ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Số câu40Quiz ID4887 Câu 1 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu: A ${x^2} + {y^2} + 2{z^2} - 2x + 4y - 2z - 1 = 0$. B ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2xz - 4 = 0$. C $4{x^2} + 4{y^2} + 4{z^2} - 2x + 4y - 2z - 11 = 0$. D ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z + 6 = 0$. Câu 2 Câu 2: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và luôn âm trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, hai đường thẳng $x = a,x = b$ và trục hoành được tính bởi công thức: A $S = - \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|$. B $S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $. C $S = \int\limits_0^b {f\left( x \right)dx} $. D $S = - \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $. Câu 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {3; - 2;4} \right),\,B\left( {3;1;2} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow {BA} $ là: A $\overrightarrow {BA} = \left( {0;3; - 2} \right)$. B $\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;3;0} \right)$. C $\overrightarrow {BA} = \left( {0; - 3;2} \right)$. D $\overrightarrow {BA} = \left( {2;3;0} \right)$. Câu 4 Câu 4: Công thức nào sau đây là sai? A $\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C$. B $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx} = - \cot x + C$. C $\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C$. D $\int {\cos xdx} = \sin \,x + C$. Câu 5 Câu 5: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \pi } \right)$ là: A $\int {f\left( x \right)} dx = \cos x + C$. B $\int {f\left( x \right)} dx = \sin x + C$. C $\int {f\left( x \right)} dx = \cos \left( {x + \pi } \right) + C$. D $\int {f\left( x \right)} dx = - \cos x + C$. Câu 6 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là: A $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C$. B $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln x + C$. C $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| x \right| + C$. D $\int {f\left( x \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - 3\frac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C$. Câu 7 Câu 7: Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$. Số phức ${z^2}$ có phần thực là: A ${a^2} + {b^2}$. B $2a$. C ${a^2}$. D ${a^2} - {b^2}$. Câu 8 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x + 3y - z + 4 = 0$. Biết $\overrightarrow n = \left( {1;b;c} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$. Tính tổng $T = b + c$ bằng: A $2$ B $0$ C $4$ D $1$ Câu 9 Câu 9: Kí hiệu ${z_0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$? A ${M_3}\left( { - \frac{1}{4};1} \right)$. B ${M_4}\left( {\frac{1}{4};1} \right)$. C ${M_2}\left( { - \frac{1}{2};2} \right)$. D ${M_1}\left( {\frac{1}{2};2} \right)$. Câu 10 Câu 10: Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\,z \ne 0$, số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là: A $ - \frac{b}{{{a^2} + {b^2}}}$. B ${a^2} + {b^2}$. C ${a^2} - {b^2}$. D $\frac{a}{{{a^2} + {b^2}}}$. Câu 11 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( {1; - 2;4} \right)$. Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây? A $Q\left( {1;0;0} \right)$. B $N\left( {0; - 2;0} \right)$. C $M\left( {0; - 2;4} \right)$. D $P\left( {0;0;4} \right)$. Câu 12 Câu 12: Cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $2 + \left( {5 - y} \right)i = \left( {x - 1} \right) + 5i,$ ($i$ là đơn vị ảo) là: A $\left( { - 6;3} \right)$. B $\left( {6;3} \right)$. C $\left( {3;0} \right)$. D $\left( { - 3;0} \right)$. Câu 13 Câu 13: Cho ${z_1},{z_2}$ là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai? A $\overline {{z_1} + {z_2}} = \overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} $. B $z.\overline z = {\left| z \right|^2}$. C $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$. D $\overline {{z_1}.{z_2}} = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} $. Câu 14 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz? A $y + z = 1$. B $x + y = 0$. C $x = 1$. D $z = 1$. Câu 15 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {2; - 3;5} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 4 + t\end{array} \right.$. Đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm M và song song với d có phương trình là: A $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 5}}{4}$. B $\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}$. C $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}$. D $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}$. Câu 16 Câu 16: Tích phân $I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{2x + 1}}dx} $ bằng: A $I = \frac{6}{{11}}$. B $I = 2\ln 3$. C $I = \frac{1}{2}\ln 3$. D $I = 0,54$. Câu 17 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {4;0;2} \right),B\left( {0;2;0} \right)$, $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 $, tọa độ của điểm $M$ là: A $M\left( {4;2;2} \right)$. B $M\left( { - 4;2; - 2} \right)$. C $M\left( { - 2;1; - 1} \right)$. D $M\left( {2;1;1} \right)$. Câu 18 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\left( S \right)$ là mặt cầu có tâm $I\left( {2;1; - 1} \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x - 2y - z + 3 = 0$ A $\frac{7}{3}$. B $\frac{2}{3}$. C $\frac{4}{3}$. D $2$. Câu 19 Câu 19: Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng? A Phần ảo của $z$ bằng $0.