ToánĐề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tiên Lãng Đăng vào 31 Tháng 7, 2026 bởi admin Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tiên Lãng Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Tiên Lãng Số câu50Quiz ID1949 Câu 1 Câu 1: Nếu $\int {f\left( x \right)} dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C$ thì $f\left( x \right)$ bằng A $f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}$. B $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{3} + {e^x}$. C $f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}$. D $f\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}$. Câu 2 Câu 2: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${5^{{x^2}}} = {5^x}$? A $0$. B $3$. C $1$. D $2$. Câu 3 Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}$. B $y = \dfrac{x}{{2x + 1}}$. C $y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}}$. D $y = \dfrac{{x + 3}}{{2x + 1}}$. Câu 4 Câu 4: Với giá trị nào của x thì biểu thức ${\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}$ sau có nghĩa A $x \ge 2$. B Không có giá trị $x$ nào. C $ - 2 < x < 2$. D $x \le - 2$. Câu 5 Câu 5:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A $y = {\log _2}\left( {2x} \right)$. B $y = {\log _2}x$. C $y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x$. D $y = {\log _{\sqrt 2 }}x$. Câu 6 Câu 6: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \dfrac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}$ có hoành độ và tung độ đều là số nguyên? A 8 B 1 C 4 D 3 Câu 7 Câu 7: Xét một bảng ô vuông gồm $4 \times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số? A 144. B 90. C 80. D 72. Câu 8 Câu 8: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $\left[ { - 2017;2017} \right]$ để phương trình $\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm duy nhất? A $4015$. B $4014$. C $2017$. D $2018$. Câu 9 Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y = \sin \,x + {\log _3}{x^3}\,\,\left( {x > 0} \right)$ là A $y' = \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}$. B $y' = - \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}$. C $y' = \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}$. D $y' = - \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}$. Câu 10 Câu 10: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^{2019}}$, $\left( {x \in \mathbb{R}} \right)$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A $F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)$. B $F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)$. C $F\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)$. D $F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)$. Câu 11 Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SO = a$. Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ bằng A $\dfrac{{a\sqrt 5 }}{5}$. B $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{15}}$. C $\dfrac{{2a\sqrt 5 }}{5}$. D $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}$. Câu 12 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( { - 3;0;0} \right),\,B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)$. Điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ nằm trên mặt phẳng $Oxy$ sao cho $M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}$ nhỏ nhất. Tính ${a^2} + {b^2} - {c^2}$. A 18 B 0 C 9 D -9 Câu 13 Câu 13: Hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A $\left( {5; + \infty } \right)$. B $\left( { - \infty ;1} \right)$. C $\left( {2;3} \right)$. D $\left( {1;5} \right)$. Câu 14 Câu 14: Hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2$ đạt cực tiểu tại điểm $x = 1$ và $f\left( 1 \right) = - 3$. Tính $b + 2a$. A 3 B 15 C -15 D -3 Câu 15 Câu 15: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là: A $S = \pi {a^2}$. B $S = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}$. C $S = 3\pi {a^2}$. D $S = 12\pi {a^2}$. Câu 16 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, biết rằng tập hợp tất cả các điểm $M\left( {x;y;z} \right)$ sao cho $\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó. A $V = 72$. B $V = 36$. C $V = 27$. D $V = 54$. Câu 17 Câu 17: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right) = 27 + \cos x$ và $f\left( 0 \right) = 2019$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A $f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991$. B $f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019$. C $f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019$. D $f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019$. Câu 18 Câu 