ToánĐề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thăng Long lần 3 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thăng Long lần 3 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thăng Long lần 3 Số câu50Quiz ID2253 Câu 1 Câu 1: Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)? A 9 B 5 C 4 D 1 Câu 2 Câu 2: Cho cấp số nhân $\left( {{x}_{n}} \right)$ có $\left\{ \begin{matrix} {{x}_{2}}-{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=10 \\ {{x}_{3}}-{{x}_{5}}+{{x}_{6}}=20 \\\end{matrix} \right..$ Tìm ${{x}_{1}}$ và công bội q. A ${{x}_{1}}=1,q=2$ B ${{x}_{1}}=-1,q=2$ C ${{x}_{1}}=-1,q=-2$ D ${{x}_{1}}=1,q=-2$ Câu 3 Câu 3: Hàm số $y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3$ nghịch biến trên các khoảng nào ? A $\left( 0\,;\,-\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ và $\left( \frac{\sqrt{3}}{2}\,;\,+\infty \right)$ B $\left( -\sqrt{3}\,;\,0 \right)$ và $\left( \sqrt{3}\,;\,+\infty \right)$ C $\left( -\infty \,;\,-\sqrt{3} \right)$ và $\left( 0\,;\,\sqrt{3} \right)$ D $\left( \sqrt{3}\,;\,+\infty \right)$ Câu 4 Câu 4: Đồ thị hàm số y = x4 -3x2 + 2 có số điểm cực trị là A 0 B 2 C 3 D 4 Câu 5 Câu 5: Đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+(m+3){{x}^{2}}+5$ có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi A $m=0$. B $m\le -3$. C $m<-3$. D $m>-3$. Câu 6 Câu 6: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=0$ và $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=+\infty $. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y=0$ D Hàm số đã cho có tập xác định là $\text{D}=\left( 0,+\infty \right)$ Câu 7 Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2$. B $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$. C $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-2$. D $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$. Câu 8 Câu 8: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? A $y=\frac{x-1}{x-1}$. B $y=\frac{-2x}{x-1}$. C $y=\frac{1-2x}{x+1}$. D $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Câu 9 Câu 9: Cho các mệnh đề sau:(I). Cơ số của logarit phải là số nguyên dương.(II). Chỉ số thực dương mới có logarit.(III). $\ln \left( A+B \right)=\ln A+\ln B$ với mọi $A>0,\text{ }B>0$.(IV) ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}c.{{\log }_{c}}a=1$, với mọi $a,\text{ }b,\text{ }c\in \mathbb{R}$.Số mệnh đề đúng là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 10 Câu 10: Tìm tập xác định $\text{D}$ của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln \left( x-1 \right)$. A $\text{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$. B $\text{D}=\left( 1;2 \right)$. C $\text{D}=\left[ 0;+\infty \right)$. D $\text{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$. Câu 11 Câu 11: Tính giá trị của biểu thức $P={{\log }_{a}}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)$ với $0<a\ne 1.$ A $P=\frac{1}{3}$. B $P=\frac{3}{2}$. C $P=\frac{2}{3}$. D $P=3$. Câu 12 Câu 12: Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2x-6}}$ A $S=\left\{ 1 \right\}.$ B $S=\left\{ -1 \right\}.$ C $S=\left\{ -1 \right\}.$ D $S=\left\{ 3 \right\}.$ Câu 13 Câu 13: Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${{\sqrt{2}}^{{{x}^{2}}+2x+3}}={{8}^{x}}.$ A $S=\left\{ \text{1;3} \right\}.$ B $S=\left\{ -1\text{;3} \right\}.$ C $S=\left\{ -\text{3;}1 \right\}.$ D $S=\left\{ -\text{3} \right\}.$ Câu 14 Câu 14: Nguyên hàm của $f\left( x \right)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+2\sqrt{x}$ là: A $\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C$. B $\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C$. C $\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C$. D $\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\frac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C$. Câu 15 Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số$f\left( x \right)={{x}^{3}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)$ ? A ${{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}$. B $\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)-2{{x}^{2}}$. C ${{x}^{4}}\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}$. D $\left( \frac{{{x}^{4}}-16}{4} \right)\ln \left( \frac{4-{{x}^{2}}}{4+{{x}^{2}}} \right)+2{{x}^{2}}$. Câu 16 Câu 16: Tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}$ có giá trị là: A I = 1 B I = 2 C I = 3 D I = 4 Câu 17 Câu 