ToánĐề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 05 Số câu40Quiz ID4870 Câu 1 Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 4{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 19 = 0$ và mặt phẳng $\left( P \right):2y - y - 2{\rm{z}} + m + 3 = 0$ với m là tham số. Gọi T là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $6\pi $. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc T bằng A 4 B 24 C -20 D -16 Câu 2 Câu 2: Đường thẳng ${\rm{x}} = 1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào dưới đây? A $y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}$ B $y = \sqrt {{x^2} - 1} $ C $y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}$ D $\frac{1}{{{x^2} - 1}}$ Câu 3 Câu 3: Hàm số $y = {3^{{x^2} + 2}}$ có đạo hàm là A $y' = \frac{{{3^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}$ B $y' = \frac{{2{\rm{x}}{{.3}^{{x^2} + 2}}}}{{\ln 3}}$ C $y' = 2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}.\ln 3$ D $2{\rm{x}}{.3^{{x^2} + 2}}$ Câu 4 Câu 4: Một lớp học có 38 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên hai bạn học sinh trong lớp? A 406 B 703 C 360 D 38 Câu 5 Câu 5: Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{x + 1}}{{x + 4}}$. Tính giá trị biểu thức $P = f'\left( 0 \right) + f'\left( 3 \right) + f'\left( 6 \right) + ... + f'\left( {2019} \right)$. A $\frac{1}{4}$ B $\frac{{2024}}{{2023}}$ C $\frac{{2022}}{{2023}}$ D $\frac{{2020}}{{2023}}$ Câu 6 Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3$ là A 6 B 7 C 8 D 9 Câu 7 Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $\left( { - 2019;2020} \right)$ để hàm số $y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$? A 2021 B 2020 C 2018 D 2019 Câu 8 Câu 8: Trong không gian ${\rm{Oxyz}}$, cho điểm $A\left( {2; - 1; - 3} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):3{\rm{x}} - 2y + 4{\rm{z}} - 5 = 0$. Mặt phẳng $\left( Q \right)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình là A $\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z - 4 = 0$ B $\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 4 = 0$ C $\left( Q \right):3{\rm{x}} - 2y + 4z + 5 = 0$ D $\left( Q \right):3{\rm{x + }}2y + 4z + 8 = 0$ Câu 9 Câu 9: Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $BC = 3BM,BD = \frac{3}{2}BN,$ $AC = 2AP$. Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện có thể tích là ${V_1},{V_2}$, trong đó khối đa diện chứa cạnh CD có thể tích là ${V_2}$. Tính tie số $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$. A $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}$ B $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}$ C $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}$ D $\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{19}}$ Câu 10 Câu 10: Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a A ${\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}$ B ${\rm{S}} = \frac{{\pi {a^3}}}{8}$ C ${\rm{S}} = \pi {a^2}$ D ${\rm{S}} = \frac{{7\pi {a^2}}}{9}$ Câu 11 Câu 11: Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A 6 B 7 C 8 D 9 Câu 12 Câu 12: Cho hàm số $f\left( x \right)$ biết $f\left( 0 \right) = 1$. $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;3} \right]$ và $\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9$. Tính $f\left( 3 \right)$. A 9 B 10 C 8 D 7 Câu 13 Câu 13: Cho hàm số $y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d:y = 4{\rm{x}} + 8$. Đường thẳng ${\rm{d}}$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ ${{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3$. A $\max P = 16\sqrt 2 - 8$ B $\max P = - 8$ C $\max P = - 16\sqrt 2 - 8$ D $\max P = 8$ Câu 14 Câu 14: Cho hai số thực x, y thỏa mãn : ${\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2{\rm{x}} - y$ A 4 B -4 C $2\sqrt 3 $ D $\frac{{10\sqrt 3 }}{3}$ Câu 15 Câu 15: Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho ba điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$, $B\left( {3;1;1} \right)$, $C\left( { - 