ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 02 Số câu30Quiz ID4884 Câu 1 Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, các vectơ đơn vị trên các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt là $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$, cho điểm $M\left( 3;-4;12 \right)$? Mệnh đề nào sau đây đúng? A $\overrightarrow{OM}=3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}$. B $\overrightarrow{OM}=3\vec{i}+4\vec{j}+12\vec{k}$. C $\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}-4\vec{j}+12\vec{k}$. D $\overrightarrow{OM}=-3\vec{i}+4\vec{j}-12\vec{k}$. Câu 2 Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $A\left( 3;1;2 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $x+y+3z+5=0$ có phương trình là A $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$. B $\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+3}{2}$. C $\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}$. D $\frac{x+3}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+2}{3}$. Câu 3 Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\frac{x}{-5}+\frac{y}{1}+\frac{z}{-2}=1$ là A $\vec{n}=\left( -2;-10;20 \right)$. B $\vec{n}=\left( -5;1;-2 \right)$. C $\vec{n}=\left( 2;-10;5 \right)$. D $\vec{n}=\left( -\frac{1}{5};-1;-\frac{1}{2} \right)$. Câu 4 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2x+3$ là A ${{x}^{3}}-{{x}^{2}}+C$. B ${{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x+C$. C $6x-2+C$. D $3{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+C$. Câu 5 Câu 5: $\int{{{\text{e}}^{-2x+1}}}\text{d}x$ bằng A $-\text{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C$. B $\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C$. C $-\frac{1}{2}{{\text{e}}^{-2x+1}}+C$. D ${{\text{e}}^{-2x+1}}+C$. Câu 6 Câu 6: Cho hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi các đường $x=0$, $x=\pi $, $y=0$ và $y=-\cos x$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục $Ox$ được tính theo công thức: A $V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}x\text{d}x}$. B $V=\pi \left| \int\limits_{0}^{\pi }{\left( -\cos x \right)\text{d}x} \right|$. C $V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{\left| \cos x \right|\text{d}x}$. D $V=\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{2}}x\text{d}x}$. Câu 7 Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=\left( 2;-1;-2 \right)$. A $\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$. B $\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. C $\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$. D $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-2}$. Câu 8 Câu 8: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$ là: A $1+2i$. B $-1+2i$. C $-1-2i$. D $1-2i$. Câu 9 Câu 9: Cho các số phức ${{z}_{1}}=3+4i$, ${{z}_{2}}=5-2i$. Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z=2{{z}_{1}}+3{{z}_{2}}$ A $\bar{z}=8-2i$. B $\bar{z}=8+2i$. C $\bar{z}=21-2i$. D $\bar{z}=21+2i$. Câu 10 Câu 10: Phần thực của số phức $\left( 2-i \right)\left( 1+2i \right)$ là: A $0$. B $5$. C $3$. D $4$. Câu 11 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;1 \right)$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z+7=0$ theo một đường tròn có đường kính bằng $8$. Phương trình mặt cầu là A ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=81$. B ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=5$. C ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$. D ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=25$. Câu 12 Câu 12: Số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z=\frac{4+6i}{1-i}$ là A $\bar{z}=-1-5i$. B $\bar{z}=-2+10i$. C $\bar{z}=-1+5i$. D $\bar{z}=-2-10i$. Câu 13 Câu 13: Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của $f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x$ biết phương trình $F\left( x \right)=0$ có một nghiệm $\frac{\pi }{4}$. A $F\left( x \right)=\tan x-x+\frac{\pi }{4}-1$. B $F\left( x \right)=\tan x-1$. C $F\left( x \right)=\tan x+x-\frac{\pi }{4}-1$. D $F\left( x \right)=2\frac{\tan x}{{{\cos }^{2}}x}-4$. Câu 14 Câu 14: Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $\frac{x-2}{1}=\frac{y-4}{1}=\frac{z}{-2}$ và $\frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+2}{-1}$ .Gọi là trung điểm của đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng trên. Tính độ dài đoạn thẳng $OM.