ToánĐề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Herman-Gmeiner Số câu50Quiz ID2290 Câu 1 Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$? A ${{\vec{n}}_{1}}=\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right)$. B ${{\vec{n}}_{2}}=\left( 3\,;\,-2\,;\,1 \right)$. C ${{\vec{n}}_{3}}=\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)$. D ${{\vec{n}}_{4}}=\left( 3\,;\,1\,;\,-2 \right)$. Câu 2 Câu 2: Số cách xếp 4 người thành một hàng ngang là A $A_{4}^{2}$. B ${{4}^{4}}$. C $C_{4}^{4}$. D $4!$. Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây? A $(2;0)$. B $(0;2)$. C $(-2;0)$. D $(0;-2)$. Câu 4 Câu 4: Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\sqrt{5}}}$ là A $\left( 0\,;\,+\infty \right)$. B $\left[ 0\,;\,+\infty \right)$. C $\left( -\infty \,;\,0 \right)$. D $\left( -\infty \,;\,+\infty \right)$. Câu 5 Câu 5: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? A $\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$. B $\int\limits_{-a}^{0}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$. C $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$. D $\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0$. Câu 6 Câu 6: Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là A $\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}$. B $\frac{1}{3}\pi {{R}^{3}}$. C $4\pi {{R}^{3}}$. D $\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}$. Câu 7 Câu 7: Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng A $5$. B $\sqrt{7}$. C $25$. D $7$. Câu 8 Câu 8: Giá trị của $\int\limits_{2}^{5}{\frac{1}{x}\text{d}x}$ bằng A $\ln \frac{5}{2}$. B $\ln \frac{2}{5}$. C $\frac{1}{3}\ln 3$. D $3\ln 3$. Câu 9 Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M\left( 3;\,-1;\,2 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 4;\,5;\,-7 \right)$ có phương trình là A $\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+2}{-7}$. B $\frac{x+4}{3}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z-7}{2}$. C $\frac{x-4}{3}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z+7}{2}$. D $\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-2}{-7}$ Câu 10 Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}=\left( 2\,;\,3\,;\,2 \right)$ và $\vec{b}=\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Véctơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là A $\left( -1\,;\,-2\,;\,3 \right)$. B $\left( 3\,;\,5\,;\,1 \right)$. C $\left( 3\,;\,4\,;\,1 \right)$. D $\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)$. Câu 11 Câu 11: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A $V=\frac{1}{2}Bh$. B $V=Bh$. C $V=3Bh$. D $V=\frac{1}{3}Bh$. Câu 12 Câu 12: Điểm $M$ trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây? A ${{z}_{3}}=-2+3i$. B ${{z}_{2}}=2-3i$. C ${{z}_{1}}=3+2i$. D ${{z}_{4}}=3-2i$. Câu 13 Câu 13: Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là A $6\pi $. B $9\pi $. C $15\pi $ D $18\pi $. Câu 14 Câu 14:Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới? A $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$. B $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. C $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$. D $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$. Câu 15 Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}?$ A $N\left( -1;0;1 \right)$. B $Q\left( -2;-1;-2 \right)$. C $M\left( 2;1;2 \right)$. D $P\left( 1;0;-1 \right)$. Câu 16 Câu 16: Nghiệm của phương trình ${{3}^{x}}=7$ là A $x={{3}^{7}}$. B $x={{\log }_{7}}3$. C $x=\frac{7}{3}$. D $x={{\log }_{3}}7$. Câu 17 Câu 17: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng? A $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$. B $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=k+\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$. C $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\int{k\,\text{d}x}.\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$. D $\int{kf\left( x \right)\text{d}x=\frac{1}{k}\int{f\left( x \right)\text{d}x}}$. Câu 18 Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A $\left( -\infty ;0 \right)$. B $\left( 2;+\infty \right)$. C $\left( -2;2 \right)$. D $\left( 0;2 \right)$. Câu 19 Câu 19: Với $a$ là số thực dương, $\log {{a}^{10}}$ bằng A $10a$. B $10+\log a$. C $10\log a$. D $\frac{1}{10}\log a$. Câu 20 Câu 20: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i$ và ${{z}_{2}}=3-2i$. Số phức ${{z}_{1}}.{{z}_{2}}$ bằng A $12+5i$. B $-5i$. C $6-6i$. D $5i$. Câu 21 Câu 21: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực đại tại A $x=-1$. B $x=-6$. C $x=5$. D $x=2$. Câu 22 Câu 22: Họ nguyên hàm của của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x$ là A $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+C$. B $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2x-3+C$. C $\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+C$. D $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+C$. Câu 23 Câu 23: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình A $x=2.$ B $x=-1.$ C $x=-2.$ D $x=1.