$ B $z + \overline z = 0$. C $z = \overline z $. D $\overline z $ là số thực. Câu 20 Câu 20: Môđun của số phức $z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)$ là: A $\left| b \right|$. B $\sqrt b $. C $b$. D ${b^2}$. Câu 21 Câu 21: Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3i + 1$? A $\overline z = 3 - i$. B $\overline z = - 3i + 1$. C $\overline z = 3 + i$. D $\overline z = 3i - 1$. Câu 22 Câu 22: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}$ là: A $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}} + {3^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C$. B $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{{\left( {3 + {e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C$. C $\int {f\left( x \right)dx} = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C$. D $\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}}{{.3}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C$. Câu 23 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)$. Khi đó, tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v $ được xác định: A $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0$. B $\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 1$. C $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 2$. D $\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1$. Câu 24 Câu 24: Tích phân $\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx} $ bằng: A ${3^{2019}} - 1$. B $\frac{{{3^{2019}}}}{{2019}}$. C $\frac{{{3^{2019}} - 1}}{{2019}}$. D ${3^{2018}}$. Câu 25 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {1; - 2; - 3} \right)$. Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$ là: A $M'\left( {1;2; - 3} \right)$. B $M'\left( {1; - 2;3} \right)$. C $M'\left( { - 1; - 2;3} \right)$. D $M'\left( {1;0; - 3} \right)$. Câu 26 Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = \left| {\ln x} \right|,y = 1$ được tính bởi công thức: A $S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {\ln \left| x \right| - 1} \right)dx} $. B $S = \int\limits_1^e {\left| {1 - \ln \left| x \right|} \right|dx} $. C $S = \int\limits_1^e {\left| {\ln \left| x \right| - 1} \right|dx} $. D $S = \int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\left( {1 - \ln \left| x \right|} \right)dx} $. Câu 27 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $d$ song song với $\left( \alpha \right)$. A Không tồn tại $m.$ B $m = 1$ hoặc $m = - \frac{2}{3}$. C $m = 1$. D $m = - \frac{2}{3}$. Câu 28 Câu 28: Cho $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ là những hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ và $f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]$. Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức: A $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx} $. B $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} $. C $V = \left| {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \pi \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|$. D $V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx} - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} $. Câu 29 Câu 29: Cho $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} = 16$. Tính $I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} $? A $I = 32$. B $I = 16$. C $I = 4$. D $I = 8$. Câu 30 Câu 30: Tìm phần thực của số phức z biết $z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10$. A $20$ B $5$ C $10$ D $15$ Câu 31 Câu 31: Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ tùy ý và $z = {z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}$. Giả sử M là điểm biểu diễn của z trên hệ trục tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây đúng? A M thuộc trục tung. B M trùng gốc tọa độ. C M thuộc đường thẳng $y = x$. D M thuộc trục hoành. Câu 32 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình $d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$, $d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}$. Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng: A $\sqrt 3 $. B $\sqrt 2 $. C $ 2 $. D $\frac{3}{2}$. Câu 33 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và chứa đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}$ có phương trình là: A $5x + 2y - 6z - 15 = 0$. B $5x - 2y + 6z + 5 = 0$. C $5x + 2y + 6z - 3 = 0$. D $5x + 2y + 6z + 5 = 0$. Câu 34 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $A\left( {a;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$ với $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2$. Hỏi mặt phẳng $\left( P \right)$ luôn đi qua điểm nào sau đây? A $\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)$. B $\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)$. C $\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)$. D $\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$. Câu 35 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình $x = 0$ và $ - x + y + 3 = 0$ có số đo bằng: A ${135^0}$. B ${45^0}$. C ${60^0}$. D ${30^0}$. Câu 36 Câu 36: Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2$. Tính $\left| {{z_1} + {z_2}} \right|$? A $2\sqrt 3 $. B $2$. C $\sqrt 3 $. D $3\sqrt 3 $. Câu 37 Câu 37: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ và $\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020} $. Khi đó, tích phân $\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx} $ bằng: A $1012$ B $2022$ C $2020$ D $2019$ Câu 38 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),\,C\left( {0; - 3;0} \right)$ và mặt phẳng$\left( P \right):x + y + z - 3 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Khi đó, tổng $T = a + 10b + 100c$ bằng: A $T = - 267$. B $T = 327$. C $T = 300$. D $T = 270$. Câu 39 Câu 39: Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức $\frac{1}{{\left| z \right| - z}}$ có phần thực bằng 4. Tính $\left| z \right|$? A $\left| z \right| = 4$. B $\left| z \right| = \frac{1}{6}$. C $\left| z \right| = \frac{1}{4}$. D $\left| z \right| = \frac{1}{8}$. Câu 40 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2 $ là: A Một đoạn thẳng. B Một đường tròn. C Một đường Elip. D Một đường thẳng. Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 06
