ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Quang Hà lần 3 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Quang Hà lần 3 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Quang Hà lần 3 Số câu50Quiz ID2281 Câu 1 Câu 1: Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}.$ A $D=\mathbb{R}$ B $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$ C $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.$ D $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}.$ Câu 2 Câu 2: Tìm hệ số của ${{x}^{12}}$ trong khai triển ${{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.$ A $C_{10}^{8}.$ B ${{2}^{8}}C_{10}^{2}.$ C $C_{10}^{2}$ D $-{{2}^{8}}C_{10}^{2}.$ Câu 3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AD=a,AB=2a.$ Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng $\left( AMN \right).$ A $d=\frac{a\sqrt{6}}{3}.$ B $d=2a.$ C $d=\frac{3a}{2}.$ D $d=a\sqrt{5}.$ Câu 4 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right].$ A $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-7.$ B $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-4.$ C $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2.$ D $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\frac{67}{27}.$ Câu 5 Câu 5: Nếu các số $5+m;7+2m;17+m$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu? A $m=2.$ B $m=3.$ C $m=4.$ D $m=5.$ Câu 6 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng A ${{a}^{3}}.$ B $\frac{{{a}^{3}}}{2}.$ C $\frac{{{a}^{3}}}{4}.$ D $\frac{3{{a}^{3}}}{4}.$ Câu 7 Câu 7: Hỏi trên $\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],$phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 8 Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ? A $4!C_{4}^{1}C_{5}^{1}.$ B $3!C_{3}^{2}C_{5}^{2}.$ C $4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.$ D $3!C_{4}^{2}C_{5}^{2}.$ Câu 9 Câu 9:Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A $\left( -2;0 \right).$ B $\left( 2;+\infty \right).$ C $\left( 0;2 \right).$ D $\left( 0;+\infty \right).$ Câu 10 Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng A ${{a}^{3}}.$ B $2{{a}^{3}}.$ C $6{{a}^{3}}.$ D $8{{a}^{3}}.$ Câu 11 Câu 11: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A $\left( 0;2 \right).$ B $\left( -2;0 \right).$ C $\left( -3;-1 \right).$ D $\left( 2;3 \right).$ Câu 12 Câu 12: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-3$ và $q=\frac{2}{3}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng? A ${{u}_{5}}=-\frac{27}{16}.$ B ${{u}_{5}}=-\frac{16}{27}.$ C ${{u}_{5}}=\frac{16}{27}.$ D ${{u}_{5}}=\frac{27}{16}.$ Câu 13 Câu 13: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $f'\left( x \right)$ là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$ B Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ C Hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;1 \right).$ D Hàm số đồng biến trên $\left( -1;3 \right).$ Câu 14 Câu 14: Nghiệm phương trình ${{3}^{2x-1}}=27$ là A $x=1.$ B $x=2.$ C $x=4.$ D $x=5.$ Câu 15 Câu 15: Cho hai số thực dương $m,n\left( n\ne 1 \right)$ thỏa mãn $\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? A $m=15n.$ B $m=25n.$ C $m=125n.$ D $m.n=125.$ Câu 16 Câu 16: Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 17 Câu 17: Tính tổng các giá trị nguyên của hàm số m trên $\left[ -20;20 \right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{\pi }{2};\pi \right).$ A 209 B 207 C -209 D -210 Câu 18 Câu 18: Giá trị cực đại của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ bằng A -1 B 0 C 1 D 4 Câu 19 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng: A ${{a}^{3}}\sqrt{2}.$ B $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$ C $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$ D $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$ Câu 20 Câu 20: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-2x+3$ tại điểm $M\left( 1;2 \right).$ A $y=2x+2.$ B $y=3x-1.$ C $y=x+1.$ D $y=2-x.$ Câu 21 Câu 21: Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 22 Câu 22: Hàm số $y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 23 Câu 23: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm. A $\frac{12}{36}.$ B $\frac{11}{36}.$ C $\frac{6}{36}.$ D $\frac{8}{36}.$ Câu 24 Câu 24:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ -12;12 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị? A 13 B 14 C 15 D 12 Câu 25 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng $\left( DIC' \right)$ chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn. A $\frac{7}{17}$ B $\frac{1}{3}.$ C $\frac{1}{2}.$ D $\frac{1}{7}.$ Câu 26 Câu 26: Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn ${{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.$ Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.$ Tổng $M+m$ bằng A $-\frac{36}{59}.$ B $-\frac{18}{59}.$ C $\frac{18}{59}.$ D $\frac{36}{59}.$ Câu 27 Câu 27: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $\tan \varphi =\sqrt{7}.$ B $\varphi ={{60}^{0}}.$ C $\varphi ={{45}^{0}}.$ D $\cos \varphi =\frac{\sqrt{2}}{3}.