ToánThi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thanh Xuân năm 2022 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thanh Xuân năm 2022 Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Thanh Xuân năm 2022 Số câu50Quiz ID518 Câu 1 Câu 1: Hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. Câu 2 Câu 2: Cho hàm số $y = \dfrac{{2x}}{{x + 2}}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$, biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\dfrac{1}{{18}}$. A $y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}$. B $y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{4}{9}$. C $y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{{31}}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}$. D $y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{1}{9}$. Câu 3 Câu 3: Cho hàm số$y = (x - 2)({x^2} - 5x + 6)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng. A (C) không cắt trục hoành. B (C) cắt trục hoành tại 3 điểm. C (C) cắt trục hoành tại 1 điểm. D (C) cắt trục hoành tại 2 điểm. Câu 4 Câu 4: Hàm số $y = {x^4} - 8{x^2} - 4$ nghịch biến trên các khoảng. A $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$ B $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$ C $\left( { - 2;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$ D $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$ Câu 5 Câu 5: Cho khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}$ biết $S = \left| {{a_1}} \right| + 2\left| {{a_2}} \right| + ... + n\left| {{a_n}} \right| = 34992$. Tính giá trị của biểu thức $P = {a_0} + 3{a_1} + 9{a_2} + ... + {3^n}{a_n}$ A $ - 78125$. B $9765625$. C $ - 1953125$. D $390625$. Câu 6 Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số$y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}$ là. A 2 B 3 C 1 D 0 Câu 7 Câu 7: Cho đồ thị của hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2$ như hình vẽ. Khi đó phương trình $\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m$ (m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A $ - 2 \le m \le 2$. B $0 < m < 2$. C $0 \le m \le 2$. D $ - 2 < m < 2$. Câu 8 Câu 8: Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Các điểm E và $F$ lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi ${V_1}$ là thể tích khối chứa điểm A’ và ${V_2}$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ là. A $\dfrac{{25}}{{47}}$. B 1. C $\dfrac{8}{{17}}$. D $\dfrac{{17}}{{25}}$. Câu 9 Câu 9: Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm dương của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.$. Tổng $x + y$ bằng: A $12$. B $8$. C $16$. D $0$. Câu 10 Câu 10: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và $CD$ là: A ${90^0}$ B ${60^0}$ C ${30^0}$ D ${45^0}$ Câu 11 Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn? A $\dfrac{1}{2}.$ B $\dfrac{1}{6}.$ C $\dfrac{1}{4}.$ D $\dfrac{1}{3}.$ Câu 12 Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình$\sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \le x + 1$ là. A 3 B 1 C 4 D 2 Câu 13 Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ song song với đường thẳng $\left( \Delta \right):\,\,2x + y + 1 = 0$ là. A $2x + y - 7 = 0$ B $2x + y = 0$ C $ - 2x - y - 1 = 0$ D $2x + y + 7 = 0$ Câu 14 Câu 14:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A $y = - {x^3} + {x^2} - 2$. B $y = - {x^4} + 3{x^2} - 2$. C $y = {x^4} - 2{x^2} - 2$. D $y = - {x^2} + x - 1$. Câu 15 Câu 15:Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên R và có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {1;2} \right)$. B Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;1} \right)$. C Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$. D Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right)$. Câu 16 Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi $P$ là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó $P$ bằng. A $\dfrac{1}{2}$ B $\dfrac{{100}}{{231}}$ C $\dfrac{{118}}{{231}}$ D $\dfrac{{115}}{{231}}$ Câu 17 Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2$. A $x = 11$ B $x = 3$ C $x = 7$ D $x = - 1$ Câu 18 Câu 18:Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như bên.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( {0; + \infty } \right)$ B $\left( { - 1;1} \right)$ C $\left( { - \infty ;0} \right)$ D $\left( { - \infty ; - 2} \right)$ Câu 19 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA$ \bot $(ABCD) và $SB = \sqrt 3 $. Thể tích khối chóp S.ABCD là. A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ C ${a^3}\sqrt 2 $ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ Câu 20 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - x + 3$ tại điểm $M\left( {1;0} \right)$ là. A $y = - x + 1$ B $y = - 4x - 4$ C $y = - 4x + 4$ D $y = - 4x + 1$ Câu 21 Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng. A 3 B 2 C 0 D 1 Câu 22 Câu 22: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4$. Tìm để hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 5 điểm cực trị? A $ - 3 < m < 1$ B $m > 1$ C $m > 4$ D $m > 0$ Câu 23 Câu 23: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ có tiệm cận ngang là. A $y = 2$ B $x = 2$ C $y = 1$ D $x = 1$ Câu 24 Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. A 120 B 25 C 15 D 24 Câu 25 Câu 25: Biết ${m_0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,\,{x_2}$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A ${m_0} \in \left( { - 1;7} \right)$ B ${m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)$ C ${m_0} \in \left( {7;10} \right)$ D ${m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)$ Câu 26 Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ B $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}$ C $y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}$ D $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ Câu 27 Câu 27: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,{\rm{ }}AD = 2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng$\left( {ABCD} \right)$, $SA = a\sqrt 3 $. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là. A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. B ${a^3}\sqrt 3 $. C $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. D $2{a^3}\sqrt 3 $. Câu 28 Câu 28: Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{3}$và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Khi đó $\cos \alpha $ có giá trị là. A $\cos \alpha = - \dfrac{2}{3}$. B $\cos \alpha = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$. C $\cos \alpha = \dfrac{8}{9}$. D $\cos \alpha = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$. Câu 29 Câu 29: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}$ bằng. A $ + \infty $. B $ - \infty $. C $\dfrac{2}{3}$. D $\dfrac{1}{3}$. Câu 30 Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200{m^3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là. A 51 triệu đồng. B 75 triệu đồng. C 46 triệu đồng. D 36 triệu đồng. Câu 31 Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng $\left( d \right):\,\,y = x - m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB = 3\sqrt 2 $. A 1 B 0 C 2 D 3 Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m + 2$ có bốn nghiệm phân biệt. A $ - 4 < m < - 3$. B $ - 4 \le m \le - 3$. C $ - 6 \le m \le - 5$. D $ - 6 < m < - 5$. Câu 33 Câu 33: Gọi $S$là diện tích đáy, $h$là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là. A $V = \dfrac{1}{3}S.h$ B $V = \dfrac{1}{6}S.h$ C $V = S.h$ D $V = \dfrac{1}{2}S.h$ Câu 34 Câu 34:Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g(x) = f(x) - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2$ đạt cực đại tại điểm nào? A $x = 2$ B $x = 0$ C $x = 1$ D $x = - 1$ Câu 35 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh $B( - 12;1)$, đường phân giác trong góc A có phương trình $d:x + 2y - 5 = 0$. $G\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC qua điểm nào sau đây. A $(1;0)$ B $(2; - 3)$ C $(4; - 4)$ D $(4;3)$ Câu 36 Câu 36: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A $y = - {x^3} - 3{x^2} - 4$ B $y = {x^3} - 3x - 4$ C $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ D $y = {x^3} - 3{x^{}} - 4$ Câu 37 Câu 37: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$với $ABC$là tam giác đều cạnh $a$. $SA \bot (ABC)$ và $SA = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$. A $\dfrac{2}{3}{a^3}$ B $\dfrac{1}{4}$ C $\dfrac{1}{4}{a^3}$ D $\dfrac{3}{4}{a^3}$ Câu 38 Câu 38: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 18mx - 8$ tiếp xúc với trục hoành? A 2 B 1 C 3 D 0 Câu 39 Câu 39: Gọi$S$ là tập hợp các số nguyên $m$ để hàm số $y = f(x) = \dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 14} \right)$. Tính tổng $T$ của các phần tử trong $S$? A $T = - 10$ B $T = - 9$ C $T = - 6$ D $T = - 5$ Câu 40 Câu 40: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng$\left( {ABCD} \right)$ là điểm $H$ thuộc đoạn $BD$ sao cho$HD = 3HB$. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ và mặt phẳng đáy bằng${45^0}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ là. A $\dfrac{{2a\sqrt {38} }}{{17}}$ B $\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{3}$ C $\dfrac{{2a\sqrt {51} }}{{13}}$ D $\dfrac{{3a\sqrt {34} }}{{17}}$ Câu 41 Câu 41: Hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$. Khẳng định nào sau đây đúng. A Hàm số luôn nghịch biến trên R. B Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$. C Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$. D Hàm số luôn đồng biến trên R. Câu 42 Câu 42: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. A $\dfrac{{{a^3}}}{3}$ B $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$ C $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$ D $\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}$ Câu 43 Câu 43: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $\left( {ABCD} \right)$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng $60^\circ $. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$. A $V = {a^3}\sqrt 3 $. B $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. C $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$. D $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$. Câu 44 Câu 44: Giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$là. A ${y_{CT}} = 3$ B ${y_{CT}} = - 3$ C ${y_{CT}} = 4$ D ${y_{CT}} = - 4$ Câu 45 Câu 45: Phương trình $\cos x = \cos \dfrac{\pi }{3}$ có nghiệm là: A $x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)$ B $x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right)$ C $x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)$ D $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)$ Câu 46 Câu 46: Hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20$ đồng biến trên các khoảng. A $\left( { - 3;1} \right)$. B $\left( { - \infty ;1} \right)$. C $\left( { - 3; + \infty } \right)$. D $\left( {1;2} \right)$. Câu 47 Câu 47: Khoảng cách từ $I(1; - 2)$ đến đường thẳng $\Delta :3x - 4y - 26 = 0$ bằng. A 3 B 12 C 5 D $\dfrac{3}{5}$ Câu 48 Câu 48: Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}} - 3m + 4} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa. A $m = \dfrac{3}{2}$. B $m = \dfrac{5}{3}$. C $m = \dfrac{4}{3}$. D $m = \dfrac{1}{2}$. Câu 49 Câu 49: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ và có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A $\left( { - 1;1} \right)$. B $\left( {0;1} \right)$. C $\left( {1;4} \right)$. D $\left( {\sqrt 3 ;4} \right)$. Câu 50 Câu 50: Tính thể tích $V\;$của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$ A $V = 4{a^3}.$ B $V = 2{a^3}.$ C $V = 12{a^3}.$ D $V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}.$ Thi thử THPT quốc gia môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Nghi Xuân năm 2022 Thi thử bài tập trắc nghiệm ôn tập Xác suất thống kê online – Đề #1