18: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\pi $. Thể tích khối trụ là A $\dfrac{2}{3}\pi $. B $2\pi $. C $4\pi $. D $\dfrac{4}{3}\pi $. Câu 19 Câu 19: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - {x^3} + 2{x^2}$ song song với đường thẳng $y = x$? A $2$. B $4$. C $3$. D $1$. Câu 20 Câu 20: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m$ có nghiệm? A 6 B 7 C 3 D 2 Câu 21 Câu 21: Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm $A\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $B\left( {2;1;2} \right)$. A $M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)$. B $M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)$. C $M\left( {\dfrac{2}{3};0;0} \right)$. D $M\left( {\dfrac{1}{3};0;0} \right)$. Câu 22 Câu 22: Tích $\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}$ được viết dưới dạng ${a^b}$, khi đó $\left( {a;b} \right)$ là cặp nào trong các cặp sau? A $\left( {2020; - 2019} \right)$. B $\left( {2019; - 2019} \right)$. C $\left( {2019; - 2020} \right)$. D $\left( {2018; - 2019} \right)$. Câu 23 Câu 23: Gọi $S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$. Giá trị của S là bao nhiêu? A $S = {n^n}$. B $S = 0$. C $S = {n^2}$. D $S = {2^n}$. Câu 24 Câu 24: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ có mấy điểm cực trị? A 0 B 2 C 1 D 3 Câu 25 Câu 25: Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi ${V_1}$ là thể tích của hình trụ, ${V_2}$ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$. A 2 B $2\sqrt 2 $. C 3 D $\dfrac{1}{3}$. Câu 26 Câu 26: Cho cấp số nhân ${u_1},\,{u_2},\,{u_3},...,{u_n}$ với công bội $q$ $\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right)$. Đặt ${S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}$. Khi đó, ta có: A ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}$. B ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}$. C ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}$. D ${S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}$. Câu 27 Câu 27: Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng ${60^0}$ có thể tích là A $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$. B $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$. C $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. D $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$. Câu 28 Câu 28: Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ song song với nhau và một điểm M không thuộc $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$. Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$? A 1. B 3. C 2. D Vô số. Câu 29 Câu 29: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt 3 $ và chiều cao $h = 4$. A $V = 4\pi $. B $V = 12\pi $. C $V = 16\pi \sqrt 3 $. D $V = 4$. Câu 30 Câu 30: Cho hình bình hành ABCD với $A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),\,C\left( {6;5;0} \right)$. Tọa độ đỉnh D là A $D\left( {1;8; - 2} \right)$. B $D\left( {11;2;2} \right)$. C $D\left( {1;8;2} \right)$. D $D\left( {11;2; - 2} \right)$. Câu 31 Câu 31:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)$. Tìm số nghiệm của phương trình $g'\left( x \right) = 0$. A 5 B 4 C 3 D 2 Câu 32 Câu 32: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, $f\left( 0 \right) = 2018$. Tính $f\left( 1 \right)$? A $f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}$. B $f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}$. C $f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}$. D $f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}$. Câu 33 Câu 33: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. A $\dfrac{{{a^3}}}{3}$. B $\dfrac{{{a^3}}}{2}$. C ${a^3}$. D $\dfrac{{{a^3}}}{6}$. Câu 34 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k $. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a $ là A $\left( {2; - 1; - 3} \right)$. B $\left( { - 3;2; - 1} \right)$. C $\left( { - 1;2; - 3} \right)$. D $\left( {2; - 3; - 1} \right)$. Câu 35 Câu 35: Cho ${\log _3}x = 3{\log _3}2$. Khi đó giá trị của x là A 8 B 6 C $\dfrac{2}{3}$ D 9 Câu 36 Câu 36: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, biết $SA = SB$, $SC = SD$, $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right)$. Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\dfrac{{7{a^2}}}{{10}}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là A $\dfrac{{{a^3}}}{{15}}$. B $\dfrac{{4{a^3}}}{{25}}$. C $\dfrac{{{a^3}}}{5}$. D $\dfrac{{4{a^3}}}{{15}}$. Câu 37 Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ { - 2019;2019} \right]$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x + m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng? A 2020. B 4038. C 2018. D 2019. Câu 38 Câu 38: Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A $\int {\left| {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx} = \dfrac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }}$, $\left( {g\left( x \right) \ne 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}} \right)$. B $\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} $. C $\int {k.f\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\left( {k \ne 0,\,k \in \mathbb{R}} \right)$. D $\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} $. Câu 39 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0$. Tâm của mặt cầu là A $I\left( {2; - 1;3} \right)$. B $I\left( { - 2;1;3} \right)$. C $I\left( {2; - 1; - 3} \right)$. D $I\left( {2;1; - 3} \right)$. Câu 40 Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f\left( 1 \right) = 1,\,\,f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{3}$. Đặt $g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right)$. Cho biết đồ thị của $y = f'\left( x \right)$ có dạng như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số $g\left( x \right)$ có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$. B Hàm số $g\left( x \right)$ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên $\mathbb{R}$. C Hàm số $g\left( x \right)$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$. D Hàm số $g\left( x \right)$ không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên $\mathbb{R}$. Câu 41 Câu 41: Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng $M = {2^{74207281}} - 1$. Hỏi M có bao nhiêu chữ số? A $2233862$. B $2233863$. C $22338617$. D $22338618$. Câu 42 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình $\left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x + 2 < 0$ vô nghiệm? A Vô số B 0 C 1 D 2 Câu 43 Câu 43: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $M,N$ thuộc các cạnh $AB$ và $AD$ (M, N không trùng với A, B, D). Sao cho $\dfrac{{AB}}{{AM}} + 2.\dfrac{{AD}}{{AN}} = 4$. Kí hiệu $V,\,{V_1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN$. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{V}$. A $\dfrac{2}{3}$.v B $\dfrac{3}{4}$. C $\dfrac{1}{6}$. D $\dfrac{{14}}{{17}}$. Câu 44 Câu 44: Cho hàm số $y = \left| {{{\sin }^3}x - m.\sin \,x + 1} \right|$. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$. Tính số phần tử của S? A 1 B 2 C 3 D 0 Câu 45 Câu 45: Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và $\widehat {ABC} = 60^\circ $. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Gọi $\varphi $ là góc giữa đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$, tính $\sin \varphi $ biết rằng $SB = a$. A $\sin \varphi = \dfrac{1}{4}$. B $\sin \varphi = \dfrac{1}{2}$. C $\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$. D $\sin \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$. Câu 46 Câu 46: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6x + m} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2019;\,2019} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$? A $2010$. B $2012$. C $2011$. D $2009$. Câu 47 Câu 47: Cho hình chóp $S.\,ABC$ có $AB = AC = 4,\,BC = 2,\,SA = 4\sqrt 3 $, . Tính thể tích khối chóp $S.\,ABC.$ A ${V_{S.\,ABC}} = 8$. B ${V_{S.\,ABC}} = 6$. C ${V_{S.\,ABC}} = 4$. D ${V_{S.\,ABC}} = 12$. Câu 48 Câu 48: Cho phương trình $\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 \tan x + 2\sin x} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x$. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $\left[ {0;\,20\pi } \right]$ của phương trình bằng A $\dfrac{{1150}}{3}\pi $. B $\dfrac{{570}}{3}\pi $. C $\dfrac{{880}}{3}\pi $. D $\dfrac{{875}}{3}\pi $. Câu 49 Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a\sqrt 3 $, $BC = 2a$, đường thẳng $AC'$ tạo với mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ một góc $30^\circ $. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng A $6\pi {a^2}$. B $3\pi {a^2}$. C $4\pi {a^2}$. D $24\pi {a^2}$. Câu 50 Câu 50: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn các điều kiện: $f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2 $, $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( x \right).f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Khi đó giá trị $f\left( 1 \right)$ bằng A $\sqrt {15} $. B $\sqrt {23} $. C $\sqrt {24} $. D $\sqrt {26} $. Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Đống Đa Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online – Đề thi của Trường THPT Lê Quảng Chí
