ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 11 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 11 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 11 Số câu40Quiz ID4878 Câu 1 Câu 1: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây : A $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } $ B $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx}$ C $V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} }$ D $V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} }$ Câu 2 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là A tan x + C B $\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C$ C cot x + C D $\dfrac{1}{{\cos x}} + C$ Câu 3 Câu 3: Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} $ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ? A 29 B 5 C 19 D 40 Câu 4 Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là: A $\dfrac{4}{3}$ B $\dfrac{3}{2}$ C $\dfrac{5}{3}$ D $\dfrac{{23}}{{15}}$. Câu 5 Câu 5: Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng. A $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $. B $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $. C $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $. D Cả 3 phương án trên đều sai. Câu 6 Câu 6: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} $ ta được: A $ - \cot x - 2\tan x + C$. B $\cot x - 2\tan x + C$. C $\cot x + 2\tan x + C$. D $ - \cot x + 2\tan x + C$. Câu 7 Câu 7: Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ? A (1 ; 3 ; 2). B (2 ; - 3 ; 1). C (1 ; - 1 ; 1). D Một kết quả khác. Câu 8 Câu 8: Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức: A $\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|$. B $\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} $. C $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } $. D $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } $. Câu 9 Câu 9: Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} $. Khẳng định nào dưới đây sai ? A $I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} $. B $I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} $. C $\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} $. D $I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.$. Câu 10 Câu 10: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A $\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } $. B f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } $. C Nếu $f(x) \ge 0$ trên đoạn [a ; b] thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} $. D $\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C$. Câu 11 Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$. A $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C$. B $F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C$. C $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C$. D $F(x) = {e^x} + C$. Câu 12 Câu 12: Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} $. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} $ . A I = 27 B I = 3 C I = 9 D I = 1 Câu 13 Câu 13: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và $k \ne 0$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây. A $\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } $ B $\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } $ C $\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C$ D $\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } $ Câu 14 Câu 14: Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$. Khi đó a có giá trị bằng: A 0 B -1 C 1 D 2 Câu 15 Câu 15: Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} $ có giá trị bằng: A $2\ln \dfrac{1}{3}$. B $2\ln 3$. C $\dfrac{1}{2}\ln 3$. D $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}$. Câu 16 Câu 16: Tích phân $I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} $ bằng : A $\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}$. B $\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}$. C $\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}$. D $\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}$. Câu 17 Câu 17: Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} $ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. A $I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$. B $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$. C $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C$. D $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C$. Câu 18 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là: A $\dfrac{3}{2}$ B $\dfrac{{ - 3}}{2}$ C $\dfrac{1}{6}$ D $ - \dfrac{1}{6}$. Câu 19 Câu 19: Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? A y = sin + 1. B y = cosx. C y = cotx. D y = - cosx. Câu 20 Câu 20: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} $ ta được: A $\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$. B $\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$. C $\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C$. D $\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$. Câu 21 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x$ là: A $\dfrac{{2 - e}}{e}$. B e C $\dfrac{{e - 2}}{e}$ D 2e Câu 22 Câu 22: Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A $\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} $. B $\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} $. C $\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} $. D $\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)$. Câu 23 Câu 23: Cho $f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x$. Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}$. A $ - \dfrac{3}{4}$. B $\dfrac{3}{4}$ C $ - \dfrac{4}{3}$ D $\dfrac{4}{3}$. Câu 24 Câu 24: Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ? A $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)} $ B $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}$ C $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}$ D $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)} $ Câu 25 Câu 25: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là A $Q\left( { - 6;5;2} \right)$. B $Q\left( {6;5;2} \right)$. C $Q\left( {6; - 5;2} \right)$. D $Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)$. Câu 26 Câu 26: Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)$. Tam giác $ABC$ là A tam giác có ba góc nhọn. B tam giác cân đỉnh $A$. C tam giác vuông đỉnh $A$. D tam giác đều. Câu 27 Câu 27: Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là A $D\left( { - 4;5; - 1} \right)$. B $D\left( {4;5; - 1} \right)$. C $D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)$. D $D\left( {4; - 5;1} \right)$ Câu 28 Câu 28: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$đến mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng A 2 B -3 C 1 D 3 Câu 29 Câu 29: Cho điểm $M\left( { - 2;5;0} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên trục $Oy$ là điểm A $M'\left( {2;5;0} \right)$. B $M'\left( {0; - 5;0} \right)$. C $M'\left( {0;5;0} \right)$. D $M'\left( { - 2;0;0} \right)$. Câu 30 Câu 30: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$là điểm A $M'\left( {1;2;0} \right)$. B $M'\left( {1;0; - 3} \right)$. C $M'\left( {0;2; - 3} \right)$. D $M'\left( {1;2;3} \right)$. Câu 31 Câu 31: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, hình chiếu vuông góc của điểm $M$trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$là điểm A $M'\left( {1;2;0} \right)$. B $M'\left( {1;0; - 3} \right)$. C $M'\left( {0;2; - 3} \right)$. D $M'\left( {1;2;3} \right)$. Câu 32 Câu 32: Cho điểm $M\left( { - 2;5;1} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$ đến trục $Ox$ bằng A $\sqrt {29} $ B $\sqrt 5 $. C 2 D $\sqrt {26} $. Câu 33 Câu 33: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng A $\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .$ B $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow 0 .$ C $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$ D $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .$ Câu 34 Câu 34: Trong không gian $Oxyz$, cho 3 vectơ $\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)$; $\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)$; $\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A $\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .$ B $\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .$ C $\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .$ D $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .$ Câu 35 Câu 35: Cho vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)$, độ dài vectơ $\overrightarrow a $ là A $\sqrt 6 $. B 2 C $-\sqrt 6 $. D 4 Câu 36 Câu 36: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M$ nằm trên trục $Ox$ sao cho $M$ không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm $M$có dạng A $M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0$. B $M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0$. C $M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0$. D $M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0$ . Câu 37 Câu 37: Véc tơ đơn vị trên trục $Oy$ là: A $\overrightarrow i $ B $\overrightarrow j $ C $\overrightarrow k $ D $\overrightarrow 0 $ Câu 38 Câu 38: Chọn mệnh đề đúng: A $\overrightarrow i = 1$ B $\left| {\overrightarrow i } \right| = 1$ C $\left| {\overrightarrow i } \right| = 0$ D $\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i $ Câu 39 Câu 39: Chọn nhận xét đúng: A $\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}$ B $\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}$ C $\overrightarrow i = \overrightarrow j $ D ${\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k $ Câu 40 Câu 40: Chọn mệnh đề sai: A $\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0$ B $\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0$ C $\overrightarrow j .\overrightarrow k = \overrightarrow 0 $ D $\overrightarrow i .\overrightarrow k = 0$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 10 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 12