17: Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{x+1}}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là: A $P=1-\ln 2$ B $P=2-2\ln 2$ C $P=1-2\ln 2$ D $P=2-\ln 2$ Câu 18 Câu 18: Cho số phức $z=-1+3i$. Phần thực và phần ảo của số phức $w=2i-3\overline{z}$ lần lượt là: A -3 và -7 B 3 và -11 C 3 và -7 D 3 và 11 Câu 19 Câu 19: Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i\left( 3i+3 \right)$. A $\overline{z}=3-i$ B $\overline{z}=-3+i$ C $\overline{z}=3+i$ D $\overline{z}=-3-i$ Câu 20 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn $iz=2+i$. Khi đó phần thực và phần ảo của z là A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $-2i$ B Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2i C Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2 D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -2 Câu 21 Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$ A $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$ B $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{4}.$ C $V={{a}^{3}}\sqrt{2}.$ D $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$ Câu 22 Câu 22: Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,\text{ }AC$ và $AD$ đôi một vuông góc với nhau; $AB=6a,\,\text{ }AC=7a$ và $AD=4a.$ Gọi $M,\text{ }N,\text{ }P$ tương ứng là trung điểm các cạnh $BC,\text{ }\,CD,\,\text{ }BD.$ Tính thể tích $V$ của tứ diện $AMNP.$ A $V=\frac{7}{2}{{a}^{3}}.$ B $V=14{{a}^{3}}.$ C $V=\frac{28}{3}{{a}^{3}}.$ D $V=7{{a}^{3}}.$ Câu 23 Câu 23: Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy $R=a\sqrt{2}$, góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A $4\pi {{a}^{2}}.$ B $3\pi {{a}^{2}}.$ C $2\pi {{a}^{2}}.$ D $\pi {{a}^{2}}.$ Câu 24 Câu 24: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $a$. Thể tích khối trụ bằng: A $\pi {{a}^{3}}.$ B $\frac{\pi {{a}^{3}}}{2}.$ C $\frac{\pi {{a}^{3}}}{3}.$ D $\frac{\pi {{a}^{3}}}{4}.$ Câu 25 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( 1;2;1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z-1=0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua $\left( P \right)$. Độ dài đoạn thẳng AB là A 2 B $\frac{4}{3}$ C $\frac{2}{3}$ D 4 Câu 26 Câu 26: Phương trình mặt câu tâm $I\left( a,b,c \right)$ có bán kính $R$ là: A ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz-{{R}^{2}}=0$ B ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ C ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0,\,\,\,d={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{R}^{2}}$ D ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0,\,\,{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0$ Câu 27 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;-3;-1 \right);B\left( 4;-1;2 \right)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là A $4x+4y+6z-7=0$ B $2x+3y+3z-5=0$ C $4x-4y+6z-23=0$ D $2x-3y-z-9=0$ Câu 28 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y+z-5=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$? A $Q\left( 2;-1;-5 \right)$ B $P\left( 0;0;-5 \right)$ C $N\left( -5;0;0 \right)$ D $M\left( 1;1;6 \right)$ Câu 29 Câu 29: Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ có đồ thị (C). Chọn mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$. B $(C)$ có một tiệm cận ngang. C $(C)$ có tâm đối xứng là điểm $I\left( 1;1 \right)$. D $(C)$ không có điểm chung với đường thẳng $d:y=1$. Câu 30 Câu 30: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình sau: (I). Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$. (II). Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;2 \right)$. (III). Hàm số có ba điểm cực trị. (IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.Trong các mệnh đề đã cho có bao nhiêu mệnh đề đúng? A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 31 Câu 31: Giải bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3$. A $x>3$. B $\frac{1}{3}<x<3$. C $x<3$. D $x>\frac{10}{3}$. Câu 32 Câu 32: Hàm số$f\left( x \right)$liên tục trên $\left[ 0;\pi \right]$ và : $f(\pi -x)=f(x)\ \forall x\in [0;\pi ]\ ,\ \int\limits_{0}^{\pi }{f(x)dx}=\frac{\pi }{2}$ . Tính $I=\int\limits_{0}^{\pi }{x.f(x)dx}$ A $I=\frac{\pi }{2}.$ B $I=\frac{{{\pi }^{2}}}{2}.$ C $I=\frac{\pi }{4}.$ D $I=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.$ Câu 33 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+3i \right)z+2i=-4$. