ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 08 Số câu40Quiz ID4465 Câu 1 Câu 1: Trong các cung lượng giác có số đo sau, cung nào có cùng điểm cuối với cung có số đo $\dfrac{{13\pi }}{4}?$ A $\dfrac{{3\pi }}{4}$ B $ - \dfrac{{3\pi }}{4}$ C $ - \dfrac{\pi }{4}$ D $\dfrac{\pi }{4}$ Câu 2 Câu 2: Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{2},$ giá trị của biểu thức $P = 3{\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha $ bằng A $\dfrac{{13}}{4}$ B $\dfrac{7}{4}$ C $\dfrac{{15}}{4}$ D $7$ Câu 3 Câu 3: Cho $A,B,C$ là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai? A $\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C$ B $\cot \dfrac{A}{2} = \tan \left( {\dfrac{{B + C}}{2}} \right)$ C $\cos \left( {A + C} \right) - \cos B = 0$ D $\cos \left( {2A + B + C} \right) = - \cos A$ Câu 4 Câu 4: Cho điểm $B\left( {0;3} \right)$ và đường thẳng $\Delta 😡 - 5y - 2 = 0$. Đường thẳng đi qua B và song song với $\Delta $ có phương trình là: A $x - 5y - 15 = 0$ B $5x + y - 3 = 0$ C $5x - y + 3 = 0$ D $x - 5y + 15 = 0$ Câu 5 Câu 5: Trong mặt phẳng $Oxy,$ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\left( \Delta \right):2x + y - 3 = 0$ và $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.$ là A $\left( {0;3} \right)$ B $\left( { - 2;1} \right)$ C $\left( {3;0} \right)$ D $\left( {2; - 1} \right)$ Câu 6 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left( {3;4} \right)$ với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0$ là A $x - y - 7 = 0$ B $x + y + 7 = 0$ C $x + y - 7 = 0$ D $x + y - 3 = 0$ Câu 7 Câu 7: Cho Elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc là: $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai ? A Tâm sai của $\left( E \right)$ là $e = \dfrac{5}{4}$. B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là $A\left( {5;0} \right),A'\left( { - 5;0} \right)$. C Độ dài tiêu cự là $8.$ D Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là $B\left( {0;3} \right),B'\left( {0; - 3} \right)$. Câu 8 Câu 8: Cho nhị thức $f\left( x \right) = ax + b,a \ne 0$ và số $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $a.f\left( \alpha \right) < 0$. Khi đó: A $a > \dfrac{{ - b}}{a}$ B $\alpha < \dfrac{b}{a}$ C $\alpha > \dfrac{b}{a}$ D $\alpha < \dfrac{{ - b}}{a}$ Câu 9 Câu 9: Giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {2m - 1} \right)x + 1$ luôn đồng biến là A $m = - \dfrac{1}{2}$ B $m = \dfrac{1}{2}$ C $m > \dfrac{1}{2}$ D $m < \dfrac{1}{2}$ Câu 10 Câu 10: Bảng xét dấu sau là của biểu thức $f\left( x \right)$ nào dưới đây? A $f\left( x \right) = - {x^2} + x - 6$ B $f\left( x \right) = {x^2} + x - 6$ C $f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6$ D $f\left( x \right) = {x^2} - x - 6$ Câu 11 Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 < 0\\ - 6x + 12 > 0\end{array} \right.$ là A $\left( {1;3} \right)$ B $\left( {1;2} \right)$ C $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$ Câu 12 Câu 12: Cho $\cos a = - \dfrac{5}{{13}}$ và $\pi < a < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Tính $\sin 2a$. A $\sin 2a = - \dfrac{{120}}{{169}}$ B $\sin 2a = \pm \dfrac{{120}}{{169}}$ C $\sin 2a = \dfrac{{119}}{{169}}$ D $\sin 2a = \dfrac{{120}}{{169}}$ Câu 13 Câu 13: Đẳng thức nào sau đây là sai? (với điều kiện các biểu thức xác đinh) A $\cos \left( {\alpha - \beta } \right)$ $ = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta $ B $\sin \left( {\alpha - \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta $ C $\sin \left( {\alpha + \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta $ D $\tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha .\tan \beta }}$ Câu 14 Câu 14: Biểu thức $A = \dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}$ được rút gọn thành A $\tan x$ B $2\cot x$ C $\cot x$ D $\tan 2x$ Câu 15 Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 3 = 0$ và ${\Delta _2}:x + 3y - 5 = 0$ A ${60^0}$ B ${45^0}$ C ${30^0}$ D ${135^0}$ Câu 16 Câu 16: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm $I\left( {1;3} \right)$ và bán kính bằng $3$? A ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0$ B ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0$ C ${x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0$ D ${x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0$ Câu 17 Câu 17: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{x + 1}}$. A $\forall x \in \mathbb{R}$ B $x \ne \pm 1$ C $x \ne 1$ D $x \ne - 1$ Câu 18 Câu 18: Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho? A $f(x) = 3x + 6$ B $f(x) = 4 - 2x$ C $f(x) = - 2x - 4$ D $f(x) = 6 - 3x$ Câu 19 Câu 19: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,$$\Delta = {b^2} - 4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng? A Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta = 0$. B Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta < 0$. C Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta \le 0$. D Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta > 0$. Câu 20 Câu 20: Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung $\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z$. M ở góc phần tư nào ? A I. B II. C III. D IV. Câu 21 Câu 21: Trong các công thức sau công thức nào sai? A $\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b$ B $\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b$ C $\cos (a + b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$ D $\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$ Câu 22 Câu 22: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $2x - y + 3 = 0$? A $\overrightarrow u ( - 2;1)$ B $\overrightarrow n (2;1)$ C $\overrightarrow a (1; - 2)$ D $\overrightarrow b ( - 1;2)$ Câu 23 Câu 23: Đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow u (2; - 3)$. Mệnh đề nào sau đây đúng? A $m = \dfrac{{ - 2}}{3}$ là hệ số góc của $\Delta $ B $\overrightarrow b (3;2)$ là một véc tơ pháp tuyến của$\Delta $ C $m = \dfrac{3}{2}$ là hệ số góc của $\Delta $ D $\overrightarrow n (2;3)$ là một véc tơ pháp tuyến của $\Delta $ Câu 24 Câu 24: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.$ A $A(2;3)$ B $B(3;1)$ C $C(1; - 2)$ D $A(0;3)$ Câu 25 Câu 25: Tính khoảng cách từ điểm $A( - 2;3)$ đến đường thẳng $4x - 3y - 3 = 0$ ta được kết quả. A $d = 2$ B $d = 4$ C $d = - 5$ D $d = \dfrac{{20}}{{\sqrt {13} }}$ Câu 26 Câu 26: Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0$. A $I( - 2;3)$ B $I(4; - 6)$ C $I(2; - 3)$ D $I( - 4;6)$ Câu 27 Câu 27: Tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - 3x$ nhận giá trị âm trên khoảng nào? A $( - \infty ;0)$ B $( - 1;3)$ C $(1;3)$ D $(3; + \infty )$ Câu 28 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{x - 1}}{{3 - x}} \ge 0$ là. A $(1;3)$ B $[1;3)$ C $[1;3]$ D $(1;3]$ Câu 29 Câu 29: Tính$\sin a$ biết $\cos a = - \dfrac{1}{3}$và $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi $ A $\sin a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$ B $\sin a = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$ C $\sin a = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$ D $\sin a = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$ Câu 30 Câu 30: Cho $\tan a = 2$ tính giá trị $A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5$ A $A = 5$ B $A = 4$ C $A = - 3$ D $A = - 2$ Câu 31 Câu 31: Biến tổng sau thành tích $B = \sin a + \cos 2a - \sin 3a$ được kết quả A $\cos 2a(1 - 2\cos a)$ B $\cos 2a(1 + 2\sin a)$ C $ - \cos 2a(2\cos a + 1)$ D $\cos 2a(1 - 2\sin a)$ Câu 32 Câu 32: Phương trình tổng quát của đường thẳng$\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ là: A $x + y - 2 = 0$ B $x - y + 2 = 0$ C $x - y - 2 = 0$ D $x + y + 2 = 0$ Câu 33 Câu 33: Vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta _1}:2x + y + 3 = 0;$${\Delta _2}:x + 2y + 3 = 0$ là: A Vuông góc. B Cắt nhau nhưng không vuông góc. C Song song. D Trùng nhau. Câu 34 Câu 34: Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - y + 3 = 0;$${\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0$ A $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$ B $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$ C $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$ D $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$ Câu 35 Câu 35: Viết phương trình đường tròn tâm $I(2; - 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x - 3y - 1 = 0$. A ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 1$ B ${(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 1$ C ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 2$ D ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4$ Câu 36 Câu 36: Cho biết tam giác $ABC$ mệnh đề nào sau đây sai? A $\sin (A + B) = - \sin C$ B $\cos (A + B) = - \cos C$ C $\sin \dfrac{{A + B}}{2} = \cos \dfrac{C}{2}$ D $\tan \dfrac{{A + B}}{2} = \cot \dfrac{C}{2}$ Câu 37 Câu 37: Rút gọn biểu thức $M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1$ A $M = \sin a$ B $M = - \sin a$ C $M = \cos a$ D $M = - \cos a$ Câu 38 Câu 38: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M(0;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$. A $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = t\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ Câu 39 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên $m$ để tam thức $f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4$ luôn âm trên $\mathbb{R}$. A 0 B 13 C 12 D vô số Câu 40 Câu 40: Tìm trên đường tròn ${(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9$ điểm M sao cho M cách đường thẳng $y = - 2$khoảng lớn nhất. A $M(0;3)$ B $M(3;6)$ C $M(1;\sqrt 5 + 3)$ D $M(4;7)$ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 07 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 03
