ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 03 Số câu40Quiz ID5314 Câu 1 Câu 1: Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{| - 2x|}}{{x + 1}}$. A $L = - 2.$ B $L = 1.$ C $L = - 1.$ D $L = 2.$ Câu 2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $AC = BC = a\sqrt {10} $, mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). A ${30^0}$ B ${45^0}$ C ${90^0}$ D ${60^0}$ Câu 3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD. A ${30^0}$ B ${45^0}$ C ${60^0}$ D ${90^0}$ Câu 4 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A $BC \bot SB$ B $BC \bot SC$ C $SB \bot AH$ D $BC \bot SH$ Câu 5 Câu 5: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng $\left( {AB'C} \right)$. A $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}$ B $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ C $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$ D $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$ Câu 6 Câu 6: Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a.$ Gọi M là trung điểm cạnh AB, $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính $\cos \alpha $. A $\dfrac{1}{2}$ B $\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$ C $\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}$ D $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ Câu 7 Câu 7: Cho dãy số $({u_n})$, với ${u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}$. Tính ${u_8}$. A $\dfrac{8}{9}$ B $\dfrac{9}{8}$ C $ - \dfrac{9}{8}$ D $ - \dfrac{8}{9}$ Câu 8 Câu 8: Cho 3 số $a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của $a.$ A $S = 5.$ B $S = 6.$ C $S = 4.$ D $S = 1.$ Câu 9 Câu 9: Biết rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1} + x\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{a\sqrt b }}{c}$(a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính tổng $S = a + b + c.$ A $S = 5.$ B $S = 9.$ C $S = 10.$ D $S = 3.$ Câu 10 Câu 10: Cho hai hàm số $u = u\left( x \right)$và $v = v\left( x \right)$có đạo hàm lần lượt là $u',\,\,\,v'$; $k$ là hằng số. Mệnh đề nào sai? A $(u + v)' = u' + v'$ B $(u.v)' = u'.v'$ C $\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}$ D $\left( {k.u} \right)' = k.u'$ Câu 11 Câu 11: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 3$ và ${u_6} = 13$. Tính công sai $d$ của cấp số cộng đã cho. A $d = 10.$ B $d = 2.$ C $d = \sqrt[5]{{\dfrac{{13}}{3}}}.$ D $d = \dfrac{5}{3}.$ Câu 12 Câu 12: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = 2$và ${u_4} = 54$. Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A $\dfrac{{{3^{2018}} - 1}}{2}$ B ${3^{2018}} - 1$ C $1 - {3^{2018}}$ D $2\left( {{3^{2018}} - 1} \right)$ Câu 13 Câu 13: Tính giới hạn $\lim \dfrac{{1 + n - 3{n^2}}}{{{n^2} + 2n}}$. A $1.$ B $ - \dfrac{3}{2}.$ C $\dfrac{1}{2}.$ D $ - 3.$ Câu 14 Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai? A $\lim {\left( { - \sqrt 3 } \right)^{2n}} = - \infty .$ B $\lim {\left( {\sqrt 2 } \right)^n} = + \infty .$ C $\lim {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^n} = 0.$ D $\lim {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n} = 0.$ Câu 15 Câu 15: Cho hình chóp $S.ABCD,\,\,ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và B, $AD = 2a$, $AB = BC = a$, $SA \bot (ABCD)$.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A $CD \bot (SBC)$ B $BC \bot (SAB)$ C $CD \bot (SAC)$ D $AB \bot (SAD)$ Câu 16 Câu 16: Biết đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} $ là hàm số $f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}$ ($\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản, $b > 0$). Tính tích $P = a.b$ A $P = 12.$ B $P = 30.$ C $P = - 30.$ D $P = 6.$ Câu 17 Câu 17: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 3{x^2} + x - 1$ ? A $y = \dfrac{{{x^3}}}{2} + {x^2} - x$ B $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x - 1$ C $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - x + 3$ D $y = {x^3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ Câu 18 Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập $\mathbb{R}$? A $y = 5{x^2} - 2.$ B $y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}.$ C $y = x - \sqrt {x + 1} .$ D $y = \tan x + 2018.$ Câu 19 Câu 19: Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 4}}$ A $\dfrac{5}{4}$ B $-\dfrac{5}{4}$ C $-\infty$ D $+\infty$ Câu 20 Câu 20: Tính: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 1}}$ A $-\infty$ B $+\infty$ C $3$ D $-3$ Câu 21 Câu 21: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {B'C'} $ và $\overrightarrow {AC} $ là góc nào dưới đây? A $\angle B'C'A'$ B $\angle DAC$ C $\angle C'A'B'$ D $\angle DCA$ Câu 22 Câu 22: Cho biết $\lim \dfrac{{3n - 2018}}{{1 - n}}$ bằng: A $3$ B $ - 2018$ C $ - 3$ D $1$ Câu 23 Câu 23: Cho hàm số $y = x\sqrt {{x^2} + 2x} $ có $y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}$. Chọn khẳng định đúng? A $2a + b + c = 1$ B $2a + b + c + 1 = 0$ C $a - b + c + 1 = 0$ D $a + b + c + 1 = 0$ Câu 24 Câu 24: A Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ B Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ C Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ D Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ Câu 25 Câu 25: Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Chọn mệnh đề đúng? A $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$ B $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)$ C $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right)$ D $\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)$ Câu 26 Câu 26: Cho tứ diện $ABCD$ với $AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD$. Gọi $\varphi $ là góc giữa $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng? A $\cos \varphi = \dfrac{1}{4}$ B $\varphi = {60^0}$ C $\varphi = {30^0}$ D $\cos \varphi = \dfrac{3}{4}$ Câu 27 Câu 27: Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = AD$ và $BC = BD$. Gọi $I$ là trung điểm của $CD$. Khẳng định nào sau đây là sai? A $\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)$ B $\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)$ C Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {BCD} \right)$ là góc $AIB$ D Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $\left( {ABD} \right)$ là góc $CBD$ Câu 28 Câu 28: Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức $xy - 2y' + xy'' = - 2\cos x$. A $y = x\cos x$ B $y = 2x\sin x$ C $y = x\sin x$ D $y = 2x\cos x$ Câu 29 Câu 29: Chọn công thức đúng A $\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}$ B $\left( {{x^3}} \right)' = - 3{x^2}$ C $\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}$ D $\left( {uv} \right)' = u'v - uv'$ Câu 30 Câu 30: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x - 1}} = 2$. Khi đó: A $ - 1 \le a \le 1$ B $1 \le a < 2$ C $a \ge 2$ D $a < - 1$ Câu 31 Câu 31: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh $B$. Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? A 3 B 1 C 4 D 2 Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)$. Giá trị của $f'\left( {2018} \right)$ là: A 2 B 1 C 3 D 0 Câu 33 Câu 33: $dy = \left( {4x + 1} \right)dx$ là vi phan của hàm số nào sau đây? A $y = 2{x^2} + x - 2018$ B $y = - 2{x^2} + x$ C $y = 3{x^3} + {x^2}$ D $y = - 2{x^2} - x + 2017$ Câu 34 Câu 34: Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0. A $\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}$ B $\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}$ C $\lim \left( {1 - 8n} \right)$ D $\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}$ Câu 35 Câu 35: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7$. Khi đó $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]$. A $I = 23$ B $I = 19$ C $I = - 19$ D $I = - 23$ Câu 36 Câu 36: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q = 3{t^2} + 2018$. Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm ${t_0} = 3$ (giây)? A $18A$ B $20A$ C $28A$ D $34A$ Câu 37 Câu 37: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.$. Biết $a,\,\,b$ là các giá trị thực để hàm số liên tục tại $x = 2$. Khi đó $a + 2b$ nhận giá trị bằng: A $7$ B $8$ C $\dfrac{{11}}{2}$ D $4$ Câu 38 Câu 38: Cho hàm số $g\left( x \right) = xf\left( x \right) + x$ với $f\left( x \right)$ là hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết $g'\left( 3 \right) = 2,\,\,f'\left( 3 \right) = - 1$. Giá trị của $g\left( 3 \right)$ bằng: A $ - 3$ B $3$ C $20$ D $15$ Câu 39 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Khi đó vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {AB} $ là vectơ nào dưới đây? A $\overrightarrow {B'A'} $ B $\overrightarrow {D'C'} $ C $\overrightarrow {CD} $ D $\overrightarrow {BA} $ Câu 40 Câu 40: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $M$ là trung điểm của $BB'$. Đặt $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c $. Khẳng định nào sau đây đúng? A $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \dfrac{1}{2}\overrightarrow b $ B $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c $ C $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a $ D $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b $ Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 02 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 04
