Thi thử trắc nghiệm ôn tập Toán rời rạc – Đề #2

Câu 1:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập $A \cap B.$

Câu 2:

 Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Câu 3:

Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:

Câu 4:

Cho hàm số $f(x) = 2x$ và $g(x) = 4x^2 +1$, với x $\in$ ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:

Câu 5:

Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, $\emptyset $}. Lực lượng của A bằng: 

Câu 6:

Cho tập S = {a, b, c,d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:

Câu 7:

Cho 2 tập hợp:

A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận}

B = {hoa, 3,4 , táo}

Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:

Câu 8:

Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B? 

Câu 9:

Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.

Câu 10:

Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:

Câu 11:

Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:

Câu 12:

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:

Câu 13:

Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:

Câu 14:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.

Câu 15:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.

Câu 16:

Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.

Câu 17:

Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

Câu 18:

Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.

Câu 19:

Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)

Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12) 

Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)

Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)

Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)

Câu 20:

Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:

Câu 21:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.

Câu 22:

Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.

Câu 23:

Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)

Câu 24:

Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.

Câu 25:

Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:

Câu 26:

Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?

Câu 27:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Câu 28:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.

Câu 29:

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Câu 30:

Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?