Toán cao cấp A2Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #3 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #3 Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #3 Số câu20Quiz ID3404 Câu 1 Câu 1: Trường hợp nào sau đây là công thức rút gọn của mạng: A $x \wedge (y \vee z)$ B $x \vee (y \wedge z)$ C $z \wedge (y \vee x)$ D $y \vee (x \wedge z)$ Câu 2 Câu 2: Trường hợp nào sau đây tập R3 với các phép toán được định nghĩa là không gian véc tơ: A $\left\{ \begin{array}{l}(x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z'\\\alpha (x,y,z) = (\alpha x,y,z);\alpha \in R\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}(x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z')\\\alpha (x,y,z) = (2\alpha x,2\alpha y,2\alpha z);\alpha \in R\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}(x,y,z) + (x',y',x') = (x + x' + 1,y + y' + 1,z + z' + 1)\\\alpha (x,y,z) = (0,0,0);\alpha \in R\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}(x,y,z) + (x',y',x') = (x + x',y + y',z + z')\\\alpha (x,y,z) = (\alpha x,\alpha y,\alpha z);\alpha \in R\end{array} \right.$ Câu 3 Câu 3: Với các phép cộng hai hàm số và phép nhân hàm số với số thực, tập các hàm số nào sau đây là không gian véc tơ: A Tập các hàm số không âm trên [a,b] B Tập các hàm số bị chặn trên [a,b] C Tập các hàm số khả vi trên [a,b] (có đạo hàm tại mọi điểm) D Tập các hàm số trên [a,b] sao cho f(b) =1 Câu 4 Câu 4: Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R3 : A Các véc tơ có dạng (x,0,z) B Các véc tơ có dạng (x, y,1) C Các véc tơ có dạng (x,y,z) thoả mãn x + y + z = 0 D Các véc tơ có dạng (x,y,z), 2x-y+z=0, x+y-4z=0 Câu 5 Câu 5: Tập hợp các véc tơ có dạng nào sau đây không là không gian con của R3 : A Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn $x \le y \le z$ B Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn $x + y + z = 0$ C Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn xy=0 D Các véc tơ (x,y,z) thoả mãn 3x+2y-4z=0 Câu 6 Câu 6: Tìm véc tơ u sau của không gian R4 thỏa mãn phương trình: $3(\mathop v\nolimits_1 - u) + 2(\mathop v\nolimits_2 + u) = 5(\mathop v\nolimits_3 + u)$ trong đó $v1{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2,5,1,3} \right);v2{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {10,1,5,10} \right);v3{\rm{ }} = {\rm{ }}(4,1, - 1,1)$ A $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(6,12,18,24)$ B $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(7, - 2,3,0)$ C $u{\rm{ }} = {\rm{ }}(1,2,3,4)$ D $u{\rm{ }} = {\rm{ }}( - 2,3,7,0)$ Câu 7 Câu 7: Hãy xác định $\lambda $ sao cho x là tổ hợp tuyến tính của u,v,w: $x = (7, - 2,\lambda );u = (2,3,5),v = (3,7,8),{\rm{w}}( - 1, - 6,1)$ A $\lambda = 10$ B $\lambda = - 11$ C $\lambda = 12$ D $\lambda = 11$ Câu 8 Câu 8: Hệ véc tơ nào sau đây sinh ra R3: A $u = (2,1, - 3),v = (3,2, - 5),{\rm{w}}(1, - 1,1)$ B $u = (2, - 1,3),v = (4,1,2),{\rm{w = }}(8, - 1,8)$ C $u = (3,1,4),v = (2, - 3,5),{\rm{w = }}(5, - 2,9),s = (1,4, - 1)$ D $u = (3,1,13),v = (2,7,4),{\rm{w = }}(1, - 10,11)$ Câu 9 Câu 9: Hệ véc tơ nào sau đây của R3 thuộc độc lập tuyến tính: A $u = (1, - 2,1),v = (2,1, - 1),{\rm{w = }}(7, - 1,4)$ B $u = (1, - 3,7),v = (2,0,8),{\rm{w = }}(8, - 1,8),x(3, - 9,7)$ C $u = (1,2, - 3),v = (1, - 3,2),{\rm{w = }}(2, - 1,5)$ D $u = (2, - 3,13),v = (0,0,0),{\rm{w = }}(1, - 10,11)$ Câu 10 Câu 10: Hệ véc tơ nào dưới đây là độc lập tuyến tính? A $u = (4, - 2,6),v = (6, - 3,9)$ trong R3 B $u = (2, - 3,1),v = (3, - 1,5),{\rm{w}} = (1, - 4,3)$ trong R3 C $u = (5,4,3),v = (3,3,2),{\rm{w}} = (8,1,3)$ trong R3 D $(4, - 5,2,6),v = (2, - 2,1,3),{\rm{w}} = (6, - 3,3,9),s = (4 - 1,5,6)$ trong R4 Câu 11 Câu 11: Tìm $\lambda $ để hệ véc tơ sau phụ thuộc tuyến tính: $u = (\lambda ,\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2}),v = (\frac{{ - 1}}{2},\lambda ,\frac{{ - 1}}{2}),{\rm{w}} = (\frac{{ - 1}}{2},\frac{{ - 1}}{2},\lambda )$ A $\lambda = 1$ B $\lambda = 1,\lambda = \frac{1}{2}$ C $\lambda = 2,\lambda = \frac{1}{2}$ D $\lambda = - 3$ Câu 12 Câu 12: Xác định hệ véc tơ nào sau đây là một cơ sở của không gian R3: A $u = (1, - 2,1),v = (2,1, - 1)$ B $u = (2, - 3,13),v = (2,0,8),{\rm{w = (8, - 1,8),x = (3, - 9,7)}}$ C $u = (1,1,1),v = (1,2,3),{\rm{w = (2, - 1,1)}}$ D $u = (1,1,2),v = (1,2,5),{\rm{w = (5,3,4)}}$ Câu 13 Câu 13: Xác định toạ độ của véc tơ $v = (4, - 3,2)$ viết trong cơ sở $\Re = \left\{ {(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)} \right\}$ của không gian R3: A $\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 3,8)$ B $\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 5,7)$ C $\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = ( - 2, - 3,8)$ D $\mathop {\left[ v \right]}\nolimits_B = (2, - 3, - 8)$ Câu 14 Câu 14: Tìm chiều của các không gian con của R4: A Các véc tơ có dạng (x,y,0,t) B Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với z=x-y và t=x+y C Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với x = y = z = t D Các véc tơ có dạng (x,y,z,t) với x = 2y + z − 3t Câu 15 Câu 15: Tìm hạng r của hệ véc tơ sau của không gian R4: $\mathop v\nolimits_1 = (1,2,3,4);\mathop v\nolimits_2 = (2,3,4,5);\mathop v\nolimits_3 = (3,4,5,6);\mathop v\nolimits_4 = (4,5,6,7)$ A r = 4 B r = 2 C r = 3 D r = 1 Câu 16 Câu 16: Phép toán nào sau đây không thực hiện được: A $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\5&0\end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&6\\7&9\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&1\\{ - 2}&8\end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&0\\{ - 4}&2\end{array}} \right)$ B $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2\,\,\,\,\,5}\\3&{4\,\,\,\,\,\,7}\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}4&3\\2&9\end{array}} \right)$ C $ - 3\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\5&0\end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&6\\7&9\end{array}} \right)$ D $0\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&1\\{ - 2}&8\end{array}\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}&0\\{ - 4}&2\end{array}} \right)$ Câu 17 Câu 17: Phép biến đổi nào sau đây không phải là phép biến đổi tương đương của hệ phương trình: A Thay đổi vị trí của hai phương trình của hệ B Nhân một số bất kỳ vào cả 2 vế của một phương trình của hệ C Cộng một phương trình vào một phương trình khác của hệ (vế với vế) D Trừ một phương trình vào một phương trình khác của hệ Câu 18 Câu 18: Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có duy nhất nghiệm: $\left\{ \begin{array}{l}(m - 1)\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 1\\\mathop x\nolimits_1 + (m - 1)\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 2\\\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + (m - 1)\mathop x\nolimits_3 + \mathop x\nolimits_4 = 3\\\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + (m - 1)\mathop x\nolimits_4 = 4\end{array} \right.$ A $m \ne \pm 2$ B $m \ne 1;m \ne 3$ C $m \ne - 3;m \ne 1$ D $m \ne - 2;m \ne 3$ Câu 19 Câu 19: Cho hệ phương trình tuyến tính: $\left\{ \begin{array}{l}9\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 4\mathop x\nolimits_3 = 1\\2\mathop x\nolimits_1 + 2\mathop x\nolimits_2 + 3\mathop x\nolimits_3 = 5\\7\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 + 6\mathop x\nolimits_3 = 7\end{array} \right.$ Tính các định thức $D,\mathop D\nolimits_1 ,\mathop D\nolimits_2 ,\mathop D\nolimits_3$ A $D = 22,\mathop D\nolimits_1 = 16,\mathop D\nolimits_2 = - 6,\mathop D\nolimits_3 = 19$ B $D = 13,\mathop D\nolimits_1 = - 16,\mathop D\nolimits_2 = 14,\mathop D\nolimits_3 = 19$ C $D = 42,\mathop D\nolimits_1 = - 36,\mathop D\nolimits_2 = 6,\mathop D\nolimits_3 = 90$ D $D = 42,\mathop D\nolimits_1 = - 36,\mathop D\nolimits_2 = 6,\mathop D\nolimits_3 = 90$ Câu 20 Câu 20: Giải hệ phương trình tuyến tính $\left\{ \begin{array}{l}4\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 + 5\mathop x\nolimits_4 = 7\\\mathop x\nolimits_1 - 2\mathop x\nolimits_2 - 2\mathop x\nolimits_3 - 3\mathop x\nolimits_4 = 3\\3\mathop x\nolimits_1 - \mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 = - 1\\2\mathop x\nolimits_1 + 3\mathop x\nolimits_2 + 2\mathop x\nolimits_3 - 8\mathop x\nolimits_4 = - 7\end{array} \right.$ A $\mathop x\nolimits_1 = 2,\mathop x\nolimits_2 = 1,\mathop x\nolimits_3 = 2,\mathop x\nolimits_4 = 1$ B $\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = 1,\mathop x\nolimits_3 = 2,\mathop x\nolimits_4 = - 1$ C $\mathop x\nolimits_1 = - 3,\mathop x\nolimits_2 = - 1,\mathop x\nolimits_3 = 2,\mathop x\nolimits_4 = - 1$ D $\mathop x\nolimits_1 = 4,\mathop x\nolimits_2 = - 5,\mathop x\nolimits_3 = 7,\mathop x\nolimits_4 = 3$ Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #2 Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online – Đề #4
