Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính – Đề #2

Câu 1:

Giải ${z^3} - i = 0$ trong trường số phức:

Câu 2:

Tính $z = \frac{{{{(1 - i)}^9}}}{{3 + i}}$

Câu 3:

Tìm $\sqrt[3]{i}$ trong trường số phức:

Câu 4:

Biểu diễn các số phức dạng $z = {e^{2 + iy}},y \in R$ lên mặt phẳng phức là:

Câu 5:

Cho các số phức $z = {e^{a + 2i}},a \in R$. Biểu diễn những số đó lên mặt phẳng phức ta được:

Câu 6:

Cho số phức z có module bằng 5. Tìm module của số phức $w = \frac{{z.{i^{2006}}}}{{\overline z }}$

Câu 7:

Tính $z = \frac{{2 + 3i}}{{1 + i}}$

Câu 8:

Tìm argument φ của số phức $z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^{10}}}}{{ - 1 + i}}$

Câu 9:

Tìm argument φ của số phức $z = {\textstyle{{1 + i\sqrt 3 } \over {1 + i}}}$

Câu 10:

Tập hợp tất cả các số phức $\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1$ trong mặt phẳng phức là:

Câu 11:

Tìm argument φ của số phức $z = (1 + i\sqrt 3 )(1 - i)$

Câu 12:

Tập hợp tất cả các số phức ${e^2}(\cos \varphi + i\sin \varphi );0 \le \varphi \le \pi $ trong mặt phẳng phức là:

Câu 13:

Tìm argument φ của số phức $z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}$

Câu 14:

Giải phương trình trong trường số phức $\left( {1 + 2i} \right)z = 3 + i$

Câu 15:

Tính $z = \frac{{1 + {i^{2007}}}}{{2 + i}}$

Câu 16:

Tập hợp tất cả các số phức $\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|$ trong mặt phẳng phức là:

Câu 17:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để ${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$

Câu 18:

Tìm argument φ của số phức $z = \frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{{{(1 + i)}^{15}}}}$

Câu 19:

Tìm $\sqrt i $ trong trường số phức:

Câu 20:

Giải phương trình $(2 + i)z = 1 - 3i$ trong C.

Câu 21:

Giải phương trình $(2 + i)z = {(1 - i)^2}$ trong C

Câu 22:

Tính $z = \frac{{1 + 3i}}{{2 - i}}$

Câu 23:

Cho $z = \frac{{{{(1 + i\sqrt 3 )}^5}}}{{4 - 3i}}$. Tìm module của z.

Câu 24:

Tìm $\sqrt { - 9} $ trong trường số phức

Câu 25:

Tập hợp tất cả các số phức $\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|$ trong mặt phẳng phức là: