ToánĐề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12 Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 12 Số câu40Quiz ID5323 Câu 1 Câu 1: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình chuyển động $S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} + 5t + 2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S\left( t \right)$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 2$ bằng bao nhiêu? A $12m/{s^2}$ B $17m/{s^2}$ C $20m/{s^2}$ D $18m/{s^2}$ Câu 2 Câu 2: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + 3x - 2{x^3}} \right)$. A -2 B $ + \infty $ C $ - \infty $ D 1 Câu 3 Câu 3: Tính giới hạn $\lim \frac{{ - 4{n^3} - 5{n^2}}}{{{n^2} + 3{n^3}}}$. A -5 B $ - \frac{5}{3}$ C -4 D $ - \frac{4}{3}$ Câu 4 Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^3}\sin x$. A $y' = 3{x^2}\cos x$ B $y' = {x^2}\left( {3\sin x + x\cos x} \right)$ C $y' = 3{x^2}\sin x - {x^3}\cos x$ D $y' = 3{x^2}\sin x$ Câu 5 Câu 5: Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A Chân đường cao của hình chóp đều kẻ từ đỉnh trùng với tâm của đa giá đáy đó. B Đáy của hình chóp là một đa giác đều. C Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân. D Tất cả những cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau. Câu 6 Câu 6: Trong không gian, ba vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c $ được gọi là đồng phẳng nếu và chỉ nếu: A Chúng có giá cùng nằm trong một mặt phẳng. B Một trong ba vectơ là vectơ không. C Chúng có giá song song hoặc trùng nhau. D Chúng có giá song song với một mặt phẳng nào đó. Câu 7 Câu 7: Cho hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} - 5$. Giải phương trình $y'' = - 1$, khi đó ta được kết quả là: A $x = \pm \sqrt 3 $ B x = 1 C $x = \pm 1$ D Phương trình vô nghiệm Câu 8 Câu 8: Xét trong không gian, trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và một đường thẳng $a$ cùng vuông góc với đường thẳng $b$ thì $\left( \alpha \right)$ song song với $a$ C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 9 Câu 9: Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( {a;b} \right)$, ${x_0} \in \left( {a;b} \right)$. Tính$f'\left( {{x_0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính : A $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$. B $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$. C $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta x}}{{\Delta y}}$. D $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\Delta y}}{x}$. Câu 10 Câu 10: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định sau: A Hàm số $y = 5{x^3} + x - 2$ liên tục trên $\mathbb{R}$. B Hàm số $y = \frac{{3x - 5}}{{x + 3}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$. C Hàm số $y = \frac{{2{x^2} - x}}{{x + 1}}$ liên tục trên khoảng $( - \infty ; - 1)$ và $( - 1; + \infty )$ D Hàm số $y = {x^5} + 3{x^3} + 5$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Câu 11 Câu 11: Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$(tham khảo hình vẽ bên) có cạnh bằng 5 cm. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AD và HF ta được A $5\sqrt 3 \,cm$ B 5cm C $5\sqrt 2 \,cm$ D 9cm Câu 12 Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y = 2\sin x + 2020.$ A $y' = 2\sin x$. B $y' = - 2\cos x$ C $y' = 2\cos x$. D $y' = - 2\sin x$. Câu 13 Câu 13: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là: A $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = - \infty $. B $\lim \,( - 3{n^4} + 3) = 0$. C $\lim \,( - {n^4} + 2) = + \infty $. D $\lim \,(5{n^4} - 2) = - \infty $. Câu 14 Câu 14: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1.$ Tìm $dy.$ A $dy = ({x^2} - 1)dx$. B $dy = ({x^3} - 3x + 1)dx$. C $dy = (3{x^2} - 3)dx$. D $dy = (3{x^3} - 3)dx$ Câu 15 Câu 15: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 1}}$. Kết quả đúng là: A 3 B $\frac{5}{2}$ . C -2 D 2 Câu 16 Câu 16: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc (xem hình vẽ). Chọn khẳng định sai khi nói về hai mặt phẳng vuông góc. A $(OAB) \bot (ABC)$. B $(OAB) \bot (OAC)$. C $(OBC) \bot (OAC)$. D $(OAB) \bot (OBC)$. Câu 17 Câu 17: Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật $MNPQ.EFGH$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng định sai khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau. A $HE \bot NF$. B $HE \bot MN$. C $HE \bot GP$. D $HE \bot QN$. Câu 18 Câu 18: Cho hàm số$f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1$. Tính $f''\left( x \right)$. A $f''\left( x \right) = 6x-6$. B $f''\left( x \right) = x-1$. C $f''\left( x \right) = {x^2} - 2x$. D $f''\left( x \right) = 3{x^2} - 6x$. Câu 19 Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = 3{x^3}$. A $6{x^2}$. B ${x^2}$. C 6x D $9{x^2}$. Câu 20 Câu 20: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $\Delta A'B'C'$ vuông tại $B'$ (xem hình vẽ). Hỏi đường thẳng $B'C'$ vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ? A $(BB'A')$ B $(AA'C')$. C $(ABC)$. D $(ACC')$. Câu 21 Câu 21: Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} $ ta được A $\overrightarrow {AG} $. B $\overrightarrow {AH} $. C $\overrightarrow {AF} $. D $\overrightarrow {AC} $. Câu 22 Câu 22: Vi phân của hàm số$y\,\, = \,\cos 2x + \cot x$ là: A $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$ B $dy\,\, = \,\,\left( {2\sin 2x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$. C $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\cos 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$. D $dy\,\, = \,\,\left( { - 2\sin 2x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)dx$. Câu 23 Câu 23: Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây: A $\lim \frac{{3{n^2} - 14}}{{10n + 2}} = \frac{3}{{10}}$. B $\lim \frac{{5n - 4}}{{{n^2} - 1}} = 5$. C $\lim \frac{{ - 2{n^2} - 1}}{{5{n^2} - 8}} = - \frac{2}{5}$. D $\lim \frac{{{n^2} - 5}}{{n + 4}} = 0$. Câu 24 Câu 24: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{x - 3}}$. Kết quả đúng là: A -7 B 0 C 7 D -1 Câu 25 Câu 25: Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và đường thẳng $\Delta $ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \bot (\alpha )$. B Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,d$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$. C Đường thẳng $\Delta \,{\rm{//}}\,(\alpha )$ thì $\Delta \, \bot \,d$. D Đường thẳng $\Delta \bot (\alpha )$ thì $\Delta \,{\rm{//}}\,d$. Câu 26 Câu 26: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ? A Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau. B Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc C Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng $90^\circ $. D Hai mặt phẳng có góc bằng $90^\circ $ thì chúng vuông góc. Câu 27 Câu 27: Cho hàm số$f\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{12}}$. Tính $f''\left( 0 \right)$. A $f''\left( x \right) = 132$. B $f''\left( 0 \right) = 528$. C $f''\left( 0 \right) = 240$. D $f''\left( 0 \right) = 264$. Câu 28 Câu 28: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = 0$ là: A 1 B -2 C -1 D 2 Câu 29 Câu 29: Tìm số gia $\Delta y$ của hàm số $y = {x^2}$ biết ${x_0} = 3$ và $\Delta x = - 1.$ A $\Delta y = 13$. B $\Delta y = 7$. C $\Delta y = - 5$. D $\Delta y = 16$ . Câu 30 Câu 30: Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 4} + x} \right)$. Kết quả đúng là: A 0 B $ - \infty $. C $ + \infty $. D 2 Câu 31 Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng 6 cm. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(SCD)$ A $5\sqrt 6 \,cm$. B $15\sqrt 6 \,cm$. C $2\sqrt 6 \,cm$. D $4\sqrt 6 \,cm$. Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$. Nếu$y' > 0$ thì x thuộc tập hợp nào sau đây: A $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$. B $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$. C $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$. D $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)$. Câu 33 Câu 33: Chọn kết quả sai trong các giới hạn dưới đây: A $\lim \frac{{{{5.4}^n} + {{7.2}^n} - {3^n}}}{{{{4.4}^n} - {{2.3}^n}}} = \frac{5}{4}$. B $\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 4} - n}}{{{n^2}}} = 0$. C $\lim \frac{{{3^n} + {{4.5}^n} - {8^n}}}{{{{3.8}^n} + {{2.6}^n}}} = - \frac{1}{3}$. D $\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 4} + n}}{n} = 3$. Câu 34 Câu 34: Cho hàm số $y = \cos \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. Khi đó $y'$ bằng A $y' = - \sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. B $y' = (1 - 4x)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. C $y' = \frac{{\left( {1 - 4x} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} }}{{2\sqrt {2{x^2} - x + 7} }}$. D $y' = \left( {2{x^2} - x + 7} \right)\sin \sqrt {2{x^2} - x + 7} $. Câu 35 Câu 35: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}$ cạnh $AB = 4cm;\,\,BC = 6cm;\,\,CA = 8cm$. Tính độ dài cạnh SA của hình chóp. A $\sqrt 5 \,cm$. B $2\sqrt 3 \,cm$. C $6\sqrt 3 \,cm$. D $3\sqrt 5 \,cm$. Câu 36 Câu 36: Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y = {(x - 1)^3}$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $\Delta :12x - y - 2018 = 0$ có phương trình là: A $y = - 12x - 4$ và $y = - 12x + 4.$ B $y = 12x + 28$ và $y = 12x - 4$. C $y = - 12x - 28$ và $y = 12x + 28$. D $y = 12x - 28$ và $y = 12x + 4$. Câu 37 Câu 37: Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2b{x^2} - 4\,\,\,khi\,\,\,x \le 3\\\,\,\,\,\,5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ khi giá trị của b là: A $\frac{1}{{18}}$ B 2 C 18 D $\frac{1}{2}$ Câu 38 Câu 38: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.$ A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 39 Câu 39: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.$ A 1 B 2 C 3 D 4 Câu 40 Câu 40: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 \,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right).$ Tính $a + b$. A 1 B 2 C 5 D 0 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 11 Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online – Mã đề 13
