ToánĐề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 07 Số câu40Quiz ID4836 Câu 1 Câu 1: Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất: A 3 B -1 C 2 D 1 Câu 2 Câu 2: Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là? A $V = 4.$ B $V = \dfrac{3}{2}.$ C $V = \dfrac{9}{2}.$ D $V = 3.$ Câu 3 Câu 3: Gọi $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là: A $x + y + 1 = 0.$ B $4x + y = 0.$ C $2x + y + 2 = 0.$ D $x + y + 2 = 0.$ Câu 4 Câu 4: Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3{x^2} - 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = {\rm{\;}} - 9?$ A (y + 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$ B $y = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$ C $y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x - 3} \right)$ D $y - 16 = {\rm{\;}} - 9\left( {x + 3} \right)$ Câu 5 Câu 5: Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là $a$. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A $\dfrac{{{a^3}}}{6}$ B $\dfrac{{{a^3}}}{3}$ C $\dfrac{{{a^3}}}{4}$ D $\dfrac{{{a^3}}}{8}$ Câu 6 Câu 6: Khối lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là ${30^\circ }.$ Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$ Câu 7 Câu 7: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật. B Hình bát diện đều. C Hình lập phương. D Hình tứ diện đều. Câu 8 Câu 8: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình $2f\left( x \right) + 7 = 0$ là A 1 B 4 C 2 D 3 Câu 9 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A SDA B SCA C SCB D ASD Câu 10 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, SC tạo với đáy một góc ${45^0}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD). A $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}$ B $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}$ C $\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}$ D $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}$ Câu 11 Câu 11: Biết rằng phương trình $\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} - \sqrt {4 - {x^2}} = m$ có nghiệm khi $m \in \left[ {a;b} \right]$ với $a,b \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị của $T = (a + 2)\sqrt 2 + b$ là A $T = 3\sqrt 2 + 2$ B $T = 6$. C $T = 8$. D $T = 0$. Câu 12 Câu 12: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng $y = - 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$ tại hai điểm phân biệt là: A $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).$ B $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 6 } \right] \cup \left[ {5 + 2\sqrt 6 ; + \infty } \right).$ C $\left( {5 - 2\sqrt 3 ;5 + 2\sqrt 3 } \right).$ D $\left( { - \infty ;5 - 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {5 + 2\sqrt 3 ; + \infty } \right).$ Câu 13 Câu 13: Cho hàm bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị đạo hàm $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số nghịch biến trên khoảng: A $\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)$ B $\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ C $\left( {3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4} \right)$ D $\left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)$ Câu 14 Câu 14: Khối lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng ? A 6 B 9 C 8 D 10 Câu 15 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở $B$, cạnh $AC = 2a$. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy $(ABC)$, tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo $a$. A $\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$. B $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$. C $2\sqrt 2 {a^3}$. D ${a^3}\sqrt 2 $. Câu 16 Câu 16: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ song song với đường thẳng $y = 9x - 14.$ A $1$ B $0$ C $3$ D $2$ Câu 17 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;80} \right]$ bằng: A $ - \dfrac{{229}}{5}.$ B $ - 180.$ C $ - \dfrac{{717}}{4}.$ D 3. Câu 18 Câu 18: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc ${45^0}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp S.ABC. A $\dfrac{{{a^3}}}{4}$ B $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$ C $\dfrac{{{a^3}}}{8}$ D $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$ Câu 19 Câu 19: Cho hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng? A Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. B Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. C Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. D Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. Câu 20 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 2AB = 2a.$ Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng ${60^0}.$ Thể tích khối chóp đó bằng: A $\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ Câu 21 Câu 21: Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi $V,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} V'$ lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' và thể tích của khối chóp A'ABC'D'. Khi đó: A $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}$ B $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}$ C $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}$ D $\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}$ Câu 22 Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ là: A $ - 1$ B $\dfrac{1}{2}$ C $0$ D $1$ Câu 23 Câu 23: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng A hai mặt. B năm mặt. C ba mặt. D bốn mặt. Câu 24 Câu 24: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$. Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {2;3} \right).$ A $y = 2x - 1$ B $y = {\rm{\;}} - 3x + 9$ C $y = 3x - 3$ D $y = {\rm{\;}} - 2x + 7$ Câu 25 Câu 25: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 6 B 2 C 8 D 4 Câu 26 Câu 26: Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$ là: A $M\left( {1; - 4} \right)$ B $y = {\rm{\;}} - 4$ C $x = 1$ D $x = {\rm{\;}} - 1$ Câu 27 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$, tam giác ABC đều cạnh bằng $a$ (minh họa như hình dưới).Góc tạo bởi giữa mặt phẳng$(SBC)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng A ${90^{\rm{o}}}$. B ${30^{\rm{o}}}$. C ${45^{\rm{o}}}$. D ${60^{\rm{o}}}$. Câu 28 Câu 28: Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + x} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \mathbb{R}$. Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị? A 6 B 5 C 4 D 3 Câu 29 Câu 29: Cho hàm số $y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} }}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x - 7} \right)}}$. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A 3 B 2 C 5 D 4 Câu 30 Câu 30: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận? A $y = \dfrac{{2 - x}}{x}$. B $y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 1}}$. C $y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$. D $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$. Câu 31 Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực? A $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4$ B $y = \dfrac{{x + 10}}{{x - 1}}$ C $y = {x^2} - 5x + 6$ D $y = x + 5$ Câu 32 Câu 32: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a.$$SA \bot \left( {ABC} \right)$. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}$. Khi đó khoảng cách từ $A$đến $\left( {SBC} \right)$là: A $\sqrt 3 a$ B $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$ C $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ D $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$ Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định. B Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$. C Hàm số đã cho nghịch biến trên tập $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).$ D Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 34 Câu 34: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 2$ B $y = {x^3} - 3x + 2$ C $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} - 2$ D $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ Câu 35 Câu 35: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 36 Câu 36: Hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( { - 1; + \infty } \right)$ B $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ C $\left( { - \infty ; - 1} \right)$và $\left( {1; + \infty } \right)$ D $\left( { - \infty ;1} \right)$ Câu 37 Câu 37: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - \left( {3 + 2m} \right)x - 2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là: A 5 B 4 C 2 D 3 Câu 38 Câu 38: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$? A $y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}$ B $y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}$ C $y = \dfrac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} + 3$ D $y = \dfrac{3}{2}{x^3} - 4{x^2} + 6x + 9$ Câu 39 Câu 39: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang B Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ C Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 40 Câu 40: Biết rằng hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.Tính giá trị $f\left( {3a + 2b + c} \right)$. A $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 1$ B $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 144$ C $f\left( {3a + 2b + c} \right) = {\rm{\;}} - 113$ D $f\left( {3a + 2b + c} \right) = 1$ Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 06 Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 08
