ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04 Số câu40Quiz ID4869 Câu 1 Câu 1: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ B $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}$ C $y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}$ D $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$ Câu 2 Câu 2: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} - 3$ song song với trục hoành là : A một B ba C hai D không Câu 3 Câu 3: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A $\left( { - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ B $\left( {2; + \infty } \right)$ C $\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right)$ D $\left( {0; + \infty } \right)$ Câu 4 Câu 4: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng: A $\left( { - 2; - 1} \right)$ B $\left( { - 1;0} \right)$ C $\left( {0;2} \right)$ D (\left( { - 2;0} \right)$ Câu 5 Câu 5: Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là: A 26 = B 24 C 30 D 22 Câu 6 Câu 6: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, $\widehat {ABC} = {120^0}$; $AA' = 4a$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’? A $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ B $a\sqrt 3 $ C $\dfrac{a}{2}$ D $\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}$ Câu 7 Câu 7: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A $x = 1$ và $y = 2$ B $x = 2$ và $y = 1$ C $x = 1$ và $y = {\rm{\;}} - 3$ D $x = {\rm{\;}} - 1$ và $y = 2$ Câu 8 Câu 8: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right)\left( {x + 3} \right).$Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).$ B Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 3;2} \right).$ C Hàm số nghịc biến trên các khoảng $\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).$ D Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 3;2} \right).$ Câu 9 Câu 9: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó có hệ số góc bằng 2018? A 1 B 0 C Vô số D 2 Câu 10 Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$ và đường thẳng $y = 1$ là: A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 11 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết $SB = a$ và SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là: A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$ C $\dfrac{{{a^3}}}{{27}}$ D $\dfrac{{{a^3}}}{9}$ Câu 12 Câu 12: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1 - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}$ là: A 2 B 0 C 1 D 3 Câu 13 Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lượt bằng $36c{m^2}$, $225c{m^2}$, $100c{m^2}$. Tính thể tích khối A.A'B'D'. A $900c{m^3}.$ B $150c{m^3}.$ C $250c{m^3}.$ D $300c{m^3}.$ Câu 14 Câu 14: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽĐồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|$ có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi A $m \in \left( {4;11} \right)$. B $m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]$. C $m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)$. D $m = 3$. Câu 15 Câu 15: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2}$ tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} m$ và n. Tính $S = {m^2} + {n^2}.$ A $S = 1.$ B $S = 2.$ C $S = 0.$ D $S = 3.$ Câu 16 Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3.$ Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} - 3 = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt. A $m = {\rm{\;}} - 4$ B $m = {\rm{\;}} - 3$ C $m = 0$ D $m = {\rm{ \;}} - 5$ Câu 17 Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = a$, $AB = a$, $AC = 2a$, $BC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC. A ${a^3}\sqrt 3 .$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$ C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$ D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$ Câu 18 Câu 18: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận A 4 B 3 C 1 D 2 Câu 19 Câu 19: Xét các khẳng định saui) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực tiểu tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.$ii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$và đạt cực đại tại $x = {x_0}$ thì $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.$iii) Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f''({x_0}) = 0$thì hàm số không đạt cực trị tại $x = {x_0}$Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 20 Câu 20: Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 2}}$. Tìm tọa độ điểm $I$. A $I\left( { - 2;2} \right)$ B $I\left( { - 2;1} \right)$. C $I\left( {1;2} \right)$ D $I\left( { - 2; - \dfrac{3}{2}} \right)$. Câu 21 Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BC' và B'D' là: A ${45^0}$. B ${30^0}$. C ${60^0}$. D ${90^0}$. Câu 22 Câu 22: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn$\left[ { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right]$. Tính $P = M - m$. A $P = {\rm{\;}} - 5$ B $P = 1$ C $P = 5$ D $P = 4$ Câu 23 Câu 23: Khối đa diện đều loại $\left\{ {5;3} \right\}$ có bao nhiêu mặt? A 12 mặt B 6 mặt C 10 mặt D 8 mặt Câu 24 Câu 24: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\rm{\;}} - \left( {x - 10} \right){\left( {x - 11} \right)^2}{\left( {x - 12} \right)^{2019}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( {10;11} \right)$ và $\left( {12; + \infty } \right)$ B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {10;12} \right)$ D Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ và $x = 3.$ Câu 25 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$, cạnh bên $SA = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$. A $\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}$ B $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{7}$ C $\dfrac{{a\sqrt {21} }}{3}$ D $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}$ Câu 26 Câu 26: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{ - 1 - x}}$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$. B Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$. C Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$. D Hàm số đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$. Câu 27 Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}$ trên $\left[ {0;2} \right].$ A $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 5}}{3}$ B $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = \dfrac{{ - 1}}{3}$ C $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 2$ D $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} {\mkern 1mu} y = - 10$ Câu 28 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \widehat {BAC} = {60^0}$ và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ bằng A ${30^0}.$ B ${45^0}.$ C ${60^0}.$ D ${90^0}.$ Câu 29 Câu 29: Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai? A $a + b + c < 0$ B $a > 0$ C $b > 0$ D $c < 0$ Câu 30 Câu 30: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( {a;b} \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai? A $f'\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên. B Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi và chỉ khi $f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$ và $f'\left( x \right) = 0$ tại hữu hạn giá trị . C Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi và chỉ khi $\forall {x_1};{x_2} \in \left( {a;b} \right):{x_1} > {x_2} \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right).$ D Hàm số $y = f\left( x \right)$ gọi là nghịch biến trên $\left( {a;b} \right)$ khi và chỉ khi $f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)$. Câu 31 Câu 31: Gọi $A\left( {{x_1};{y_1}} \right)$, $B\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x - 2$. Giá trị ${y_1} + {y_2}$ bằng A 0 B 3 C -2 D -4 Câu 32 Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A $y = {\rm{\;}} - {x^4} + 2{x^2} + 2$. B $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$. C $y = {x^4} - 4{x^2} + 2$. D $y = {x^4} - 2{x^2} + 3$. Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = 2018{\left( {x - 1} \right)^{2017}}{\left( {x - 2} \right)^{2018}}{\left( {x - 3} \right)^{2019}}$. Tìm số điểm cực trị của $f(x)$. A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 34 Câu 34: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$. Tính $M + m$. A 5 B 8 C 7 D 1 Câu 35 Câu 35: Khẳng định nào dưới đây về hàm số $y = {\rm{\;}} - {x^4} - 3{x^2} + 2$ là đúng? A Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ B hàm số có cực đại, không có cực tiểu C Hàm số có một cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số không có cực trị Câu 36 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có $A',{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B'$ lần lượt là trung điểm của $SA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SB$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.A'B'C. A $V = 8$. B $V = 12$. C $V = 6$. D $V = 3$. Câu 37 Câu 37: Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó. A $y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}$. B $y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}$. C $y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}$. D $y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}$. Câu 38 Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc ${60^0}$. Tính thế tích của khối chóp S.ABC? A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$ C $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$ D ${a^3}\sqrt 3 $ Câu 39 Câu 39: Tìm $m$ để đường thẳng $y = 2x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}$ tại hai điểm $M,\;N$ sao cho độ dài MN nhỏ nhất: A 3 B -1 C 2 D 1 Câu 40 Câu 40: Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6. Gọi $M,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB$. Thể tích của khối chóp S.MNP là? A $V = 4.$ B $V = \dfrac{3}{2}.$ C $V = \dfrac{9}{2}.$ D $V = 3.$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 03 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05
