi đó: A $w = {2^{50}}i$. B $w = - {2^{51}}$. C $w = {2^{51}}$. D $w = - {2^{50}}i$. Câu 27 Câu 27: Biết $\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx} = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)$, với $a,b$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $a = 2b$. B $a = 3b$. C $a < b$. D $a = b$. Câu 28 Câu 28: Cho hai hàm số $f,\,g$ liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} $. B $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} $ C $\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} ,k \in \mathbb{R}$. D $\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $. Câu 29 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow u = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;1} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow {\bf{w}} = \overrightarrow u - 2\overrightarrow v $ là A $3\sqrt 7 $ B $\sqrt {83} $ C $\sqrt {89} $ D $3\sqrt {17} $ Câu 30 Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3$ và trục Ox. A $\dfrac{4}{3}\pi $. B $\dfrac{4}{3}$. C $\dfrac{2}{3}$. D $ - \dfrac{4}{3}$. Câu 31 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. A $\left( { - 2;0;0} \right)$. B $\left( {0;6;0} \right)$. C $\left( {6;0;0} \right)$. D $\left( {4;0;0} \right)$. Câu 32 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x - 3y - z - 1 = 0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$? A $Q\left( {1;2; - 5} \right)$. B $P\left( {3;1;3} \right)$. C $M\left( { - 2;1; - 8} \right)$. D $N\left( {4;2;1} \right)$. Câu 33 Câu 33: Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}$ và $F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3$. Tính $F\left( 3 \right)$. A $F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 5$. B $F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 3$. C $F\left( 3 \right) = - 2\ln 5 + 5$. D $F\left( 3 \right) = 2\ln 5 + 3$. Câu 34 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết $A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)$. Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. A $\dfrac{{3\sqrt {74} }}{2}$. B $2\sqrt {74} $. C $3\sqrt {74} $. D $\dfrac{{2\sqrt {74} }}{3}$. Câu 35 Câu 35: Cho hai điểm $A\left( {3;3;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x + y + z - 7 = 0$. Đường thẳng d nằm trong $\left( \alpha \right)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: A $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 7 - 3t\\z = 2t\end{array} \right.$. B $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 7 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.$. C $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 7 - 3t\\z = 2t\end{array} \right.$. D $\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 7 - 3t\\z = t\end{array} \right.$. Câu 36 Câu 36: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0$. A $2\sqrt 3 $. B 2. C 1. D $\sqrt 3 $. Câu 37 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt các trục tọa độ tại A, B. Biết trọng tâm của tam giác ABC là $G\left( { - 1; - 3;2} \right)$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây? A $6x - 2y + 3z - 1 = 0$. B $6x + 2y - 3z + 18 = 0$. C $6x + 2y + 3z - 18 = 0$. D $6x + 2y - 3z - 1 = 0$. Câu 38 Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow n = \left( {2; - 4;6} \right)$. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\overrightarrow n $ làm vectơ pháp tuyến? A $2x + 6y - 4z + 1 = 0$. B $x - 2y + 3 = 0$. C $3x - 6y + 9z - 1 = 0$. D $2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Câu 39 Câu 39: Giả sử $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)$, khi đó, giá trị $a + b$ là: A $ - \dfrac{1}{6}$. B $\dfrac{3}{5}$. C $ - \dfrac{3}{{10}}$. D $\dfrac{3}{{10}}$. Câu 40 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow n = \left( {3;2;1} \right)$ là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là: A $3x + 2y + z - 14 = 0$. B $3x + 2y + z = 0$. C $3x + 2y + z + 2 = 0$. D $x + 2y + 3z = 0$. Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04