$ Câu 28 Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3.$ B $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$ C $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$ D $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1.$ Câu 29 Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho $MA=MB,NC=2ND.$ Thể tích khối chóp S.MBCN bằng A 8 B 20 C 28 D 40 Câu 30 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{{{a}^{7}}}>\sqrt[5]{{{a}^{2}}}$ A $a<0.$ B $a=0.$ C $0<a<1.$ D $a>1.$ Câu 31 Câu 31: Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau? A $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.$ B $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$ C $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2.$ D $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2.$ Câu 32 Câu 32:Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a>0$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $b>0,c>0,d<0.$ B $b>0,c<0,d<0.$ C $b<0,c<0,d<0.$ D $b0,d<0.$ Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).$ Tính $f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).$ A $S=2020.$ B $S=2021.$ C $S=\frac{2021}{2020}$ D $S=\frac{2020}{2021}.$ Câu 34 Câu 34: Cho hàm số $y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A $\left( C \right)$ không cắt trục hoành B $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại một điểm C $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm D $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm Câu 35 Câu 35: Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ B Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}.$ C Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right).$ D Hàm số $y={{\log }_{a}}x$ nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right).$ Câu 36 Câu 36: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0.$ A $P=\sqrt{x}.$ B $P={{x}^{\frac{1}{3}}}.$ C $P={{x}^{\frac{1}{9}}}.$ D $P={{x}^{2}}.$ Câu 37 Câu 37: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 1 B 3 C 4 D 6 Câu 38 Câu 38: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hỏi phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên $\left[ -2;2 \right]?$ A 3 B 4 C 5 D 6 Câu 39 Câu 39: Cho $a,b,x,y$ là các số thực dương và $a,b$ khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.$ B ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}\left( x-y \right).$ C ${{\log }_{b}}a.{{\log }_{a}}x={{\log }_{b}}x.$ D ${{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y={{\log }_{a}}\left( x+y \right).$ Câu 40 Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\left[ -2;2 \right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A $x=-2.$ B $x=-1.$ C $x=1.$ D $x=2.$ Câu 41 Câu 41: Cho ${{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.$ Tính giá trị biểu thức $P={{\log }_{ab}}x.$ A $\frac{1}{12}.$ B $\frac{7}{12}.$ C $\frac{12}{7}.$ D 12 Câu 42 Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}.$ A $y'={{2}^{x}}.\ln {{2}^{x}}.$ B $y'=x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}.\ln 2.$ C $y'=\frac{x{{.2}^{1+x}}}{\ln 2}.$ D $y'=\frac{x{{.2}^{1+{{x}^{2}}}}}{\ln 2}.$ Câu 43 Câu 43: Cho tứ diện ABCD có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc và $AB=6a,AC=9a,AD=3a.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ACD,ADB.$ Thể tích của khối tứ diện $AMNP$ bằng A $2{{a}^{3}}.$ B $4{{a}^{3}}.$ C $6{{a}^{3}}.$ D $8{{a}^{3}}.$ Câu 44 Câu 44: Tìm tập xác định D của hàm số $y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.$ A $D=\left( 0;+\infty \right).$ B $D=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).$ C $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$ D $D=\mathbb{R}.$ Câu 45 Câu 45: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)=2$ là A $x=-4.$ B $x=-3.$ C $x=3.$ D $x=5.$ Câu 46 Câu 46: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình $f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt? A 3 B 4 C 5 D 6 Câu 47 Câu 47: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $S=\sqrt{3}{{a}^{2}}.$ B $S=2\sqrt{3}{{a}^{2}}.$ C $S=4\sqrt{3}{{a}^{2}}.$ D $S=8{{a}^{2}}.$ Câu 48 Câu 48: Bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1$ có tập nghiệm S bằng. A $S=\left( 1;\frac{3}{2} \right).$ B $S=\left[ 1;\frac{3}{2} \right).$ C $S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right).$ D $S=\left( \frac{3}{2};+\infty \right).$ Câu 49 Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB và $AA'=a\sqrt{2}.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng. A ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$ B $2{{a}^{3}}\sqrt{2}.$ C $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}.$ D $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6}.$ Câu 50 Câu 50: Hàm số $y=2{{x}^{4}}+1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A $\left( -\infty ;-\frac{1}{2} \right).$ B $\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).$ C $\left( -\infty ;0 \right).$ D $\left( 0;+\infty \right).$ Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Trưng Vương lần 4 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lương Tài lần 3