$ Câu 24 Câu 24: Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 8 B 24 C 12 D 72 Câu 25 Câu 25: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,0\,;\,-2 \right)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là A ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$. B ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=16$. C ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$. D ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=16$. Câu 26 Câu 26: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$ là A 5 B 4 C 6 D 3 Câu 27 Câu 27: Cho ${{\log }_{a}}5=3$, khi đó giá trị của ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( 5{{a}^{3}} \right)$ bằng A 3 B 7 C 4 D 15 Câu 28 Câu 28: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0\,;\,2 \right]$ và thỏa mãn $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=6$. Giá trị của tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x \right)\cos x\text{d}x\,}$ bằng A -6 B -3 C 3 D 6 Câu 29 Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6x$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ bằng A 0 B 4 C -4 D 2 Câu 30 Câu 30: Hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( -\infty ;3 \right)$. B $\left( 1;+\infty \right)$. C $\left( -3;1 \right)$. D $\left( 1;3 \right)$. Câu 31 Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới)Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( AC{C}'{A}' \right)$ bằng A $\sqrt{3}$. B $\sqrt{2}$. C $\frac{\sqrt{3}}{2}$. D $2$. Câu 32 Câu 32: Cho số phức $z={{\left( 1+2i \right)}^{2}}$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng A $-3+4i$. B $2-i$. C $4+3i$. D $4-3i$. Câu 33 Câu 33: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$biết ${{u}_{1}}=5,\,{{u}_{2}}=8$. Giá trị của ${{u}_{4}}$ bằng A 17 B 11 C 14 D 13 Câu 34 Câu 34: Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)$ là A $\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 1;\,+\infty \right)$. B $\left( -1;\,1 \right)$. C $\left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \,\left[ 1;\,+\infty \right)$. D $\left[ -1;\,1 \right]$. Câu 35 Câu 35: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( x+3 \right)$. Hàm số đạt cực đại tại điểm A $x=3$. B $x=1$. C $x=0$. D $x=-3$. Câu 36 Câu 36: Một hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng A $\frac{19}{28}$. B $\frac{17}{42}$. C $\frac{1}{3}$. D $\frac{16}{21}$. Câu 37 Câu 37: Cho hàm số $f(x)$có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}},\forall x\in \left( -\infty ;\frac{1}{3} \right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left( \frac{1}{4} \right)$ bằng A $\frac{4}{3}$. B $\frac{14}{27}$. C $-\frac{8}{27}$. D $\frac{1}{54}$. Câu 38 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=1,AD=AA'=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng A ${{45}^{0}}$. B ${{60}^{0}}$. C ${{30}^{0}}$. D ${{90}^{0}}$. Câu 39 Câu 39: Trên tập hợp số phức, biết ${{z}_{0}}=3-2i$ là một nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0$(với $a,\,\,b\in \mathbb{R}$). Giá trị của $a+b$ bằng A 7 B -19 C -7 D 19 Câu 40 Câu 40:Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.Số nghiệm của phương trình $f\left[ f\left( x \right) \right]=0$ là A 7 B 8 C 9 D 6 Câu 41 Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {{9}^{x}}-{{10.3}^{x+2}}+729 \right)\sqrt{2\ln 30-\ln \left( 9x \right)}\ge 0$? A 97 B 96 C 98 D 99 Câu 42 Câu 42: Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $\left( O \right)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $\sqrt{2}{{R}^{2}}$. Thể tích khối nón đã cho bằng A $\frac{\sqrt{14}}{6}\pi {{R}^{3}}$. B $\frac{\sqrt{14}}{2}\pi {{R}^{3}}$. C $\frac{\sqrt{14}}{3}\pi {{R}^{3}}$. D $\frac{\sqrt{14}}{12}\pi {{R}^{3}}$. Câu 43 Câu 43: Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+2y+z-1=0$ và $\left( \beta \right):x-y-z+2=0$ có phương trình là A $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1+2t \\ & z=t \\ \end{align} \right.$. B $\left\{ \begin{align} & x=-1+t \\ & y=1-2t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.$. C $\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=-t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.$. D $\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=2t \\ & z=1-3t \\ \end{align} \right.$. Câu 44 Câu 44: Trong không gian $Oxyz,$gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox\,,\,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là A $x+2y+5z-4=0$. B $2x-y-3=0$. C $x+2y-z-4=0$. D $x+2y+5z-5=0$. Câu 45 Câu 45: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữa nhật, $AB=2,\,AD=2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng A $16\sqrt{3}$. B $\frac{16\sqrt{3}}{3}$. C $24\sqrt{3}$. D $8\sqrt{3}$. Câu 46 Câu 46: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A\left( 0\,;\,4 \right)$ và có hệ số góc $k\,\,\left( k\in \mathbb{R} \right)$ chia hình $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng A -8 B -2 C -4 D -6 Câu 47 Câu 47: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm ${f}'(x)=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left( -2021\,;\,2022 \right)$ để hàm số $g(x)=\left| {{f}^{2}}(x)+2f(x)+m \right|$ có đúng 3 điểm cực trị? A 2021 B 2020 C 2022 D 4042 Câu 48 Câu 48: Cho các số phức $w,\,z$ thỏa mãn $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left( 2+i \right)\left( z-4 \right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left| z-1-2i \right|+\left| z-5-2i \right|$ bằng A $6\sqrt{7}$. B $2\sqrt{53}$. C $4\sqrt{13}$. D $4+2\sqrt{13}$. Câu 49 Câu 49: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4$ và hai điểm $A(1\,;\,2\,;\,4)$, $B(0\,;\,0\,;\,1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng A $-\frac{3}{4}$. B $\frac{33}{5}$. C $\frac{27}{4}$. D $\frac{31}{5}$. Câu 50 Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x\,;\,y \right)$ thỏa mãn ${{2.3}^{x-1}}-{{\log }_{3}}\left( {{3}^{x-2}}+2y \right)=6y-x\,+1$ và ${{2022}^{-1}}\le y\le 2022$? A 13 B 15 C 7 D 6 Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online – Đề thi của Trường THPT Gia Định Thi thử trắc nghiệm online môn Tiếng Anh – Đề minh họa THPT quốc gia năm 2021 của bộ GD&ĐT
