ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 06 Số câu40Quiz ID4469 Câu 1 Câu 1: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$? A $\left( {1;\,\,1} \right)$ B $\left( {3;\,\, - 3} \right)$ C $\left( { - 2;\,\,2} \right)$ D $\left( {6;\,\, - 6} \right)$ Câu 2 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$? A $x - 2y = 0$ B $x + 2y - 2 = 0$ C $2x - y - 1 = 0$ D $2x - y - 3 = 0$ Câu 3 Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình $ - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau? A $\left( {1;\,\,1} \right)$ B $\left( {4;\,\,2} \right)$ C $\left( {0;\,\,0} \right)$ D $\left( {1;\,\, - 1} \right)$ Câu 4 Câu 4: Xét góc lượng giác $\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha $, trong đó $M$ là điểm không thuộc các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ $Oxy$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A $\sin \alpha 0$ B $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha > 0$ C $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha < 0$ D $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha < 0$ Câu 5 Câu 5: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai? A Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau B Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc C Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$ D ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$ Câu 6 Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai? A $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt B $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$ C $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$ D $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt Câu 7 Câu 7: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm là A $S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)$ B $S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)$ C $S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)$ D $S = \left( { - 3;\,\,2} \right)$ Câu 8 Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $? A $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$ B $Q\left( {3;\,\,1} \right)$ C $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$ D $P\left( {1;\,\,3} \right)$ Câu 9 Câu 9: Gọi $D = \left[ {a;\,\,b} \right]$ là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } $. Khi đó $M = a + {b^2}$ bằng A $ - 5$ B $5$ C $1$ D $0$ Câu 10 Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A $\left\{ \begin{array}{l}a 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc$ B $c < a < b \Rightarrow ac < bc$ C $a < b \Rightarrow ac < bc$ D $a bc$ Câu 11 Câu 11: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là $A$. Điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo ${75^0}$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua gốc tọa độ $O$, mọi cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $N$ có số đo bằng A $ - {105^0}$ B $ - {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}$ C $ - {105^0}$ hoặc ${255^0}$ D ${255^0}$ Câu 12 Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$. A $\varphi = {30^0}$ B $\varphi = {90^0}$ C $\varphi = {60^0}$ D $\varphi = {45^0}$ Câu 13 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $. A $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$ B $d = 2$ C $d = 3$ D $d = \dfrac{{13}}{5}$ Câu 14 Câu 14: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai? A $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$ B $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$ C $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$ D $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$ Câu 15 Câu 15: Tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.$ là A $S = \left\{ 1 \right\}$ B $S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}$ C $S = 1$ D $S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]$ Câu 16 Câu 16: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau? A $x - 2 \le 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0$ B $x - 2 \ge 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0$ C $x - 2 0$ D $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) < 0$ Câu 17 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3$ là A $S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$ B $S = \left( { - 2;\,\,1} \right)$ C $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]$ D $\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)$ Câu 18 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$. A ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$ B ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$ C ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$ D ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} $ Câu 19 Câu 19: Tập xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1$ là A $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ B $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)$ C $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)$ D $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$ Câu 20 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Khi đó $b - a$ bằng A $6$ B $9$ C $5$ D $3$ Câu 21 Câu 21: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $. A $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$ B $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$ C $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$ D $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$ Câu 22 Câu 22: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: A ${d_1}$ song song ${d_2}$ B ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$ C ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$ D ${d_1}$ trùng ${d_2}$ Câu 23 Câu 23: Bất phương trình $mx > 3$ vô nghiệm khi A $m < 0$ B $m > 0$ C $m = 0$ D $m \ne 0$ Câu 24 Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x - 12 \le 0$ là A $8$ B $9$ C $10$ D $11$ Câu 25 Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn? A ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$ B ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$ C $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$ D $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$ Câu 26 Câu 26: Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là A $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$ B $S = \left( { - 1;\,\,2} \right)$ C $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)$ D $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)$ Câu 27 Câu 27: Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ bằng A $3$ B $5$ C $4$ D $6$ Câu 28 Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$. A $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$ Câu 29 Câu 29: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm? A $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$ B $b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]$ C $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$ D $b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)$ Câu 30 Câu 30: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều? A $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$ B $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$ C $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$ D $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$ Câu 31 Câu 31: Cho biết $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị $P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha $ được: A $P = \dfrac{3}{5}$ B $P = - \dfrac{4}{5}$ C $P = \dfrac{{ - 3}}{5}$ D $P = \dfrac{4}{5}$ Câu 32 Câu 32: Số giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2019$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.$ có nghiệm là A $2019$ B $2017$ C $2018$ D $2016$ Câu 33 Câu 33: Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Điều kiện để $f\left( x \right) > 0$ đúng $\forall x \in \mathbb{R}$ là A $\left\{ \begin{array}{l}a 0\end{array} \right.$ B $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$ C $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$ D $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$ Câu 34 Câu 34: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó. A $1$ B $5$ C $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$ D $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$ Câu 35 Câu 35: Bất phương trình $\sqrt x + \sqrt {4 - x} + 2\sqrt {4x - {x^2}} \ge 2$ có tập nghiệm $S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b$. Tính $P = {a^{2019}} + {b^{2019}}$. A $1$ B ${2^{4038}}$ C ${2^{2019}}$ D ${4^{4038}}$ Câu 36 Câu 36: Bất phương trình $\sqrt {x - 1} > \sqrt {x - 2} + \sqrt {x - 3} $ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A $2$ B $1$ C $3$ D $0$ Câu 37 Câu 37: Đơn giản biểu thức $P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right),\,\,\alpha \in \mathbb{R}$ ta được A $P = \sin \alpha - \cos \alpha $ B $P = 2\sin \alpha $ C $P = \cos \alpha + \sin \alpha $ D $P = 0$ Câu 38 Câu 38: Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là A $8$ B $ - 6$ C $ - 4$ D $ - 9$ Câu 39 Câu 39: Giá trị lớn nhất $M$ của biểu thức $F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là A $M = 10$ B $M = 6$ C $M = 12$ D $M = 8$ Câu 40 Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0$ và ${d_2}:\,\,x + y - 2 = 0$. Đường tròn có tâm $I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0$ thuộc đường thẳng ${d_1}$ tiếp xúc với đường thẳng ${d_2}$ và đi qua $A\left( {2;\,\, - 1} \right)$. Khi đó, $a$ thuộc khoảng A $\left( { - 5;\,\, - 4} \right)$ B $\left( {4;\,\,5} \right)$ C $\left( {3;\,\,4} \right)$ D $\left( {2;\,\,3} \right)$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 05 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online – Mã đề 09