2;0;3} \right)$. Mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ đi qua điểm nào sau đây? A $N\left( {2;1;0} \right)$ B $Q\left( { - 2;1;0} \right)$ C $M\left( {2; - 1;0} \right)$ D $P\left( { - 2; - 1;0} \right)$ Câu 16 Câu 16: Biết đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$. Qua điểm $I\left( {2;2} \right)$. Tính $f\left( {4 - {a^{2018}}} \right)$. A -2020 B 2014 C -2014 D 2020 Câu 17 Câu 17: Cho hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1$ có đồ thị (C). có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y = 3{\rm{x}} + 1$? A 3 B 1 C 0 D 20 Câu 18 Câu 18: Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + y^2 + {z^2} - 2{\rm{x}} + 2y - 4{\rm{z}} - 3 = 0$. Bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng A ${\rm{R}} = 3$ B ${\rm{R}} = 2$ C ${\rm{R}} = 6$ D ${\rm{R}} = 9$ Câu 19 Câu 19: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_n} = 2 - 3n$. Công sai d của cấp số cộng là A ${\rm{d}} = 3$ B ${\rm{d}} = 2$ C ${\rm{d}} = - 3$ D $d = - 2$ Câu 20 Câu 20: Tính chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều biết thể tích bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$, cạnh đáy bằng a. A $3{\rm{a}}$ B $2{\rm{a}}$ C $a$ D $6{\rm{a}}$ Câu 21 Câu 21: Một khối nón có thể tích bằng $9{{\rm{a}}^3}\pi \sqrt 2 $. Tính bán kính R đáy khối nón khi diện tích xung quanh nhỏ nhất. A ${\rm{R}} = 3{\rm{a}}$ B ${\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[6]{2}}}$ C ${\rm{R}} = \sqrt[3]{9}{\rm{a}}$ D ${\rm{R}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{{\sqrt[3]{2}}}$ Câu 22 Câu 22: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x - 1 + \frac{4}{{x - 1}}$ trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$. Tìm m? A $m = 5$ B $m = 4$ C $m = 2$ D $m = 3$ Câu 23 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC=a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$ B $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$ C $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$ D $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$ Câu 24 Câu 24: Trong không gian ${\rm{Ox}}yz$, cho hai điểm $A\left( {1; - 1; - 3} \right)$, $B\left( { - 2;2;1} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB} $ có tọa độ là A $\left( { - 3;3;4} \right)$ B $\left( { - 1;1;2} \right)$ C $\left( {3; - 3;4} \right)$ D $\left( { - 3;1;4} \right)$ Câu 25 Câu 25: Cho khối chóp S.ABC, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S có BC=2a, cạnh ${\rm{S}}A = a\sqrt 2 $ và tạo với mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ một góc $30^\circ $. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. A $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$ B $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}$ C $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$ D $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$ Câu 26 Câu 26: Tập nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}$ là A ${\rm{S}} = \emptyset $ B ${\rm{S}} = \left\{ {1;2} \right\}$ C $S = \left\{ 0 \right\}$ D ${\rm{S}} = \left\{ 1 \right\}$ Câu 27 Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 4{\rm{a}}$, bán kính đáy ${\rm{R}} = a\sqrt 3 $. Diện tích xung quanh hình nón bằng A $8\sqrt 3 \pi {a^2}$ B $\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}$ C $4\sqrt 3 \pi {a^2}$ D $2\sqrt 3 \pi {a^2}$ Câu 28 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ có tọa độ là A $\left( {2;1;0} \right)$ B $\left( {2; - 1;3} \right)$ C $\left( {2; - 1;0} \right)$ D $\left( {2;1;3} \right)$ Câu 29 Câu 29: Cho hình trụ có trục $OO'$, chiều cao bằng a. Trên hai đường tròn đáy $\left( O \right)$ và $\left( {O'} \right)$ lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng $\frac{a}{2}$. Góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng $60^\circ $. Tính thể tích của khối trụ đã cho. A $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$ B $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$ C $2\pi {a^3}$ D $\pi {a^3}$ Câu 30 Câu 30: Cho hình hộp $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy $ABC{\rm{D}}$ là hình chữ nhật với $AB = a,A{\rm{D}} = {\rm{a}}\sqrt 3 $. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên $\left( {ABC{\rm{D}}} \right)$ trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng $\left( {A'B{\rm{D}}} \right)$. A $\frac{a}{2}$ B $a\sqrt 3 $ C $\frac{{a\sqrt 3 }}{6}$ D $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ Câu 31 Câu 31: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ và ${{\rm{x}}_0} \in \left( {a;b} \right)$. Khẳng định nào sau đây sai? A Hàm số đạt cực đại tại ${{\rm{x}}_0}$ thì $y'\left( {{x_0}} \right) = 0$. B $y'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $y''\left( {{x_0}} \right) > 0$ thì ${{\rm{x}}_0}$ là điểm cực tiểu của hàm số. C $y'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $y''\left( {{x_0}} \right) = 0$ thì ${{\rm{x}}_0}$ không là điểm cực trị của hàm số. D $y'\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $y''\left( {{x_0}} \right) \ne 0$ thì ${{\rm{x}}_0}$ là điểm cực trị của hàm số. Câu 32 Câu 32: Tìm hệ số của số hạng chứa ${{\rm{x}}^{26}}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}$ biết rằng: $C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1$ (n nguyên dương). A 13440 B -13440 C 210 D -120 Câu 33 Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến và có đạo hàm cấp hai trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$ và thỏa mãn $2{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - f\left( x \right)f''\left( x \right) + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = 0$ với $\forall x \in \left[ {0;2} \right]$. Biết $f\left( 0 \right) = 1,f\left( 2 \right) = {e^6}$, tính tích phân $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)d{\rm{x}}} $ bằng A $1 + e$ B $1 - {e^2}$ C $1 - e$ D $1 - {e^{ - 1}}$ Câu 34 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và ${\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)$. Biết ${\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng $\left( {ABC{\rm{D}}} \right)$. A $30^\circ $ B $60^\circ $ C $75^\circ $ D $45^\circ $ Câu 35 Câu 35: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm $A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + y - z - 4 = 0$. Gọi $M\left( {a;b;c} \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức $T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức ${\rm{S}} = a + b + c$. A ${\rm{S}} = 3$ B $S = - 1$ C ${\rm{S}} = 2$ D ${\rm{S}} = 1$ Câu 36 Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình $\sin \left( {\frac{{5\pi }}{4} - 6{\rm{x}}} \right) + 15\sin \left( {\frac{\pi }{4} + 2{\rm{x}}} \right) = 16$ trên đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ bằng A $\frac{{1282\pi }}{8}$ B $\frac{{1285\pi }}{8}$ C $\frac{{1283\pi }}{8}$ D $\frac{{1284\pi }}{8}$ Câu 37 Câu 37: Tìm tập xác định D của hàm số $y = {\left( {x + 1} \right)^\pi }$. A ${\rm{D}} = \mathbb{R}$ B ${\rm{D}} = \left[ { - 1; + \infty } \right)$ C ${\rm{D}} = \left( { - 1; + \infty } \right)$ D ${\rm{D}} = \left( {0; + \infty } \right)$ Câu 38 Câu 38: Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos {\rm{x}}$. Tìm khẳng định đúng. A $F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \sin x + 2019$ B $F\left( x \right) = {e^{ - x}} + \cos x + 2019$ C $F\left( x \right) = - {e^{ - x}} + \sin x + 2019$ D $F\left( x \right) = - {e^{ - x}} - \cos x + 2019$ Câu 39 Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy $ABC{\rm{D}}$ là hình vuông cạnh a và ${\rm{AA' = 2a}}$. Thể tích khối tứ diện $B{\rm{D}}B'C$. A $\frac{{{a^3}}}{6}$ B $\frac{{{a^3}}}{4}$ C $\frac{{{a^3}}}{2}$ D $\frac{{{a^3}}}{3}$ Câu 40 Câu 40: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{\rm{x}}^2} - x + 2\left( {1 - x} \right)\sqrt {x - m} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt là $\left[ {a;b} \right)$. Tính $a + b$. A 0 B $\frac{1}{4}$ C -2 D $\frac{{ - 1}}{4}$ Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 04 Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 online – Mã đề 06