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Câu 34 Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia B Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia D Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó. Câu 35 Câu 35: Mệnh đề nào sau đây có thể sai? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Câu 36 Câu 36: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z-2=0$ và mặt phẳng $\left( P \right):3x+2y+6z+1=0$. Gọi $\left( C \right)$ là đường tròn giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( S \right)$. Viết phương trình mặt cầu cầu $\left( S' \right)$ chứa $\left( C \right)$ và điểm $M\left( 1,-2,1 \right).$ A ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+5x-8y+12z-5=0$ B ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y+12z+5=0$ C ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x+8y-12z+5=0$ D ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-5x-8y-12z-5=0$ Câu 37 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A\left( 1;2;0 \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$. A $x+2y-5=0$ B $2x+y-z+4=0$ C $-2x-y+z-4=0$ D $-2x-y+z+4=0$ Câu 38 Câu 38: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. A $y=x-1.$ B $y=x+1.$ C $y=-x+1.$ D $y=-x-1.$ Câu 39 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\log 5+\log \left( {{x}^{2}}+1 \right)\ge \log \left( m{{x}^{2}}+4x+m \right)$ đúng với mọi $x$? A 0 B 1 C 2 D 4 Câu 40 Câu 40: Giả sử $\int\limits_{1}^{2}{\left( 2x-1 \right)\ln x\text{d}x}=a\ln 2+b$, $\left( a;b\in \mathbb{Q} \right)$. Tính $a+b$. A $\frac{5}{2}$. B 2 C 1 D $\frac{3}{2}$. Câu 41 Câu 41: Cho các số phức a, b, c, z thỏa mãn $a{{z}^{2}}+bz+c=0$, $\left( a\ne 0 \right)$. Gọi ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính giá trị của biểu thức $P={{\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|}^{2}}-2{{\left( \left| {{z}_{1}} \right|-\left| {{z}_{2}} \right| \right)}^{2}}$ A $P=2\left| \frac{c}{a} \right|$ B $P=4\left| \frac{c}{a} \right|$ C $P=\left| \frac{c}{a} \right|$ D $P=\frac{1}{2}.\left| \frac{c}{a} \right|$ Câu 42 Câu 42: Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ và $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$; $A'O$ vuông góc với đáy $\left( ABCD \right)$. Cạnh bên $AA'$ hợp với mặt đáy $\left( ABCD \right)$ một góc ${{45}^{0}}$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho. A $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$. B $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$. C $V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}$. D $V={{a}^{3}}\sqrt{3}$. Câu 43 Câu 43: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông. A $m=-1$. B $m=0$. C $m=1$. D $m>-1$. Câu 44 Câu 44: Cho phương trình $m{{.2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m$ với $m$ là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt. A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 45 Câu 45: Cho hai số thực b và c $\left( c>0 \right)$. Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+2bz+c=0$. Tìm điều kiện của b và c để tam giác OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ). A ${{b}^{2}}=2c$ B $c=2{{b}^{2}}$ C $b=c$ D ${{b}^{2}}=c$ Câu 46 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn $\left( 1+2i \right)\left| z \right|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A $\left| z \right|<\frac{1}{2}$ B $\frac{3}{2}<\left| z \right|<2$ C $\left| z \right|>2$ D $\left| z \right|\in \left[ \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right]$ Câu 47 Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số phần nghìn) có dạng $\overline{0,\,abc}$. Tính ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$. A 15 B 10 C 17 D 18 Câu 48 Câu 48: Số ${{7}^{100000}}$ có bao nhiêu chữ số? A 84510 B 194591 C 194592 D 84509 Câu 49 Câu 49: Cho hàm số $f\left( x \right)=\left( {{m}^{2024}}+1 \right){{x}^{4}}+\left( -2{{m}^{2024}}-{{2}^{2024}}{{m}^{2}}-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2024}}+2024$, với m là tham số. Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right)-2023 \right|$. A 3 B 5 C 6 D 7 Câu 50 Câu 50: Cho x, y>0 thỏa mãn $\log \left( x+2y \right)=\log \left( x \right)+\log \left( y \right)$. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{{{x}^{2}}}{1+2y}+\frac{4{{y}^{2}}}{1+x}$ là: A 6 B $\frac{32}{5}$. C $\frac{31}{5}$ D $\frac{29}{5}$ Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3 Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thanh Đa lần 3