$ A $OM=\frac{\sqrt{14}}{2}$. B $OM=\sqrt{5}$. C $OM=2\sqrt{35}$. D $OM=\sqrt{35}$. Câu 15 Câu 15: Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=-{{3}^{x}},y=0$, $x=0,x=4$. Mệnh đề nào sau đây đúng A $S=\int\limits_{0}^{4}{\left( -{{3}^{x}} \right)dx}$ B $S=\pi \int\limits_{0}^{4}{{{3}^{x}}dx}$. C $S=\int\limits_{0}^{4}{{{3}^{x}}dx}$. D $S=\pi \int\limits_{0}^{4}{{{3}^{2x}}dx}$. Câu 16 Câu 16: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=-1+2i$, ${{z}_{2}}=1+2i$. Tính $T={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$ A $2\sqrt{5}$. B $10$. C $T=4$. D $T=7$. Câu 17 Câu 17: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $2x-6y-4z+7=0$ và ba điểm $A\left( 2;4;-1 \right),B\left( 1;4;-1 \right),C\left( 2;4;3 \right)$. Gọi $S$ là điểm thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $SA=SB=SC$. Tính $l=SA+SB$ A $l=\sqrt{117}$ . B $l=\sqrt{37}$ C $l=\sqrt{53}$. D $l=\sqrt{101}$. Câu 18 Câu 18: Trong không gian $Oxyz$, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y+2z-3=0$ là A $I\left( 2;-1;-1 \right)$ và $R=9$. B $I\left( -2;1;1 \right)$ và $R=3$. C $I\left( 2;-1;-1 \right)$ và $R=3$. D $I\left( -2;1;1 \right)$ và $R=9$. Câu 19 Câu 19: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4$ và các đường thẳng $y=0$, $x=-1$, $x=5$ bằng A $36$. B $18$. C $\frac{65}{3}$. D $\frac{49}{3}$. Câu 20 Câu 20: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 0;0;1 \right)$, $B\left( 0;2;0 \right)$, $C\left( 3;0;0 \right)$. Gọi $H\left( x;y;z \right)$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Giá trị của $x+2y+z$ bằng A $\frac{66}{49}$. B $\frac{36}{29}$. C $\frac{74}{49}$. D $\frac{12}{7}$. Câu 21 Câu 21: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$: $3x+4y-12z+5=0$ và điểm $A\left( 2;4;-1 \right)$. Trên mặt phẳng $\left( P \right)$ lấy điểm $M$. Gọi $B$ là điểm sao cho $\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AM}$. Tính khoảng cách $d$ từ $B$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$. A $d=6$. B $d=\frac{30}{13}$. C $d=\frac{66}{13}$. D $d=9$. Câu 22 Câu 22: Trong không gian $Oxyz$, cho bốn điểm $A\left( 0;1;-1 \right)$, $B\left( 1;1;2 \right)$, $C\left( 1;-1;0 \right)$ và $D\left( 0;0;1 \right)$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với mặt phẳng $\left( BCD \right)$ và chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm $A$ và khối tứ diện $ABCD$ bằng $\frac{1}{27}$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$. A $y+z-4=0$. B $y-z-1=0$. C $-y+z-4=0$. D $3x-3z-4=0$. Câu 23 Câu 23: Trong không gian $Oxyz$ biết vector $\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)$ là vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua điểm $A\left( 2;1;5 \right)$ và chứa trục $Ox$ . Khi đó tính $k=\frac{b}{c}$ . A $k=5$. B $k=-\frac{1}{5}$. C $k=-5$ D $k=\frac{1}{5}$. Câu 24 Câu 24: $A,\,B$ là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng $Oxy$ . Biết tam giác $OAB$ đều (với $O$ là gốc tọa độ), tính $P=c+2d$ . A $P=18$. B $P=-10$. C $P=-14$. D $P=22$. Câu 25 Câu 25: Cho ${{z}_{1}}$và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$, biết ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức $\text{w}=2z_{1}^{2}-z_{2}^{2}$ . A $-12$. B $-3$. C $3$. D $12$. Câu 26 Câu 26: Biết $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\left( {{\tan }^{2}}x+2{{\tan }^{8}}x \right)}dx=\frac{-a}{b}+\frac{\pi }{c}$ với $a,b,c\in \mathbb{N}$, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $T=a+b+c$. A $T=167$. B $T=62$. C $T=156$. D $T=159$. Câu 27 Câu 27: Trong không gian $\text{Ox}yz$, tính diện tích $S$ của tam giác $ABC$, biết $A\left( 2;0;0 \right),\ B\left( 0;3;0 \right)$, $C\left( 0;0;4 \right)$. A $S=\frac{\sqrt{61}}{3}$. B $S=\frac{\sqrt{61}}{2}$. C $S=2\sqrt{61}$. D $S=\sqrt{61}$. Câu 28 Câu 28: Gọi $z$ là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện $\left| z-2-8i \right|=\sqrt{17}$. Biết $z=a+bi$với $a,b\in \mathbb{R}$, tính $m=2{{a}^{2}}-3b$. A $m=-18.$ B $m=54.$ C $m=-10.$ D $m=14.$ Câu 29 Câu 29: Trên tập số phức, phương trình ${{z}^{2}}-6z+{{2019}^{2020}}+9=0$ có một nghiệm là A $z=3-{{2019}^{2020}}i.$ B $z=3+{{2019}^{2020}}.$ C $z=3-{{2019}^{1010}}i.$ D $z=3+{{2019}^{1010}}.$ Câu 30 Câu 30: Tính môđun $\left| z \right|$ của số phức$z=\left( 2+i \right){{\left( 1+i \right)}^{2}}+1$ A $\left| z \right|=17$. B $\left| z \right|=3$. C $\left| z \right|=\sqrt{17}$. D $\left| z \right|=\sqrt{15}$. Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 01 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03
